8.3用正多边形铺设地面（含答案）

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8.3用正多边形铺设地面
一、单选题
1．如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为(　　)
A．6 B．8 C．10 D．12
2．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　）
A．正六边形和正八边形 B．正四边形和正五边形
C．正三边形和正六边形 D．正四边形和正六边形
3．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　　）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
4．下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是（　　）
A．正五边形和正九边形 B．正三角形和正方形
C．正八边形和正方形 D．正十二边形和正三角形
5．由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地面的是（　　）
A．正方形和正六边形 B．正方形与正三角形
C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形
二、填空题
6．图形的镶嵌（或称图形的密铺）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是①正三角形②正方形③正五边形④正六边形．（填序号）
7．用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角　 　°．
8．写出仅用一种正多边形能把地面铺满的是　 　．（写出一种即可）
9．下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有　 　个.
10．如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，若用3块正边形围成的中间区域是一个等边三角形，则的值为　 　．
11．工人师傅选用三种规格的边长都是 的正多边形地砖铺地．他先用两块正六边形地砖和一块正方形地砖铺成如图所示的图形，若再用一块正多边形地砖无缝隙不重叠地铺在处，则选用的这块正多边形地砖的周长是　 　米．
三、解答题
12．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．
（1）求这个正多边形的边数．
（2）如果该正多边形与另外一个与其边长相等的正多边形能铺满地面，直接写出这个正多边形的边数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
2．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
3．【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
4．【答案】A
【知识点】平面镶嵌（密铺）
5．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
6．【答案】③
【知识点】平面镶嵌（密铺）
7．【答案】144
【知识点】平面镶嵌（密铺）
8．【答案】等边三角形（正三边形或正方形或正六边形，写出一种即可）
【知识点】平面镶嵌（密铺）
9．【答案】4
【知识点】平面镶嵌（密铺）
10．【答案】12
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
11．【答案】12
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）；一元一次方程的实际应用-几何问题
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
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