冀教版七年级下册（新）第八章《8.1 同底数幂的乘法》教学设计

第 周 月 __日 星期_______ 主备人全岳强授课人全岳强 累计教案
课 题 8.1 同底数幂的乘法 第 课时（本节共 课时）
教学目标 知识与技能 1、理解同底数幂的乘法法则的由来；2、掌握同底数幂相乘法则；3、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
过程与方法 在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与归纳的能力。
情感态度与价值观 进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。
教学重点 同底数幂相乘的法则
教学难点 同底数幂相乘的法则的推导过程的理解
教学思路或板书设计 1、同底数幂的乘法法则的推导；2、例1试做，并与课本解答比较；3、巩固练习与提高练习4、例25、课堂小结
学生课前准备 预习 教具
课后反思
课前准备1.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。数学表达式: a×b＝b×a.2.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.数学表达式: (a×b)×c＝a×(b×c)3.一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作，即: （n个a相乘）a×a×a···×a=。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数.4.幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号。5.乘方的符号法则：正数的任何次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。6.将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法。 一、新课引入 中国奥委会为了把2008年北京奥 ( http: / / www.21cnjy.com )运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？ 答：108 ×105这个式子中的两个因式有何特点？（引入课题） 二、新课教学（一）探索新知(1) 103表示多少个10相乘？103 ×102 呢？解答下列各题: 103×102=(10×10×10)×( )=_____________________=10( ) 23×22=( )×( )=_____________________=2( ) a3×a2=( )·( )=_____________________=a( )(2) 找出规律103×102 = 10( )=10(3+2 )23×22 = 25=2( ) a3×a2 = a( )=a( ) (3) 猜想：am·an =_________ (m,n都是正整数)。 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确 结论 同底数幂的乘法法则：am · an = am+n (m、n都是正整数)例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 78 × 73 (2) (-2)8 × (-2)7 (3) 64 · 6 (4) x3 · x5 (5) 32 · (-3)5 (6) (a-b)2· (a-b)3（先试做，再看课本解答，有疑难问题请提出。）（二）巩固练习1、计算下列各式，结果用幂的形式表示。（1）108×105 ； （2）32×33 ； （3）(－3)2×(－3)3 ； （4） (-7)8×73； （5）78×(－7)32、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正 （1）b5·b5= 2b5（ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x2·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8·7 3 = (-7)11 ( ) （5）a·a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) （三）由am · an = am+n (m、n都是正整数)猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？让学生思考后，引导学生得出三个或三个以上同底数幂相乘时，同样有同底数幂的乘法相同的结论。 巩固练习 计算下列各式,结果用幂的形式表示 （1） 23×24×25 ； （2） 23×(－2)4×25 （3）(－2)3×(－2)4×25； （4）(－2)3×(－2)4×(－2)5 （四）提高练习1、已知am=2， an=3，求am+n =？ 2、已知2x=8， 2y=16，则2x+y =_________。 3、填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a·（ ）=　a6 （3）x·x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝x3m （5） 8 = 2x，则 x =_________；（6） 8× 4 = 2x，则 x =_________。 例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？（结果精确到1019,并用科学记数法表示. ）引导学生列式计算，并对结果所取近似值进行解释说明。巩固练习4、用科学记数法表示100光年相当于多少千米？三、课堂小结 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？1、知识：2、方法：灵活运用(直用,变用,逆用)am · an = am+n四、布置作业1、背诵重点句子；2、作业本；3、新课时作业；4、预背预练