20242025学年第一学期
七年级数学
2025.01
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，学生务必将学校、班饭、灶名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上
2,答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案：答非选择题必须用05老米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，
不在答题区战内的答案一律无效：如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水
签字笔描黑，不得用其他笔答题。
3。学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选顶中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-2025的相反数是
1
A.-2025
B.
C.2025
D
2025
2025
2.下列运算中，正确的是
A.2a+a=2a2
B.2a+3b=Sab
C.5y2-3y2=2
D.3ab*-2ab2=ab2
3.下列等式变形中，错误的是
A.若a+4=b+4,则a=b
B.若a=b,则-a=-b
C.若ac=bc,则a=b
D.若a=b,则号=乡
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4.为贯彻落实党中央团务院关于促消费和惠民生有关要求，进一步提振消费，江苏省有关部门
发布了相关数码产品补贴专项活动.从2024年11月27日至12月31日，凡购买手机、平板
电脑、智能手表等数码产品，可草受15%的补贴，即优惠15%.若标价为α元的某品牌手机
参与本次补贴专项活动，则顾客购买一部此品牌手机实际支付的费用为
A.(1+15%)a元B.(L-15%)a元
C.a
a
元
1+15%
D.1-15%元
5.如图，若CD∥EB,A=65°，则∠B的度数是
A.115
B.110°
C.105
D.65°
B
N
(第5趋)
(第6题)
七年级数学第1页（共6页）
6.侧1图、O岛如B上一点，将直角三版的逍角成点放在：点O处（点M,N分别在：AB异
网).别线OC平分∠BOH.若∠AOC=3∠BON,则∠AOM的度数为
A、110°
B.120°
C.135
D.144°
7、《九章算术》被饼为人类科学史上应用数学的“墩经之肖”，其
中有一题为“今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长
安、今乙发已先二日，甲乃发长安.问儿何日相是？”其大意
下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐阅：乙从齐闭出
发、用7天时间可到达长安、若乙先从齐团出发2天，甲才从
长安出发，问甲经过多少天与乙相遇？设甲经过x天后与乙相
遇，则下列方程正确的是
A5+号=1B.-=
c.0+2+与=1D.+与+2刘=1
8.方胜纹是以几个箜形压角相叠而构成的几何图形（注：四条边部相等的
四边形是菱形)，是中国传统吉祥装饰纹样中一种独具特色的几何纹
样.苏州拙政园远香堂方形窗棂上就装饰有这种纹样.如图，第一个图
案中有3个菱形，第二个图察中有7个菱形，第三个图案中有Ⅱ个箜
形，…，按照这样的方法排列下去，若第n个图案中有43个菱形，则
的值是
第一个
第二个
第三个
(第8题)
A.9
B.10
c.11
D.12
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上)
9.苏州地铁7号线于2024年12月1日正式开通运营，全长40500米，逾径相城区、工业园
区、吴中区，是古城东侧重要的客流通道、数据40500用科学记数法可张示为▲，
10.若∠a=75°，则∠a的补角的大小为▲_
11.如图，若∠A=70°，∠ACD=130°，则∠B=▲
70
130
AC D
B
D
(第11题)
(绵12题)
12.如图，点C,D是线段AB上两点，且AC:CD:DB=2:3:4、若AB=18,则BC=▲
13.若x-2y-3=0,则代数式1-2x+4y的值为▲寸
七邻级数学第2页（共6项）参考答案
一、选择题每小题2分，共16分.
1.C2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.C
二、填空题每小题2分，共6分
9.4.05×104
10.105
11.60
12.1413.-514.615.110
16.a+c+1=b
三、解答题
17.3
(5分)
18.-2
(5分)
19.x=4
(5分)
20.(1)两直线平行同位角相等
∠BED
内错角相等两直线平行(3+2分)
(2)∠AFD-105
21.(1)如图
(2+4分)
(2)S△ABC-4
22.a=1
(6分)
B
23.(1)∠D0E=40°
(2)∠E0F=25
(6分)
24.AB=4或16
(6分)
25.(1)a=3.4
x=216(2)320吨
(7分)
26.【数学魔术】-1a-1
(8分)
【魔术创新】略
27.【原理探究】同角的余角相等
(9分)
【实际应用】
(1)DE∥N
过点A作AH⊥DE于点A,BG⊥MN于点B
'DE∥N
∴.∠EAB=∠MBA
.'AH⊥DE,BG⊥IN
∴.∠EAB+∠HBA=∠ABG+∠ABM=90°
∴.∠HAB=∠GBA
,∠OAB=2∠HAB=2∠GBA=∠ABC
∴.DE∥MN
>
(2)如图①所示：BG⊥MN,BC∥DE
:DE∥BC
.∠EAB+∠ABC=180°
.∠ABC=140
则LABG=LCBG=2LABC=70
.N⊥BG
.∠MBG=∠MBA+∠ABG=90°
.∠MBA=90°-∠ABG=90°-70°=20°
如图②所示：BG⊥MN,BC∥DE
DE∥BC
.∠EAB+∠ABC=180°
.∠ABC=140°
则LABG=∠CBG=2LABC=70
:MN⊥BG
.∠MBG=90°
②
.∠MBA=∠MBG+∠ABG=90°+70°=160°
如图⑧所示：BH⊥MN,BC∥DE
BC∥DE
.∠BAE=∠ABC=40
BH⊥LN
∴LABH=LCBH=号LABC=20
∴.∠ABM=∠HBM+∠ABH=90°+20°=110°
如图④所示：BH⊥MN,BC∥DE
:BC∥DE
.LBAE=∠ABC=40
,'BH⊥N
∴LABH=∠CBH=2LABC=20
.∠ABM=∠HIBM-∠ABH=90°-20°=70°
综上所述：∠ABM的度数为20°，160°，110°，70°.
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