3.1感受可能性 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第三章 概率初步
商场抽奖促销，你中奖的概率是多少 如果天气预报说明天下雨的概率是70%，那么你明天出行时会不会带雨伞 生活中到处都有随机现象，概率论就是研究随机现象数量规律的数学分支，掌握概率知识可以帮助我们更好地作出决策.
本章将以小学阶段对随机现象发生可能性的认识为基础，进一步认识随机事件，通过试验感受随机事件发生频率的稳定性，理解概率的意义，并用定量的方法描述随机事件发生的概率，你将经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，体会数据的随机性，理解和表达生活中随机现象发生的规律，发展数据观念、应用意识等.
3.1 感受可能性
1. 会对必然事件、不可能事件和随机事件作出准确判断；（重点）
2. 知道事件发生的可能性是有大小的，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.（难点）
某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图3-1).活动规则:
1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.
2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效.
3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券.
张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会.
（1）她一定能获得购物券吗
（2）她能获得面额10元的购物券吗
（3）她获得的购物券一定不超过100元吗
答：（1）张阿姨不一定获得购物券.
（2）张阿姨不可能获得面额10元的购物券.
（3）张阿姨获得的购物券一定不超过100元.
(1)在一定条件下进行重复试验时,有些事情一定会发生,这些事情称为　　　　事件.
(2)在一定条件下进行重复试验时,有些事情一定不会发生,这些事情称为　　　　事件.
必然
不可能
(3)在一定条件下进行重复试验时,有些事情可能发生也可能不发生,这些事情称为　　　　事件.
随机
事件的分类及其概念
例1 在下列事件中,哪些是必然事件 哪些是随机事件
哪些是不可能事件
(1)将油滴入水中,油会浮在水面上;
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数;
(3)抛一枚硬币,正面朝上;
(4)买一张彩票,中一百万元;
(5)13个人中至少有2个人的生日月份相同;
(6)某人的体温是100 ℃.
解:(1)(5)是必然事件;(6)是不可能事件;(2)(3)(4)是随机事件.
要从其定义出发,同时也要联系理论及生活常识.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的,一定发生的是必然事件,一定不发生的是不可能事件,否则就是随机事件.
判别一个事件类型的方法：
1.下列事件中,哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)抛出的篮球会下落;
(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;
(3)任意买一张电影票,座位号是2的整数倍;
(4)早上的太阳从西方升起.
解:(1)是必然事件;
(4)是不可能事件;
(2)(3)是随机事件.
利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下:
(1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子.
(2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0.
(3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜.
掷骰子要注意什么？
多做几次上面的游戏,并将最终结果填入下表:
游戏次序 游戏者 第1次 点数 第2次 点数 第3次 点数 … 得分
第一次 甲 …
乙 …
第二次 甲 …
乙 …
第三次 甲 …
乙 …
… … … … … … …
在做游戏的过程中,你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的
在做游戏的过程中,如果前面掷出的点数和已经是5,你是决定继续掷还是决定停止掷 如果掷出的点数和已经是9呢
掷出的点数和已经是5,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是6,那么得分就会增加,而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大,所以决定继续掷.
掷出的点数和已经是9,再掷一次,如果掷出的点数不是1,那么得分就会变成0,而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小,所以决定停止掷.
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
一般地,随机事件发生的可能性是有大有小的.
不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同.
随机事件的特点：
想一想：生活中有许多不确定事件，它们发生的可能性有大有小，你能举出几个例子吗？
(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大 指向哪种颜色区域的可能性最小
(2)在6个颜色区域中,红色的有3个、黄色的有2个、蓝色的只有1个,所以指针指向红色区域的可能性最大,指向蓝色区域的可能性最小.
解:(1)由图可知,所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色.
例2 转动如图所示的转盘一次,当转盘停止转动时,记录指针所指向区域的颜色(每块区域的面积均相同,若指针落在交界处,则重转一次).
(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果
(3)怎样改变各颜色区域的数目,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同
(3)将一个红色区域改为蓝色,从而使红、黄、蓝三种颜色区域各2个,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同.
(1)先要准确地找出所有可能出现的结果数；
(2)再分情况,看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比例大小.比例越大,这种情况发生的可能性越大；比例越小,这种情况发生的可能性越小.
比较随机事件发生的可能性大小的方法：
2.在一个不透明的口袋中装有7个红球、5个黄球、4个绿球,这些球除颜色外均相同,现从中任意摸出1个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大
(2)如果要使摸到绿球的可能性最大,那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球 请简要说明理由.
解:(1)摸到红球的可能性最大.
(2)至少再放入4个绿球.理由:当绿球的数量最多时,摸到绿球的可能性最大,因为原来口袋中红球的数量最多,有7个,所以至少再放入4个绿球.
1.下列事件中,属于必然事件的是 (　　)
A.三天后是晴天 B.a2<0(a为有理数)
C.直角三角形两锐角互为余角 D.射击运动员射击一次命中靶心
C
A
2.如图所示的四个转盘中,转盘③④被分成8等份,若让转盘自由转动一次停止后,指针落在阴影区域的可能性从大到小排列为(　　)
A.①②④③
B.③②④①
C.③④②①
D.④③②①
3.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是　　　　事件(填“必然”“随机”或“不可能”).
随机
4．投掷两枚质地均匀骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
D
5.下列事件中,哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件
(1)抛掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;
(2)367人中至少有2人的出生日期相同;
(3)1+3＞2;
(4)打开电视,正在播放广告.
(5)太阳从东边落下.
解:(5)是不可能事件,
(2)(3)是必然事件,
(1)(4)是随机事件.
6. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：（1）不能确定；
（2）黑桃；
（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
事件
随机事件
不可能事件
必然事件
感受可能性
随机事件发生的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.