辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-13 20:59:14 | ||
图片预览
文档简介
2024-2025上学期~~期末考试~~高一（市郊联体）
一、单项选择题（每题5分，共40分）
1. 若，则的化简结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. D.
2. 若对任意， ，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的
是（ ）
A. B. C. D.
3. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（ ）
A. 1万件 B. 18万件 C. 19万件 D. 2万件
4. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. “韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学参加数学公式推导比赛，下列各对事件中互斥而不对立的是（ ）
A. 至少有1名男生与全是男生 B. 恰有1名男生与恰有2名男生
C. 至少有1名男生与全是女生 D. 至少有1名男生与至少有1名女生
6. 从2、4、8中任取两个不同的数，分别记作、，则使为整数的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 在区间上对任意的，都满足 ，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知、是函数的图象上有两个不同的点，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（每题6分，共18分）
（多选）9. 学校“校园歌手”唱歌比赛，现场8为评委对选手A的评分分别为25、15、20、22、16、18、24、20，按比赛规则，计算选手最后得分时，要先去掉评委评分中的最高分和最低分，则（ ）
A. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的平均数不变
B. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的极差不变
C. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的中位数不变
D. 剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数
（多选）10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若 ，则 D. 若，，则
（多选）11. 定义区间的长度为，记函数（其中
）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 的值域为
C. 在上单调递增
D. 给定常数，当时，的最小值为
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人，现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取人了解他们的学习情况，其中高二年级抽取了100人，则
13. 函数的单调递增区间为
14. 已知函数，，且方程有两个不同的解，则实数的取值范围为 ，方程的解的个数为
四、解答题（15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分）
15. 已知集合 ，
（1）若，求
（2）若存在正实数，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数的取值
范围
16. 某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销，通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且
，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年全部销售完
（1）求全年的利润（万元）关于年产量（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）
（2）当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大？最大利润时多少万元？
17. 2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象，为了增加学生对奥运会知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试，根据测试成绩，将所得数据按照、、、
、、分成6组，其频率分布直方图如图所示
（1）求值和该样本的第75百分位数
（2）试估计本次奥运会知识能力测试成绩的平均分（每组数据用改组区间中点值作为代
表）
（3）该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配
的分层随机抽样方法抽出5名同学，在从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行
情况了解，求这2名同学分数在、各一人的概率
18. 已知定义域为的函数 是奇函数
（1）求、的值
（2）判断的单调性，并用定义发给予证明
（3）若存在，使成立，求实数的取值范围
19. 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数
有“飘移点”
（1）函数 是否有“飘移点”？请说明理由
（2）证明：函数在上有“飘移点”
（3）若函数 在上有“飘移点”，求实数的取值范围
一、单项选择题（每题5分，共40分）
1. 若，则的化简结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. D.
2. 若对任意， ，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的
是（ ）
A. B. C. D.
3. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么请你估计该厂这20万件产品中合格产品约有（ ）
A. 1万件 B. 18万件 C. 19万件 D. 2万件
4. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. “韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学参加数学公式推导比赛，下列各对事件中互斥而不对立的是（ ）
A. 至少有1名男生与全是男生 B. 恰有1名男生与恰有2名男生
C. 至少有1名男生与全是女生 D. 至少有1名男生与至少有1名女生
6. 从2、4、8中任取两个不同的数，分别记作、，则使为整数的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 在区间上对任意的，都满足 ，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知、是函数的图象上有两个不同的点，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（每题6分，共18分）
（多选）9. 学校“校园歌手”唱歌比赛，现场8为评委对选手A的评分分别为25、15、20、22、16、18、24、20，按比赛规则，计算选手最后得分时，要先去掉评委评分中的最高分和最低分，则（ ）
A. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的平均数不变
B. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的极差不变
C. 剩下的6个样本数据与原来样本数据的中位数不变
D. 剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数
（多选）10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若 ，则 D. 若，，则
（多选）11. 定义区间的长度为，记函数（其中
）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）
A.
B. 的值域为
C. 在上单调递增
D. 给定常数，当时，的最小值为
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 某高中高一年级有学生1440人，高二年级有学生1600人，高三年级有学生1760人，现用分层抽样的方法，从这三个年级学生中抽取人了解他们的学习情况，其中高二年级抽取了100人，则
13. 函数的单调递增区间为
14. 已知函数，，且方程有两个不同的解，则实数的取值范围为 ，方程的解的个数为
四、解答题（15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分）
15. 已知集合 ，
（1）若，求
（2）若存在正实数，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数的取值
范围
16. 某企业计划将某项新技术应用到某种电子仪器生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销，通过市场分析发现，生产此款电子仪器全年需投入固定成本280万元，每生产（千个）电子仪器，需另投入成本万元，且
，假设每千个电子仪器售价定为800万元，且全年内生产的电子仪器当年全部销售完
（1）求全年的利润（万元）关于年产量（千个）函数关系式（利润=销售额-成本）
（2）当全年产量为多少千个时，该企业所获利润最大？最大利润时多少万元？
17. 2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象，为了增加学生对奥运会知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试，根据测试成绩，将所得数据按照、、、
、、分成6组，其频率分布直方图如图所示
（1）求值和该样本的第75百分位数
（2）试估计本次奥运会知识能力测试成绩的平均分（每组数据用改组区间中点值作为代
表）
（3）该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配
的分层随机抽样方法抽出5名同学，在从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行
情况了解，求这2名同学分数在、各一人的概率
18. 已知定义域为的函数 是奇函数
（1）求、的值
（2）判断的单调性，并用定义发给予证明
（3）若存在，使成立，求实数的取值范围
19. 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数
有“飘移点”
（1）函数 是否有“飘移点”？请说明理由
（2）证明：函数在上有“飘移点”
（3）若函数 在上有“飘移点”，求实数的取值范围