7.1认识不等式（综合题）同步练习（含答案）

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7.1认识不等式
一、填空题
1．已知a＞3，不等式（3﹣a）x＞a﹣3解集为　 　．
2．数学表达式中：①a2≧0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是　 　（填序号）。
3．“x与3的和是非负数”用不等式表示为　 　。
4．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：　 　．
5．写一个解集为x＜-4的不等式为　 　.
6．若k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是　 　.
二、单选题
7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（　　）
A． B． C． D．
9．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　）
A． B． C． D．
10．下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）
A．4三、解答题
12．用不等式表示下列各式：
（1）0大于-1；
（2）a的5倍超过1；
（3）x减去y小于-3；
（4）a的2倍与1的和是正数；
（5）m与n的差不大于0；
（6）x的6倍加上4是非负数.
四、计算题
13．已知x=3是关于x的不等式 的解，求a的取值范围．
五、综合题
14．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
（1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
（2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
15．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
16．用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
答案解析部分
1．【答案】x＜﹣1
【知识点】不等式的解及解集
2．【答案】①②⑤⑥
【知识点】不等式的概念
3．【答案】x+3≥0
【知识点】不等式的概念
4．【答案】2x-1＞1（答案不唯一）
【知识点】不等式的解及解集
5．【答案】x+4＜0（答案不唯一）
【知识点】不等式的解及解集
6．【答案】
【知识点】不等式的概念
7．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；在数轴上表示不等式的解集
10．【答案】B
【知识点】不等式的概念
11．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
12．【答案】（1）解：0>-1
（2）解：5a>1
（3）解：x-y<-3
（4）解：2a+1>0
（5）解：m-n≤0
（6）解：6x+4≥0
【知识点】列不等式
13．【答案】解：
解得（14﹣3a）x＞6
当a＜ ，x＞ ，又x=3是关于x的不等式 的解，则 ＜3，解得a＜4；
当a＞ ，x＜ ，又x=3是关于x的不等式 的解，则 ＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；
综上得a＜4．
故a的取值范围是a＜4．
【知识点】不等式的解及解集
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】根据数量关系列方程；不等式的概念
15．【答案】（1）
（2）
（3）解：画出图如图所示：
（4）
【知识点】不等式的解及解集
16．【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
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