3.3等可能事件的概率 第2课时 设计游戏模型 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.3 等可能事件的概率
第2课时 设计游戏模型
1. 初步理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；（重点）
2. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（难点）
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)= .
红球有2个,而白球有3个,将每个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有:摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果.所以P(摸到红球)= .
你认为小明和小颖谁说的有道理？
(2)小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的
解:P(小明获胜)= ，P(小凡获胜)= .
因为P(小明获胜)≠P(小凡获胜),
所以这个游戏对双方不公平.
在一个双人游戏中,游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同.
在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同.
①若游戏双方获胜的概率相等，则游戏公平;
②若游戏双方获胜的概率不相等，则游戏不公平.
游戏的公平性
例1 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球.
(1)小明从中任意摸出一个小球,摸到白球的概率是多少
(2)小明和小亮商定一个游戏,规则如下:小明从中任意摸出一个小球,摸到红球小明胜,否则小亮胜.该游戏对双方是否公平 为什么
所以他们获胜的概率相等,即游戏是公平的.
(2)该游戏对双方是公平的.理由如下:由题意可知P(小明胜)= ,P(小亮胜)= ,
解:(1)P(摸到白球)= .
1.小明和小刚做摸球游戏,从一个装有除颜色外其余都相同的10个球(其中有3个白球、3个红球和4个黑球)的袋子里往外摸球,摸到后放回,另一个人再摸,两人各摸一次,现在有两个游戏规则.
规则①:先摸到白球小明赢,先摸到红球小刚赢;
规则②:先摸到白球小明赢,先摸到黑球小刚赢.哪一个规则对双方公平 哪一个不公平 为什么
解:规则①对双方公平,规则②对双方不公平.理由如下:
在规则①中,双方获胜的概率均为,是相等的,所以规则①对双方公平.
解:(1)红球2个,白球2个.
(2)红球2个,白球1个,黄球1个.
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是;
(2)使得摸到红球的概率是,摸到白球和黄球的概率都是.
1.你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
2.你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
解:(1)红球4个,白球4个；（2）红球4个,白球2个，黄球2个.
不可能设计出满足如上条件的游戏.
设计符合要求的游戏
根据摸到各种颜色球的概率，利用概率公式P(A)=，求出它们的个数，便可进行游戏的设计.
例2 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.
(1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
(2)如果随机取出一个球是白球的概率为，则应往纸箱内加放几个红球？
解： （1）P（白球）= ；
（2） 盒中球的总个数为2÷=12（个）,
12-（2+3）=7（个）
所以应往纸箱内加放7个红球.
2.小明准备用6个球设计一个摸球游戏,下列四个方案中,你认为不能成功的是(　　)
A.P(摸到白球)= ,P(摸到黑球)=
B.P(摸到白球)= ,P(摸到黑球)= ,P(摸到红球)=
C.P(摸到白球)= ,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是
C
A
2.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(　　)
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
D
1.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球各1个,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出1个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是 (　　)
A.公平的 　 B.不公平的
C.先摸者赢的概率大 　 D.后摸者赢的概率大
3.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏的规则是从一副去掉大、小王的扑克牌中,随机抽取一张,若所抽取的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽取的牌面数字为偶数,则乙获胜(A,J,Q,K分别代表1,11,12,13).这个游戏　　　　.(填“公平”或“不公平”)
不公平
4.一个不透明的口袋中有20个球,其中白球x个、绿球2x个,其余为黑球(这些球除颜色外其余都相同).甲从口袋中任意摸出一个球,若为绿球则甲获胜,将甲摸出的球放回袋中搅匀,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则乙获胜.则当x=　　　　时,游戏对甲、乙双方公平.
4
5.一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球,它们除颜色外其他都相同.
(1)小明和小红玩摸球游戏,规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏.若小明摸到黑球小明获胜,小红摸到黄球小红获胜,则这个游戏对双方公平吗 请说明你的理由;
(2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,使得这个游戏对双方公平,则要取出多少个黑球
(2)设要取出x个黑球.
由题意可得13-x=5+x,
解得x=4.所以要取出4个黑球.
等可能事件的概率
游戏的公平性
设计符合要求的游戏
在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同.
①若游戏双方获胜的概率相等，则游戏公平;
②若游戏双方获胜的概率不相等，则游戏不公平.
根据摸到各种颜色球的概率，利用概率公式P(A)=，求出它们的个数，便可进行游戏的设计.