期末素养质量检测卷（含解析）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级数学上册期末测试苏教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、选择题
1．1吨的和5吨的相比较，（ ）。
A．1吨的重 B．5吨的重
C．一样重 D．无法确定
2．小江小时跑6千米，小李小时跑8千米，小李比小江（ ）。
A．快 B．慢 C．速度相等 D．无法比较
3．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是1∶2∶6，其中最大的那包盐重（ ）克。
A．5 B．15 C．30 D．90
4．如图是测量一颗铁球体积的过程：将300毫升水倒进一个容量为500毫升的杯子中；先将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。
A．30~40立方厘米 B．40~50立方厘米 C．50~60立方厘米
5．一壶油，用去，还剩5kg，求为壶油原来有多少kg的正确列式是（ ）
A．5+5× B．5÷ C．5÷（1﹣） D．5÷（1+）
二、填空题
6．在( )里填上“＞”、“＜”或“=”：
( )6( )．
7．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体。3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。
8．下图是一个正方体盒展开后的样子，如果再把它折成一个正方体，3号对面是( )号面。
9．表示把平均分成( )份，求其中的( )份是多少，也就是求( )。
10．在装有250克水的杯子中加入50克糖，糖与水的比是( )，这杯糖水的含糖量是( )％．(结果精确到0.1％)
11．一个正方体有( )个面，每个面有( )个直角，正方体一共有( )个直角。
12．王大爷的自行车后面左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共55千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。面粉每袋( )千克。
13．要配制盐水200克，已知盐和水的比是1∶4，则需要盐( )克。
14．0.32立方米＝( )立方分米 升＝( )毫升
6500立方厘米＝( )立方分米 ( )平方米公顷
15．把一根6米长的小棒锯成相等的几段，共锯了4次，每段是这根小棒的( )，每段长( )米．
三、判断题
16．六（1）共有48人，男、女生人数的比可能是4∶5。( )
17．一个比的比值为0.7，把这个比的前项和后项同时扩大到原来的10倍，那么比值为7。( )
18．8千克的与9千克的一样重。 ( )
19．甲数的等于乙数的，（甲数不为0）甲数与乙数的比是6∶5。( )
20．一堆煤共重1吨，用去30%，还剩下70%吨。( )
四、计算题
21．直接写得数。

22．计算下面各题，怎样简便怎样算。

23．解方程。
x＝ x÷＝ x＋x＝11 1.3x÷2＝2.6
24．看图列式计算．
五、作图题
25．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。
六、解答题
26．一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？
27．育人小学建一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深2米。
（1）在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？
（2）如果往游泳池中注入1.8米深的水，一共需要注入水多少立方米？
28．近年来，我市大力发展公共交通事业，鼓励市民低碳出行，乘坐某路公交汽车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.5元，刷卡比投币便宜百分之几？
29．按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的70%报销．王大爷因病住院，最后出院凭医保卡，他实际支付医药费1400元．如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？
30．陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？
31．同学们参加“献爱心”志愿者活动，第一组有27人，第二组有13人．从第一组调多少人到第二组，就能使第一组与第二组人数的比是3：2？
32．粮店第一天卖出大米 吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用几种方法解答）
参考答案：
1．C
【分析】先用吨数乘上相应的分率，再比较即可。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
2．A
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小江和小李的速度，比较即可。
【详解】6÷＝9（千米）
8÷＝（千米）
9＜，小李比小江速度快。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．D
【分析】由题可知，大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的总重量是（45×3）克，又知三包盐的重量比是1∶2∶6，则最大的那包盐占总重量的，用三包盐的总重量乘即可解答。
【详解】（45×3）×
＝135×
＝90（克）
其中最大的那包盐重90克。
故答案为：D
4．B
【分析】根据题目描述可知，四颗相同的铁球体积之和小于500－300＝200（立方厘米），而五颗相同的铁球体积之和大于500－300＝200（立方厘米），据此解答。
【详解】500－300＝200（立方厘米）
200÷4＝50（立方厘米）
200÷5＝40（立方厘米）
所以这样一颗铁球的体积大约在40~50立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了不规则物体的测量，掌握方法，认真计算即可。
5．C
【分析】将总量当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用去后还剩下全部的1﹣，又还剩5kg，根据分数除法的意义，用剩下数量除以其占总数的分率，即得这壶油原来重多少千克．
【详解】5÷（1﹣）
=5÷
=（kg），
答：这壶油原来有kg．
故选C．
6．＞，=
【详解】试题分析：（1）先把6改写成6×，再根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数=1，积=另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；即可求得解；
（2）运用乘法分配律直接判断得解．
解：（1）6=6×，
因为＞1，所以6×＞6，
因为＜1，所以6×＜6，
所以6＞6×．
（2）因为=（8+）×3=，
所以=．
故答案为＞，=．
点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
7． 8 36 54 27
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出小正方体的总块数。
根据题意可知正方体每条棱长边上有5块小正方体，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面油漆，用（5－2）×（5－2）×6即可求出几块一面涂色的小正方体。
在各棱处，除去顶点处的正方体，其他的是两面油漆，棱长被切成5个小正方体，所以每条棱有（5－2）个两面油漆的小正方体，所以用（5－2）×12即可求出有几个两面涂色的小正方体；
三个面均为油漆的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体；
最后用总块数－三面涂色的小正方体块数－两面涂色的小正方体块数－一面涂色的小正方体块数，即可求出没有涂色的小正方体块数。
【详解】5×5×5＝125（块）
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝54（块）
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块）
125－54－36－8＝27（块）
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体。3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有36个，1面涂色的小正方体有54个，没有涂色的小正方体有27个。
【点睛】此题主要考查了染色问题，解题的关键是抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间。
8．5
【分析】在正方体中，相对的面不相邻，2与4不相邻，3与5不相邻，1与6不相邻，所以2号的对面是4号，3 号的对面是5号，1号的对面是6号。
【详解】根据分析可知，把图中的展开的样子折成正方体后，3号对面是5号面。
9． 2 1
【分析】根据题意，结合分数除法的含义可知，分数除以整数（0除外），表示把这个分数平均分成若干份，求其中一份是多少，一个数除以整数（0除外）等于乘上这个整数的倒数。
【详解】表示把平均分成2份，求其中的1份是多少，也就是求。
10． 1：5 16.7
【解析】略
11． 6 4 24
【详解】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；每个面有4个直角，一共有24个直角，由此解答。
12．5
【分析】根据题意如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等，即：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉，可推出3袋面粉＝2袋大米，则6袋面粉＝4袋大米。把4袋大米看成6袋面粉，则一共有5＋6＝11袋面粉，是55千克，用55千克除以11袋即可求得1袋面粉的质量。
【详解】由分析得：
因为：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉
所以：3袋面粉＝2袋大米
6袋面粉＝4袋大米
假设全是面粉，则每袋面粉：
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（千克）
面粉每袋5千克。
【点睛】此题考查简单的等量代换，解答本题的关键是根据推导出大米与面粉间的关系，进而解答。
13．40
【详解】200÷（1＋4）×1
＝200÷5×1
＝40（克）
14． 320 1200 6.5 1250
【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1公顷＝10000平方米，高价单位换成低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.32立方米＝320立方分米
升＝1200毫升
6500立方厘米＝6.5立方分米
1250平方米公顷
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
15．，．
【详解】试题分析：共锯了4次，把一根6米长的小棒锯成相等的5段；求每段长是这根小棒的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：1÷5=；
6÷5=（米）；
答：每段是这根小棒的，每段长米；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
16．×
【解析】略
17．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值大小不变。据此解答。
【详解】一个比的比值为0.7，把这个比的前项和后项同时扩大到原来的10倍，比值仍然是0.7。
故原题说法错误。
【点睛】掌握比的基本性质是判断本题对错的关键。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据题意可知，甲数×＝乙数×，（甲数不为0），设甲数×＝乙数×＝1，据此分别求出甲、乙两数，写出两数的比即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，那么甲数＝6，乙数＝5，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几用乘法。用特殊值法，分别求出甲、乙两数的值，再解答。
20．×
【分析】百分数表示一种关系，不能表示具体的数，由此解答即可。
【详解】一堆煤共重1吨，用去30%，还剩下70%，不是70%吨；
故答案为：×。
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
21．0.027；0.48；81；2；
【详解】略
22．4； ；4
【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，先计算乘除再计算加减，加减运算中先计算同分母分数，据此计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法分配律计算即可；
（3）先计算括号里面的再计算括号外面的，分数除法变成分数乘法，据此计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．x＝；x＝；x＝2；x＝4
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋1）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘2，再同时除以1.3即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x＋x＝11
解：（＋1）x＝11
x＝11÷
x＝2
1.3x÷2＝2.6
解：x＝2.6×2÷1.3
x＝4
24．15千克
【分析】把全部的看作单位“1”，求它的1﹣是多少，用乘法计算
【详解】75×（1﹣）
=75×
=15（千克）
25．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。
（2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。
【详解】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
长方形如图：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图：
26．1米；平方米
【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】÷÷
＝×4×
＝1（米）
1×＝（平方米）
答：长是1米；底面的面积是平方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
27．（1）1550平方米
（2）2250立方米
【分析】（1）根据题意，贴瓷砖的部分面积就是这个长方形体水池的五个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）如果往水池中注入1.8米深的水，就是求这个高为1.8米的长方体的体积，根据长方形体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250＋300
＝1550（平方米）
答：粘瓷砖部分的面积是1550平方米。
（2）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：一共需要注入水2250立方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式。
28．便宜25%
【分析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元，再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。
【详解】（2－1.5）÷2×100%
＝0.5÷2×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：刷卡比投币便宜了25%。
【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答关键是把被比的数量看作单位“1”（作除数），用除法解答。
29．解：1400÷（1﹣70%）﹣1400 =1400÷30%﹣1400
="4666" ﹣1400
="3266" （元）
答：如果他不参加城镇医保，将多付3266 元
【详解】【分析】首先根据题意，把王大爷看病的总医药费看作单位“1”，则他实际支付医药费占总医药费的30%（1﹣70%=30%），根据百分数除法的意义，用他实际支付医药费除以它占总医药费的百分率，求出王大爷看病的医药费是多少；然后用王大爷看病的医药费减去他实际支付医药费，求出如果他不参加城镇医保，将多付多少钱即可．
30．120分钟
【分析】他用考试时间的做完了所有的题目，那么剩余的考试时间就是1－＝；又因为检查的时间是剩余时间的，则距离考试结束的时间是剩余时间的1－＝，则剩余的时间占考试时间的×＝；距离考试结束的15分钟是考试时间的，则考试规定的时间用15÷即可求解，总量＝分量÷分率。
【详解】1－＝
1－＝
15÷（×）
＝15÷
＝120（分钟）
答：这场考试规定的时间是120分钟.
【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法，解题的关键在于“量率对应”。
31．3人
【详解】27+13=40（人）
40× =24（人）
27-24=3(人)
答：从第一组调3人到第二组，就能使第一组与第二组人数的比是3:2．
32．吨
【详解】解法一：两天共卖出的吨数＝第一天卖出的吨数＋第二天卖出的吨数，先求出第二天卖出的吨数即可；解法二：第二天卖出大米是第一天的2倍，两天共卖出的大米也就是3个 吨，即 ×3＝ 吨，即可解答．