5.1《小数乘整数》教学设计人教版五年级上册数学

《小数乘整数》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册第一单元
【课时】共2课时，第2课时
【课型】新课
【教材分析】
1.新课标中对小数乘法提出了明确的要求：能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数的四则运算，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
2.本课时是在学生通过第一课时的学习掌握了小数乘整数的算法和算理的基础上进行的。学习“小数乘整数”的第二课时，不仅是对小数乘整数算法的巩固，而且也是进一步提升学生在解决生活中的数学问题时的能力，继续培养学生基本的四则运算能力，丰富学生的算理，为小数乘小数和小数除法的学习做了铺垫。
【学情分析】
小学五年级学生的思维发展处于具体形象思维和抽象逻辑思维之间，学生的学习更多的依赖直接经验以及教师的教授，在教学中可以创设符合学生现阶段认知的教学情境，贴近实际生活，激发学生的学习兴趣。并且学生已经有小数乘整数知识的储备，也为这节课的开展提供了良好的条件。
【教学目标】
1.在解决生活中的实际问题的过程中，加深对小数乘整数算法的掌握，明晰估算与精算恰当的使用场景。
2.通过六一儿童节班级采购物资的活动，认识到小数乘整数学习的必要性。在小组合作设计采购方案计算方法的过程中，应用和巩固小数乘整数的算法，加强运算能力，丰富数感。
3.在实际应用中感受数学的价值；通过一系列活动提升表达能力、统筹安排的能力、探究精神、小组合作意识；渗透节约的传统美德。
教学重点：
利用小数乘整数的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
1.合理设计含小数乘整数的采购方案。
2.养成在设计时考虑周全的良好品质。
【教法学法】
“主线贯穿法”、“问题导学法”、“合作探究法”
【教学过程】
一、设计采购方案，激发学生兴趣（18min）
1.建构六一儿童节班级开展活动需要采购物品的实际情景
师：小朋友们，儿童节快到了，我们会在那天开展班级庆祝活动，开展班级活动需要我们购买一些物品。老师把采购任务交给同学们，以小组为单位设计方案，从中选择一个最好的方案去购买这些物品。
2.出示物价清单和方案设计的要求，学生以小组为单位设计采购方案。
预设学生提出问题：为什么超市的物价清单里的东西单价都是一些小数呢？引出同学和老板讲价的事件。
师：这份物价清单是老师的两名小助手去超市尝试着和老板，超市老板知道我们同学是庆祝六一儿童节来采买物资，每样东西都给我们降了几毛钱的价格，所以清单里物品的价格都是小数。
3. 学生置疑，引出课题
巡视清单填写过程，学生提出疑问：小数乘整数该如何计算？
设计意图：以儿童节为班级采购物资展开，与实际生活情境紧密联系，丰富有趣，激发学生的探究欲；教师提出方案设计注意事项，学生的方案设计能够既有开放性，又有明确性，学会在一定限制条件下发散思维进行设计；“尝试和老板砍价”树立正确的金钱观。
二、如何确定最优方案（22min）
1. 学生呈现并解释方案
师：老师把4组同学刚刚设计出的方案都列在了黑板上，随机请同学上台来说说你们小组为什么要这样买。
（主要依据本班40名同学的人数来确定食品数量，并包含一定数量的教室装饰。）
（考虑到不同人的不同需求，多买了食品分享给其他班的同学，装饰品较丰富。）
（同样考虑到和其他班的同学分享食品，依据教室的实际大小进行彩带的购买，不买剪刀是因为班里还有所以不需要买新的。渗透节约的美德。）
（着重在虽然只买了一个装饰带，但是够用就行了。）
设计意图：通过小组合作设计方案，发展合作意识、探究精神以及统筹安排的能力；对方案设计的原因进行解释，提升语言表达能力；渗透节约的传统美德。
2.方案转化为数学表达式并估算
四种方案如何选择最优的一种呢？可以看他们是否满足教师所提出的四个设计要求，最接近200的说明设计的足够巧妙足够充分。
师：可以看到同学们的方案都是用语言文字表述出来的，我们能不能用数学算式的形式把同学们设计出来的方案表示出来呢？
方案一：2.3×40+3×9.8+40×0.6+20×2.4
方案二：2.3×20+1.9×20+50×0.6+50×0.5+20×1.2+10×0.6+12×2.4
方案三：9.9×6+55×0.5+50×0.6+9.8×3+6×2.5+6.5×1
方案四：9.9×7+40×2.4+10×1.2+5.5×1+50×0.6
师：怎样才能知道这四组方案的花费是不是都在200元以下呢？有同学提到可以先用估一估来看花费是不是超过了200元。
设计意图：会用数学的思维思考现实世界，通过对四种方案数学表达式的转化，将各种信息数字化符号化，从而进行问题的求解，感受数学的独特之美。估算培养学生的数感，为精算的开展做好铺垫。
3.精确计算每组花费
（1）通过估算发现这四组方案的花费都在200元以下，而且用估算来看哪组方案更接近200是不准确的，有些方案估多了，有些方案估少了。既然估算不准确，那我们应该怎么办呢？引出精确算，并对上节课学过的小数乘整数并进行简单回顾。
生：小数乘整数的计算步骤：化、算、点。“小数点引发的航天悲剧”。
（2）借助方案一的计算带领学生再次对小数乘整数的算法和算理进行巩固，为学生后面的自主练习做铺垫。学生独立计算后面三个方案所需花费。
方案一：169.4元 方案二：197.8元 方案三：167.8元 方案四：212.8元
4.确定最优方案
师：算出准确的每组花费是多少以后，我们来看看哪组方案最优呢？对比一下四组方案，哪组方案的花费最接近200呢？
方案二：买20盒牛奶，20瓶矿泉水，50饼干，50个棒棒糖，20个气球，拉花10个，鼓掌拍12个
2.3×20+1.9×20+50×0.6+50×0.5+20×1.2+10×0.6+12×2.4=197.8（元）
预设学生回答：选择第二种方案，因为它最接近200，方案中所包含的物资丰富……
5.对比突出估算与精算使用场景不同
通过呈现四组方案进行的估算与精算，引出估算和精算一定要用在合适的地方。
设计意图：估算无法判断最优方案，自然而然的转变思维方式，引出需要精确计算；通过对上节课的简单回顾以及教师的演示，学生独立进行小数乘整数的计算，实现有效的课堂练习。对最优方案进行确定，形成完整的活动。
三、课堂延伸，结尾无穷（1min）
自己设计一个小数乘小数的算式，尝试着用竖式计算的方法结合本节课所学的知识写出计算过程和答案，下节课交流想法。
设计意图：学生自己梳理本堂课的学习内容，回顾课堂所学，锻炼学生的语言表达能力。自己设计并尝试着解决小数乘整数，为下节课做好铺垫。
四、作业布置（2min）
你会如何用50块钱设计你们家的晚餐呢？自己去菜市场了解各种蔬菜、肉类的价格，合理设计晚餐。
设计意图：答案开放性的题目，通过贴近生活的买菜问题，在巩固学生小数乘整数的算法的同时促进创造性思维的发展，感受数学的价值。
【板书设计】
小数乘整数（2）
——设计儿童节采购方案
化 教师演算： 估算（元） 精算（元）
算
点
设计意图：板书设计简洁明了，标题明确本节课是在“设计儿童节采购方案”的基础上进行的；将板书主要划分为两个部分：教师对算法的板书，对小数乘整数算法（化、算、点）的回顾帮助学生在本节课更好的进行演算练习。另一部分对四种方案估算与精算的呈现与对比，突出估算与精算的区别。