2024年下学期高一期未考试
数
学
时量：120分钟
满分：150分
得分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位
升
圜
置上.)
1.已知集合A={-1,1,2,4},B={xx2-40},则A∩B=
如
A.{-1,2y
B.{-1,1》
C.{1,2
D.{-1,1,2}
如
2已知a∈R.则a<1是2>1的
蚁
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
敬
D.既不充分也不必要条件
3.下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为
A.y=tan 2x
朗
B.y=tan(x+年)
C.y-cos(2+
D.y=sin2x+）
4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[0，十∞)上单调递减，设
a=0.32,b=10g20.3,c=20.3,则
A.f(c)
B.f(b)C.f(c)D.f(a)数学试题（长郡版）第1页（共8页）
5.基本再生数R。与世代间隔T是流行病学基本参数，基本再生数是指一
个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在
a型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型I(t)=e描述累计感染病例数
I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R。、T近似满足
R。=1十rT,有学者基于已有数据估计出R,=3.22,T=10.据此，在a型
病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至I(0)的3倍需要的时间约
为（参考数据：ln3≈1.10）
A.2天
B.3天
C.4天
D.5天
6.若关于x的不等式x2一(m十1)x十9≤0在区间[1,4]上有解，则实数m
的最小值为
A.9
B.6
D.5
7.在直角坐标系中，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角a(0单位圆于点A、顺时针旋转角B(于纵坐标为号，且△OAB的面积为？，则点B的纵坐标为
A.-172
26
B.一②
2
C-72
26
D.-22
13
8.若集合A={(m,n)m≤一2,03m≥0恒成立，则t的最大值为
A.2
B.4
C.8
D.16
二、多选题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.已知6E(0,),sin-c0s0-号，则下列结论正确的是
A.9e(5,x)
B.cos 0=-
5
C.tan 0=-3
tan 0
12
D.1十tan9
25
数学试题（长郡版）第2页（共8页）2024年下学期高一期未考试
数学参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选
项填涂在答題卡相应的位置上.)
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
B
D
D
A
B
1.B【解析】解x2-4<0得-2所以A∩B={一1,1}.故选B.
2.B【解析】由a<1,不一定能得到>1（如a=-1时）：
但当1>1时，有0则“a<1”是“>1”的必要不充分条件.故选B
3.C【解析】对于A,y=tan2x最小正周期T=受，故A错误；
对于B,y=tan(x+T)为非奇非偶函数，故B错误；
对子Cy=cos(2x+x)=sim2x为奇函数，且最小正周期为T=,故C正确；
对于D,y=sin(2x+）=cos2x为偶函效，故D错误.故选C
4.A【解析】函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，十∞)上单调递减，
则f(x)在（一o∞，0]上也是减函数，则f(x)在R上为减函数，
.01.
所以c>a>b,所以f(c)5.D【解析】由R=1十rT,R=3.22,T=10可得10r+1=3.22,
所以r=0.222,则I(t)=e”=e22,设题中病例增加至3倍所需天数为1天，
所以10)=心=1心=8，即02=h3,所以=器品5天，故选D
6.D【解析】关于x的不等式x2一(m十1)x十9≤0在区间[1,4]上有解，
等价于(m+1D≥r+9在区间[1,4]上有解，即m+1>x+2在区间[1,4们上有解。
又x十是≥6，当且仅当x=3时，x+是取最小值6.故m十12≥6，所以m≥5，故选D.
7.A【解标】由点A的级坐标为号得如。最m。=高显然子<。<受，
而S△0B=
2×1x1Xna+=即me+=号又<登，
因此受4a,
s如9=如（要-。）-号(ms十no)-竖×（信+）=1票又点B在第四象限，
26
所以点B的纵坐标为-172
26
故选A
8.B【解析】令y=logn,∴.n=4',∴.my-4"-3m≥0，(y-3)m-4≥0，
m≤-2/y-3≤0，
/3,
(y-3)·(-2)-4≥0,1-2y-4+6≥0，
,f(y)=-2y-4"+6单调递减，且f(1)=-2-4+6=0,
.当f(y)≥0时y≤1，∴.logn≤1，∴.0数学参考答案（长郡版）一1