第七章一元一次不等式综合题（培优）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章一元一次不等式综合题（培优）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-11 17:09:03 | ||
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文档简介
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第七章一元一次不等式综合题（培优）
一、填空题
1．（2024七下·海安期中）若关于x的不等式的解都是关于x的不等式的解，则a的范围是 ．
2．（2024·湖南模拟）某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为 ．
3．（2024八上·哈尔滨开学考）用不等式表示： x与5的差不小于x的2倍： ．
4．（2024·桂林模拟）若，则 ．（填“”或“”）
5．（2024八下·聊城期末）在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点，我们称为“整点”；点在第四象限上，且是整点，则的坐标是 ．
6．（2024七下·衡南期末）某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价山售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 折出售．
二、单选题
7．（2024七下·花都期末）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八下·高州期中）若，则，那么a一定为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七下·衡阳期末）已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·南山模拟）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024九上·长沙开学考）不等式组的解在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
12．（2024九下·铁山模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024八下·运城期中）为帮助同学们新学期以新形态树新目标，以新姿态显新气象，王老师准备在开学第一天举行“奋斗，让青春热辣滚烫”的主题班会，计划让名同学进行总计不超过分钟的演讲或朗诵活动，要求每个活动只能有一名同学参加，每名同学只能选演讲或朗诵中的一种形式，演讲时间为3分钟，朗诵时间为2分钟，那么最多能安排多少名同学进行演讲？设参加演讲的同学有人，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·淮安期末）已知，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·顺义期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023七下·江油期末）小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕，预计订购6盒巧克力，每盒颗数都相同，分给班级小朋友，预定每个小朋友分10颗，会剩余40颗，后来因某原因少订了2盒，于是改为每人分8颗，但最后分到小明时巧克力不够分，小明拿不到8颗，但不少于4颗，该班小朋友最多有（ ）
A．20人 B．21人 C．23人 D．24人
三、解答题
17．（2024九下·淮安月考）在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元．
（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？
18．（2024七下·滨海月考）我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集．
19．（2024·佛山模拟）解不等式组请按下列步骤完成解答.
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是 .
20．（2023八下·高碑店期中）为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加台监控摄像设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元，
甲型 乙型
价格（单位：元/台）
有效监控半径（单位：米/台）
（1）求，的值；
（2）若购买该批设备的资金不超过元，则至少购买甲型设备多少台？
（3）在（2）购买设备资金不超过元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于米，请你设计一种最省钱的购买方案．
四、计算题
21．（2024八下·武侯期中）（1）解不等式组：；
（2）解不等式：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：．
22．（2024九下·肥城模拟）（1）解不等式
（2）用配方法解一元二次方程；
23．（2024八下·深圳月考）解不等式：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
2．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】x-5≥2x
【知识点】列一元一次不等式组
4．【答案】
【知识点】不等式的性质
5．【答案】或
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
6．【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
10．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
11．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
12．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
13．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
14．【答案】C
【知识点】不等式的性质
15．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
16．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】（1）购买1个篮球需要50元，1个足球需要40元
（2）10个
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
18．【答案】x的解集为．
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
19．【答案】（1）
（2）x≤3
（3）解：如图所示；
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
20．【答案】（1），
（2）至少购买甲型设备台
（3）最省钱的购买方法为购买甲型设备台，乙型设备台
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
22．【答案】（1） （2），
【知识点】配方法解一元二次方程；解一元一次不等式组
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式
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第七章一元一次不等式综合题（培优）
一、填空题
1．（2024七下·海安期中）若关于x的不等式的解都是关于x的不等式的解，则a的范围是 ．
2．（2024·湖南模拟）某同学解一个关于x的一元一次不等式，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为 ．
3．（2024八上·哈尔滨开学考）用不等式表示： x与5的差不小于x的2倍： ．
4．（2024·桂林模拟）若，则 ．（填“”或“”）
5．（2024八下·聊城期末）在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点，我们称为“整点”；点在第四象限上，且是整点，则的坐标是 ．
6．（2024七下·衡南期末）某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价山售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可按标价的 折出售．
二、单选题
7．（2024七下·花都期末）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2024八下·高州期中）若，则，那么a一定为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七下·衡阳期末）已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2023·南山模拟）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024九上·长沙开学考）不等式组的解在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
12．（2024九下·铁山模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2024八下·运城期中）为帮助同学们新学期以新形态树新目标，以新姿态显新气象，王老师准备在开学第一天举行“奋斗，让青春热辣滚烫”的主题班会，计划让名同学进行总计不超过分钟的演讲或朗诵活动，要求每个活动只能有一名同学参加，每名同学只能选演讲或朗诵中的一种形式，演讲时间为3分钟，朗诵时间为2分钟，那么最多能安排多少名同学进行演讲？设参加演讲的同学有人，则列出的不等式为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·淮安期末）已知，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2024七下·顺义期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023七下·江油期末）小明的幼儿园老师在六一儿童节前夕，预计订购6盒巧克力，每盒颗数都相同，分给班级小朋友，预定每个小朋友分10颗，会剩余40颗，后来因某原因少订了2盒，于是改为每人分8颗，但最后分到小明时巧克力不够分，小明拿不到8颗，但不少于4颗，该班小朋友最多有（ ）
A．20人 B．21人 C．23人 D．24人
三、解答题
17．（2024九下·淮安月考）在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元．
（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？
18．（2024七下·滨海月考）我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集．
19．（2024·佛山模拟）解不等式组请按下列步骤完成解答.
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是 .
20．（2023八下·高碑店期中）为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加台监控摄像设备，其中每台价格、有效监控半径如表格所示．经调查，购买台甲型设备比购买台乙型设备少元，购买台甲型设备比购买台乙型设备多元，
甲型 乙型
价格（单位：元/台）
有效监控半径（单位：米/台）
（1）求，的值；
（2）若购买该批设备的资金不超过元，则至少购买甲型设备多少台？
（3）在（2）购买设备资金不超过元的条件下，若要求有效监控半径覆盖范围不低于米，请你设计一种最省钱的购买方案．
四、计算题
21．（2024八下·武侯期中）（1）解不等式组：；
（2）解不等式：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：．
22．（2024九下·肥城模拟）（1）解不等式
（2）用配方法解一元二次方程；
23．（2024八下·深圳月考）解不等式：
（1）；
（2）．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
2．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】x-5≥2x
【知识点】列一元一次不等式组
4．【答案】
【知识点】不等式的性质
5．【答案】或
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
6．【答案】7
【知识点】一元一次不等式的应用
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
10．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
11．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
12．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
13．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
14．【答案】C
【知识点】不等式的性质
15．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
16．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】（1）购买1个篮球需要50元，1个足球需要40元
（2）10个
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
18．【答案】x的解集为．
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
19．【答案】（1）
（2）x≤3
（3）解：如图所示；
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
20．【答案】（1），
（2）至少购买甲型设备台
（3）最省钱的购买方法为购买甲型设备台，乙型设备台
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
22．【答案】（1） （2），
【知识点】配方法解一元二次方程；解一元一次不等式组
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次不等式
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