8.1.3三角形的三边关系（含答案）

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8.1.3三角形的三边关系
一、单选题
1．以下列各组数为边能组成三角形的是（　　）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．3，3，5 D．2，6，3
2．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）
A．2，2，5 B．3，2，6 C．1，2，2 D．1，2，3
3．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形． 其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（　　）
A．5 B．1 C．6 D．4
5．如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH …添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（　　）
A．15 B．9 C．8 D．7
二、填空题
6．已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝　 　．
7．已知三角形的三条边长分别是3、6、x，则x的取值范围是　 　．
8．三根长分别为的小木棒首尾相接构成一个三角形，则的取值范围是　 　．
9．已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为　 　．
10．已知三角形的三边长分别是4、5、x，则x的取值范围是　 　．
11．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有　 　性．
三、计算题
12．已知a、b、c是三角形的三边长
（1）化简．
（2）若．求（1）中式子的值．
13．按要求完成下列各小题．
（1）在中，，，的长为偶数，求的周长；
（2）已知的三边长分别为3，5，a，化简．
14．计算题.
（1）已知一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数．
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边长等于4cm，求另外两边长．
四、解答题
15．如图，在中，，边上的中线把的周长分成70和50两部分，求和的长．
五、综合题
16．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值．
17．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为18，求c的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
3．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；三角形相关概念
4．【答案】D
【知识点】三角形三边关系
5．【答案】C
【知识点】三角形的稳定性
6．【答案】8
【知识点】三角形三边关系
7．【答案】3【知识点】三角形三边关系
8．【答案】4＜x＜8
【知识点】三角形三边关系
9．【答案】13
【知识点】三角形三边关系
10．【答案】1＜x＜9
【知识点】三角形三边关系
11．【答案】稳定
【知识点】三角形的稳定性
12．【答案】（1）
（2）12
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】（1）的周长为
（2）
【知识点】三角形三边关系；化简含绝对值有理数
14．【答案】（1）9；（2）7 cm ，7 cm．
【知识点】三角形三边关系
15．【答案】，
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形三边关系
16．【答案】
【知识点】三角形三边关系
17．【答案】（1）解：∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6，
∴ ，
解得：1＜c＜6
（2）解：∵△ABC的周长为18，a+b=3c﹣2，
∴a+b+c=4c﹣2=18，
解得c=5
【知识点】三角形三边关系
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