沪科版数学七年级上册 第1 章 有理数(含答案)

第1章 有理数
考点一 正数和负数
1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年.在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入 100元记作+100元,则-60元表示 ( )
A.支出40元 B.收入40元
C.支出60元 D.收入60元
2.小戴同学的微信钱包账单，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是 ( )
A. - 1.00 表示收入1.00元
B. - 1.00 表示支出1.00元
C.-1.00表示支出-1.00元
D.收支总和为6.20元
3.四个数 0中，负数的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.一袋大米的标准重量为25kg,把一袋重25.5kg的大米记为+0.5kg,则一袋重24.8k g的大米记为 ( )
B. +9.8kg
C. -0. 2kg D.0.2kg
考点二 有理数
1.下面的说法正确的是 ( )
A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.整数和分数统称为有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数
2.下列各数： 负分数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列各数： 非负整数有 ，分数有 .
5.将下列各数填入相应的大括号里.
正分数：{ };
整数：{ };
非正数：{ };
有理数：{ }.
考点三 数轴
1.图中所画的数轴，正确的是 ( )
2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 ( )
A. - 1 B. -1.5 C. - 3 D. -4.2
3.点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5 个单位长度到点N，则点N表示的数是 ( )
A.3 B.5 C. - 7 D.3或-7
4.给出下列说法：①所有的有理数都能在数轴上找到对应的点；②数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；③在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
5.在数轴上，点A 表示的数是-4，距点A 3个单位长度的点表示的数是
6.有理数a，b在数轴上的位置如图，下列说法：①a，b都是正数；②a，b都是负数；③a是正数，b是负数；④a是负数，b是正数，正确的是 .
考点四 相反数和绝对值
1.|-3|的相反数是 ( )
A. - 3 C.3 D. ±3
的绝对值是 ( )
B. -2 D.2
3.下列叙述正确的是 ( )
A.符号不同的两个数互为相反数
B.一个有理数的相反数一定是负有理数
C.2 与2.75 都是 的相反数
D.0没有相反数
4.下列说法正确的是 ( )
A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C.绝对值越大，这个数越大
D.两个负数，绝对值大的那个数反而小
5.若|a|=-a,则a的取值范围是 ( )
A. a<0 B. a>0 C. a≥0 D. a≤0
6.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是 ( )
A.+a和-(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等
C.-a一定是负数 D. - ( +a)和+(-a)一定相等
7.数轴上点A表示-3，B，C两点表示的数互为相反数，且点 B 到点A 的距离是2，则点 C 表示的数应该是 .
考点五 有理数大小的比较
1.比较 的大小，结果正确的是 ( )
2.已知a,b为有理数,且a>0,b<0,|b|>|a|,则a,b,-a,-b的大小关系是 ( )
A. -aC. b< -a3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a， 按照从小到大的顺序排列为 ( )
A. -b< -a4.用“>”或“<”填空:
考点六 有理数的加减
1.把 写成省略括号的和的形式是 ( )
2.俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由 下降 后是 ( )
A.4 ℃ B.8 ℃
3.下列说法中，正确的是 ( )
A.正负号相反的两个数叫做互为相反数
B.一个数的相反数的相反数等于这个数
C.有理数的绝对值一定是正数
D.两个有理数相加，和一定大于每个加数
4.若|m|=5,|n|=7,且m+n<0,则m-n的值是 ( )
A. - 12或-2 B. -2或12
C.12或2 D.2或-12
5.某公交车上原有22 人，经过4 个站点时乘客上下车情况如下(上车为正，下车为负)： ，则车上还有 人.
6.计算:
考点七 有理数的乘除
1.观察算式 在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
2.下列运算中错误的是 ( )
3.四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是 ( )
A.0 B.6 C. - 2 D.2
4.如果a+b<0，ab>0，那么下列各式中一定正确的是 ( )
A. a-b>0 C. b-a>0
5.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数( )
A.都等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零 D.互为相反数且都不等于零
6.在数5，-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得积的最小值是
7.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,那么a+b-5cd= .
8.计算:
考点八 有理数的乘方
1.赤道长度约40000 千米，将40 000用科学记数法表示正确的是 ( )
2.下列各式中，不相等的是 ( )
和 和
和 和
3.计算 的值是 ( )
A. - 2 C.0 D. -2
4.一个整数用科学记数法表示为 则原数中“0”的个数为
( )
A.4 B.6 C.7 D.10
5.太阳光照射到地球上需要的时间约是 光的速度约是3×10 km/s,那么太阳到地球的距离用科学记数法表示约为 ( )
6.一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半，如此剪下去，剪第8 次后剩下的绳子的长度是 ( )
7.计算:
考点九 近似数
1.某次活动人数约为7277.99万人，这个数据精确到了 ( )
A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位
2.用四舍五入法将数3.141 59精确到千分位的结果是 ( )
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.141
3.下列说法正确的是 ( )
A.近似数2.0精确到了个位
B.近似数2.1 与近似数2.10 的精确度一样
C.用四舍五入法对3.355 取近似值，精确到百分位为3.35
D.近似数5.2万精确到了千位
4.用四舍五入法把130542 精确到千位后的近似数是 .
第1 章 有理数
考点一 正数和负数
1. C 2. B 3. C 4. C
考点二 有理数
1. B 2. B 3. B 4.0,1 ,3.14,-0.2,3
5.解：正分数：{0.618, ,0.3};
整数:{260,-2,0};
非正数：{ - ,-3.14,-2,-0.010010001…,0};
有理数：{- ,0.618,-3.14,260,-2, ,0,0.3}.
考点三 数轴
1. D 2. C 3. A 4. C 5. -7或-1 6.④
考点四 相反数和绝对值
1. A 2. C 3. C 4. D 5. D 6. D 7.1 或5
考点五 有理数大小的比较
1. B 2. C 3. B 4. >
考点六 有理数的加减
1. D 2. D 3. B 4. C 5.12
6.解:(1)原式
(2)原式=(-32)+(+12)+(-5)+( +15) =[( - 32)+( - 5)]+[(+12) +
( +15)]=(-37)+( +27) = - 10.
(3)原式
考点七 有理数的乘除
1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. -18 7. -5
8.解:(1)原式
(2)原式
考点八 有理数的乘方
1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C
7.解:(1)原式
(2)原式 -6.
考点九 近似数
1. B 2. C 3. D 4.1.31×10