2024-2025学年浙教版八年级数学上册期末临考热身卷 （含答案+解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年浙教版八年级数学上册期末临考热身卷 （含答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-12 10:48:30 | ||
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文档简介
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2024-2025学年八年级上册期末临考热身卷（浙教版）
数学
考试范围：八上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）
1．2024年巴黎奥运会项目图标设计，不仅注重刻画运动员运动状态，更注重项目本身的展示．下列项目图标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．化简二次根式，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图像过点（1，0） B．y随x的增大而减小
C．它的图像经过第二象限 D．当x>1时，y>1
5． 给出下列判断， 其中正确的是（ ）
A．一组对边相等， 另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
6．方程 经过配方后， 其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：
研发组 管理组 操作组
日工资（元） 200 180 160
人数（人） 3 4 5
现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（ ）
①平均日工资增大 ②日工资的方差减小
③日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．关于x的方程 只有一个实数根，则a的值为( )
A．0 B． C． D．0或
9．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数图象与轴的交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象不经过第三象限
D．函数图象向下平移4个单位长度得的图象
10．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
A．20° B．30° C．25° D．15°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC-AC|最大时，点C的坐标是 ．
12．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形共有 条对角线．
13．如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 .
14． 已知，是一次函数图象上的两个点，则 ．
15．近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2020年底至2022年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2020年底至2022年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 ．
16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上，点F在CD的延长线上，满足，连接EF与对角线BD交于点G，连接AF，AG，若，则AG的长为 ．
17．已知是一元二次方程的两根，则的值是
18．如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是的中点，，则的长为 ．
三、解答题（本大题共6题，共46分）
19．请选择适当的方法解下列一元二论方程：
（1）
（2）
（3）
20．为落实“双减”工作，打造佛山市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．醒狮文化，B．剪纸鉴赏与制作，C．海天酱油制作，D．咏春拳基本功学习，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了______名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）求表示B课程的扇形圆心角的度数；
（3）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，试用列表或画树状图的方法求他们两人恰好选修同一门课程的概率．
21．如图，若O是菱形对角线的交点，作交于点E，试判断四边形的形状？请说明理由．
22．因受暴雪天气影响，某地立即组织客车运输滞留在高铁站的乘客前往目的地．一辆客车从高铁站出发，行驶一段时间后，乘客在中途服务区用餐半小时，后继续以相同的速度前往目的地．将乘客送达后，客车立即按原路继续返回高铁站．客车离开高铁站的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数关系如下图所示，请根据图象，解答下列问题．
（1）求段的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）客车出发5小时后，离高铁站多远？
23．近日，许昌以其厚重的文化底蕴，吸引了不少外地游客游览打卡．在曹魏古城景区，游客们穿上汉服，戴上簪花，穿梭于亭台楼榭之间，与古城相映成趣．景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租，已知购买1件A型汉服和4件B型汉服共550元；购买2件A型汉服和3件B型汉服共需600元
（1）求A，B两种类型汉服的单价．
（2）该商店计划购买两种类型汉服共100件，且A型汉服的数量不少于B型汉服数量的2倍．请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少．并求出最少费用．
24．定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有______；
（2）如图1，在中，为线段的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．
（3）如图2，为等腰底边上的一点，连结，过作，以为顶点作交于点，
①求证：四边形为对美四边形．
②若，设，试求出与的关系式．
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
解：A、，故此选项计算错误，不符合题意；
B、，故此选项计算正确，符合题意；
C、，故此选项计算错误，不符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：B.
根据二次根式的乘法法则“”可判断A选项；根据二次根式的性质“”可判断B选项；根据二次根式的除法法则“”可判断C选项；二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断D选项.
4．D
解：A、把x=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；
B、函数y=2x-1中，k=2＞0，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；
C、函数y=2x-1中，k=2＞0，b=-1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；
D、当x＞1时，2x-1＞1，则y＞1，故本选项正确．
故答案为：D．
根据一次函数的性质逐一判断即可．
5．D
解：A、 一组对边相等， 另一组对边平行的四边形可能是梯形，该选项错误，不符合题意；
B、 对角线相等的平行四边形是矩形，该选项错误，不符合题意；
C、 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，该选项错误，不符合题意；
D、 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 ，该选项正确，符合题意；
故答案为：D。
根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理逐一分析判定。
6．A
解：
∴
∴
故答案为：A.
根据配方法的步骤：①二次项系数化为1②等号两边同时加上一次项系数一半的平方③凑完全平方即可得结果.
7．A
8．D
解：当a=0时，方程为4x-3=0，显然它只有一个解；
当a≠0时，
∵关于x的方程 只有一个实数根，
∴42-4a·(-3)=0，解得a=.
故答案为：D.
分“a=0”、“a≠0”两种情况，分别求解.
9．A
解：A、一次函数y=-x+4中，令y=0，得-x+4=0，解得x=4，所以该一次函数图象与x轴的交点坐标为（4，0），故此选项错误，符合题意；
B、一次函数y=-x+4中，自变量的系数k=-1＜0，所以数值随自变量的增大而减小，故此选项正确，不符合题意；
C、一次函数y=-x+4中，自变量的系数k=-1＜0，所以函数图象经过第二、四象限；一次函数y=-x+4中，常数项b=4＞0，所以图象交y轴的正半轴，所以该函数图象经过一、二、四象限，即函数图象不经过第三象限，故此选项正确，不符合题意；
D、一次函数y=-x+4中，向下平移4个单位长度后的函数解析式为y=-x+4-4=-x，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：A.
令一次函数解析式中的y=0算出对应的自变量x的值，即可得出该函数图象与x轴交点的坐标，据此可判断A选项；
一次函数y=ax+b（a≠0），当a＞0时，函数值随自变量的增大而增大，当a＜0时，函数值随自变量的增大而减小，据此可判断B选项；
一次函数y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限，据此可判断C选项；
一次函数y=ax+b（a≠0）图象的平移规律是“左移加，右移减；上移加，下移减”，据此可判断D选项.
10．A
11．（0，4）
解：∵，
∴B、A、C三点共线时，差最大，
设AB的直线为，
把和代入解析式，
得，
解得，
即，
当x=0时，y=4，
∴点C的坐标是 (0，4)．
故答案为：（0，4）．
由三角形三边关系可得，得B、A、C三点共线时，差最大，利用待定系数法求得直线AB的解析式，进而可得点C的坐标是 (0，4)．
12．5
13．3
14．
，是一次函数图象上的两个点，
根据一次函数图象上的点的坐标特点求得，的值，从而得出结论.
15．2.44（1+x）2 =6.72
解：设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 2.44（1+x）2 =6.72 。
故答案为： 2.44（1+x）2 =6.72 .
设 年平均增长率为x ，根据2017年底至2019年底全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的，即可列出关于x的一元二次方程，即可求解。
16．
17．4
18．
解：如图，连接，过点作的平行线交于点，过点作交延长线于点，延长交于点，过点C作于点，
由翻折可知：，
∵点是的中点，，为菱形，
∴，
设，
在中，，
由勾股定理得：，
整理得，
解得(舍去负值)，
由翻折可知：，
设
在中，由勾股定理得：
故答案为：．
连接，过点作的平行线交于点，过点作交延长线于点，延长交于点，过点作于点，根据翻折和勾股定理得到，然后推导，即可得到，然后得到，再利用勾股定理得到长，解题即可．
19．（1），；
（2），；
（3），；
（4），．
20．（1）200
（2）
（3）
21．解：四边形是矩形．
理由：，，
四边形是平行四边形，
又四边形是菱形，
，
，
平行四边形是矩形．
先证出四边形是平行四边形，再结合，证出平行四边形是矩形即可．
22．（1）
（2）150千米
23．（1）A类型汉服的单价为每件150元，B类型汉服的单价为每件100元
（2）购买B类型汉服33件，购买A类型汉服为77件，总花费最少为13350元．
24．（1）矩形，正方形
（2）或．
（3）
2024-2025学年八年级上册期末临考热身卷（浙教版）
数学
考试范围：八上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）
1．2024年巴黎奥运会项目图标设计，不仅注重刻画运动员运动状态，更注重项目本身的展示．下列项目图标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．化简二次根式，结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图像过点（1，0） B．y随x的增大而减小
C．它的图像经过第二象限 D．当x>1时，y>1
5． 给出下列判断， 其中正确的是（ ）
A．一组对边相等， 另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
6．方程 经过配方后， 其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：
研发组 管理组 操作组
日工资（元） 200 180 160
人数（人） 3 4 5
现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中正确的有（ ）
①平均日工资增大 ②日工资的方差减小
③日工资的中位数不变 ④日工资的众数不变
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．关于x的方程 只有一个实数根，则a的值为( )
A．0 B． C． D．0或
9．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数图象与轴的交点坐标是
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象不经过第三象限
D．函数图象向下平移4个单位长度得的图象
10．如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
A．20° B．30° C．25° D．15°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC-AC|最大时，点C的坐标是 ．
12．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形共有 条对角线．
13．如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为 .
14． 已知，是一次函数图象上的两个点，则 ．
15．近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2020年底至2022年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2020年底至2022年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 ．
16．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上，点F在CD的延长线上，满足，连接EF与对角线BD交于点G，连接AF，AG，若，则AG的长为 ．
17．已知是一元二次方程的两根，则的值是
18．如图，菱形中，，，点是上一点，将菱形沿着折叠，使点落在点处，与交于点，点是的中点，，则的长为 ．
三、解答题（本大题共6题，共46分）
19．请选择适当的方法解下列一元二论方程：
（1）
（2）
（3）
20．为落实“双减”工作，打造佛山市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．醒狮文化，B．剪纸鉴赏与制作，C．海天酱油制作，D．咏春拳基本功学习，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了______名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）求表示B课程的扇形圆心角的度数；
（3）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，试用列表或画树状图的方法求他们两人恰好选修同一门课程的概率．
21．如图，若O是菱形对角线的交点，作交于点E，试判断四边形的形状？请说明理由．
22．因受暴雪天气影响，某地立即组织客车运输滞留在高铁站的乘客前往目的地．一辆客车从高铁站出发，行驶一段时间后，乘客在中途服务区用餐半小时，后继续以相同的速度前往目的地．将乘客送达后，客车立即按原路继续返回高铁站．客车离开高铁站的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数关系如下图所示，请根据图象，解答下列问题．
（1）求段的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）客车出发5小时后，离高铁站多远？
23．近日，许昌以其厚重的文化底蕴，吸引了不少外地游客游览打卡．在曹魏古城景区，游客们穿上汉服，戴上簪花，穿梭于亭台楼榭之间，与古城相映成趣．景区内某汉服商店计划购进一批汉服用于出租，已知购买1件A型汉服和4件B型汉服共550元；购买2件A型汉服和3件B型汉服共需600元
（1）求A，B两种类型汉服的单价．
（2）该商店计划购买两种类型汉服共100件，且A型汉服的数量不少于B型汉服数量的2倍．请计算该商店购买两种类型汉服各多少件时费用最少．并求出最少费用．
24．定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有______；
（2）如图1，在中，为线段的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．
（3）如图2，为等腰底边上的一点，连结，过作，以为顶点作交于点，
①求证：四边形为对美四边形．
②若，设，试求出与的关系式．
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
解：A、，故此选项计算错误，不符合题意；
B、，故此选项计算正确，符合题意；
C、，故此选项计算错误，不符合题意；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：B.
根据二次根式的乘法法则“”可判断A选项；根据二次根式的性质“”可判断B选项；根据二次根式的除法法则“”可判断C选项；二次根式的加减法，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候，只需要将系数相加减，根号部分不变，不是同类二次根式的一定不能合并，据此可判断D选项.
4．D
解：A、把x=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；
B、函数y=2x-1中，k=2＞0，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；
C、函数y=2x-1中，k=2＞0，b=-1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；
D、当x＞1时，2x-1＞1，则y＞1，故本选项正确．
故答案为：D．
根据一次函数的性质逐一判断即可．
5．D
解：A、 一组对边相等， 另一组对边平行的四边形可能是梯形，该选项错误，不符合题意；
B、 对角线相等的平行四边形是矩形，该选项错误，不符合题意；
C、 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，该选项错误，不符合题意；
D、 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 ，该选项正确，符合题意；
故答案为：D。
根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理逐一分析判定。
6．A
解：
∴
∴
故答案为：A.
根据配方法的步骤：①二次项系数化为1②等号两边同时加上一次项系数一半的平方③凑完全平方即可得结果.
7．A
8．D
解：当a=0时，方程为4x-3=0，显然它只有一个解；
当a≠0时，
∵关于x的方程 只有一个实数根，
∴42-4a·(-3)=0，解得a=.
故答案为：D.
分“a=0”、“a≠0”两种情况，分别求解.
9．A
解：A、一次函数y=-x+4中，令y=0，得-x+4=0，解得x=4，所以该一次函数图象与x轴的交点坐标为（4，0），故此选项错误，符合题意；
B、一次函数y=-x+4中，自变量的系数k=-1＜0，所以数值随自变量的增大而减小，故此选项正确，不符合题意；
C、一次函数y=-x+4中，自变量的系数k=-1＜0，所以函数图象经过第二、四象限；一次函数y=-x+4中，常数项b=4＞0，所以图象交y轴的正半轴，所以该函数图象经过一、二、四象限，即函数图象不经过第三象限，故此选项正确，不符合题意；
D、一次函数y=-x+4中，向下平移4个单位长度后的函数解析式为y=-x+4-4=-x，故此选项正确，不符合题意.
故答案为：A.
令一次函数解析式中的y=0算出对应的自变量x的值，即可得出该函数图象与x轴交点的坐标，据此可判断A选项；
一次函数y=ax+b（a≠0），当a＞0时，函数值随自变量的增大而增大，当a＜0时，函数值随自变量的增大而减小，据此可判断B选项；
一次函数y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限，据此可判断C选项；
一次函数y=ax+b（a≠0）图象的平移规律是“左移加，右移减；上移加，下移减”，据此可判断D选项.
10．A
11．（0，4）
解：∵，
∴B、A、C三点共线时，差最大，
设AB的直线为，
把和代入解析式，
得，
解得，
即，
当x=0时，y=4，
∴点C的坐标是 (0，4)．
故答案为：（0，4）．
由三角形三边关系可得，得B、A、C三点共线时，差最大，利用待定系数法求得直线AB的解析式，进而可得点C的坐标是 (0，4)．
12．5
13．3
14．
，是一次函数图象上的两个点，
根据一次函数图象上的点的坐标特点求得，的值，从而得出结论.
15．2.44（1+x）2 =6.72
解：设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为 2.44（1+x）2 =6.72 。
故答案为： 2.44（1+x）2 =6.72 .
设 年平均增长率为x ，根据2017年底至2019年底全国拥有民用无人机驾驶执照的人数的，即可列出关于x的一元二次方程，即可求解。
16．
17．4
18．
解：如图，连接，过点作的平行线交于点，过点作交延长线于点，延长交于点，过点C作于点，
由翻折可知：，
∵点是的中点，，为菱形，
∴，
设，
在中，，
由勾股定理得：，
整理得，
解得(舍去负值)，
由翻折可知：，
设
在中，由勾股定理得：
故答案为：．
连接，过点作的平行线交于点，过点作交延长线于点，延长交于点，过点作于点，根据翻折和勾股定理得到，然后推导，即可得到，然后得到，再利用勾股定理得到长，解题即可．
19．（1），；
（2），；
（3），；
（4），．
20．（1）200
（2）
（3）
21．解：四边形是矩形．
理由：，，
四边形是平行四边形，
又四边形是菱形，
，
，
平行四边形是矩形．
先证出四边形是平行四边形，再结合，证出平行四边形是矩形即可．
22．（1）
（2）150千米
23．（1）A类型汉服的单价为每件150元，B类型汉服的单价为每件100元
（2）购买B类型汉服33件，购买A类型汉服为77件，总花费最少为13350元．
24．（1）矩形，正方形
（2）或．
（3）
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