浙教版2024学年七年级上册数学期末冲刺卷（含答案）

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2024学年七年级上册数学期末冲刺卷（浙教版附答案）
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.比－2025大1的数是（ ）
A.－2024 B.－2026 C.2024 D.2026
2.2024年我国经济交出了一张亮眼的成绩单，GDP（国内生产总值）接近130万亿元，稳居全球第二.其中数据“130万亿”用科学计数法表示为 （ ）
A.130× B. C. D.
下列运算正确的是（ ）
B. C. D.
下列四个生活中的现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
①② B.①③ C.②③ D.②④
已知是两个连续整数，且，则=（ ）
－1 B.－2 C.1 D.2
若，则=（ ）
－1 B.3 C.－1或3 D.－1 或－3
如图，数轴上的点A表示的实数为，下列各数中大于0且小于1的数是（ ）
B. C. D.
有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车；若每辆客车乘45人则还有5人不能上车.有下列四个等式，其中正确的是（ ）
B. C. D.
在大长方形ABCD中，放入六个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A.20 B.21 C.36 D.44
如图，在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，AD=BC=3cm ，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B运动，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动.设点P运动的时间为ts.当△BPD 的面积为3时，t的值为（ ）
A.2 B. C.4 D.2或
二、填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18 分)
11.若一个正数的两个平方根为和，则这个正数为 .
12.如图，点O在直线AB上，若，则的余角的度数为 .
13.若当时，的值为6，则当时，的值为 .
14.已知，，且，则 .
15.按如图所示的程序进行计算，若开始输入的数是正偶数，最后输出的结果是40，则满足条件的的值为 .
16.如图，已知线段AB=20cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2cm的速度向终点A运动，当其中有一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.在整个运动过程中，当PQ=8cm时，运动时间为 s.
解答题：（本大题有8小题，共52分）
17计算（每小题3分，共6分）.：（1） （2）
18（本题5分）解方程
19.本题5分）先化简再求值：，其中.
20(本题5分）.已知某三角形第一条边长为，第二条边长比第一条边长长，第三条边长比第二条边长的2倍少，求这个三角形的周长.
21（本题7分）.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需购买羽毛球拍6副，羽毛球x盒．
（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；
（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算
22（本题7分）.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为4、-6、（)，D为AB的中点.
（1）若AC=8，求CD的长；
（2）若AC=3BC，求的值.
23(本题8分）.旅游社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团体票.门票价格如下：
旅游社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可比分开购票节约300元.
(1)求甲乙两团的报名人数；
(2)当天到游乐场后发现团队票价做了临时调整，团队票A每张降价元，团队票B每张降价元，同时乙队因故缺席了30人，此时甲、乙两队合并成一个团队购票可比分开购票节约225元，求的值.
24（本题9分）.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使.将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM 与OC 都在直线AB的上方.
(1)将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度，按顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2.①求t的值；②使说明此时ON平分∠AOC的理由.
(2)将图1的三角尺绕点O按顺时针旋转，设∠AON=，∠COM=，当ON在∠AOC内部时，直接写出与的数量关系.
(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠M0N？请说明理由.
参考答案
选择题：1.A 2.B 3.D 4.B 5.提示：
选择题：1.A 2.B 3.D 4.B 5.A. 提示：∵是两个连续的整数，且，又∵，，..故选A. 6.C 提示：，为三正或一正两负.若为三正，则=-1，若为一正两负，则=-1或3.故选C. 7.C 8. B 9.D提示： 设小长方形的宽为，则小长方形的长为.由大长方形ABCD可知AD=EF+MN， ，解得.∴AD=6+2×2=10.
.故选D. 10.D 提示：当点P在AB上时，BP=4-t，，解得t=2；当点P在BC上时，BP=2（t-4）.
.解得.故选D.
填空题：11.49 提示：由题意可得，解得，.
∴这个数为. 12. 提示：，
∴∠AOC的余角的度数为：. 13.2 提示：由题意得，
，当时，得..
14.6 提示：，或.或.，.
，与同号，.. 15.4 提示：由题意可得
，解得13. 令，解得；再令，解得.∴满足条件的的值为4.
16.设运动时间为，则.①当点P在Q左侧时（如图1），
，解得；②当点P在Q的右侧时（如图2），，解得.∴运动的时间为或.
解答题：17.解：(1)原式==-49-6+6+6=-43.
(2)原式==-3-3+4+6=4.
18.解：方程化为，去分母化为，.
..
19.解：原式===
=.
20.解：由题意得第二条边长为：，第三条边长为：.
∴这个三角形的周长为：.
21.解：（1）去甲店购买所需的费用为：元；
去乙店购买的费用为：元.
（2）当时，去甲店购买所需的费用为：（元）；
去乙店购买所需的费用为：（元）.
，∴当需要50盒羽毛球时，去乙店购买较为合算.
22.解：（1）∵A、B表示的数分别为4、-6，∴AB的中点D表示的数为.∵AC=8，点C表示的数为，，（正值舍去）.∴CD=|-1-(-4)|=|-1+4|=|3|=3.
(2)∵A、B、C表示的数分别为4、-6、（），又∵AC=3BC，，
.或.解得或.
23.解：（1）设乙团有人，则甲团有（120-）人.
①当时，两团队门票之和为：.解得（舍去）；
②当时，两团队门票之和为：.解得.则120-.
答：甲团有15人，乙团有105人.
(2)由题意得：.解得.
24.解：（1）①如图1，。又∵OM平分∠BOC，
..
. ②由①得..
∴ON平分∠AOC.
. 提示：，，..
设经过秒，射线OC第一次平分∠MON,此时∠AON=5t，∠AOC=30+8t，∴∠CON=∠AOC-∠AON=
30+8t-5t=30+3t. ∵OC平分∠MON，∠MON=，∴∠CON=∠COM=.∴30+3t=45.解得t=5（如图2）
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