9.1.4设计轴对称图案（含答案）

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9.1.4设计轴对称图案
一、单选题
1．如图，在中，，，，.沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，折痕为，则的长为（　　）
A． B． C．2 D．4
2．如图，在中，，，点E，F分别是上的点，沿着将折叠得到．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）
A．12 B．13 C．19 D．20
5．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（　　）
A．2+ B．2+2 C．12 D．18
二、填空题
6．将一个长方形纸带按如图所示的方式折叠，若，则　 　．
7．如图，将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为　 　．
8．将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设，则　 　度．
9．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若，则　 　.
10．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D与点C分别落在点和点的位置上，与的交点为G，若，则为　 　度．
11．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 做折纸游戏，他将纸片沿 折叠后，D、C两点分别落在 、 的位置，并利用量角器量得 ，则 等于　 　度.
三、计算题
12．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在 处， 为折痕， 平分 .
（1）求 的度数.
（2）若 ，求 的度数.
四、解答题
13．如图（1），已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图（2），若，求的度数．
（1） （2）
五、作图题
14．如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．
六、综合题
15．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.
求：
（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数.
七、实践探究题
16．综合与实践
折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索．
初步探索
（1）如图1，四边形纸片中，，点E是线段上一点，将纸片沿折叠，点C的对应点为点，测得，求和的度数；
深入探究
（2）如图2，小明将纸片换成一张长方形纸片（），点E，F分别是线段，上的一点，他先将纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为点，与线段交于点G，点H是线段上一点，再将纸片沿折叠，点D的对应点为点，使得点恰好在上，测得，则______
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】翻折变换（折叠问题）
2．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
4．【答案】B
【知识点】翻折变换（折叠问题）
5．【答案】B
【知识点】剪纸问题
6．【答案】
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】
【知识点】角的运算；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
8．【答案】50
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
9．【答案】65°
【知识点】翻折变换（折叠问题）；内错角的概念；同旁内角的概念
10．【答案】
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】48
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】（1）解：由折叠的性质可知∠ABC=
∴
又∵BD平分
∴
∵
∴ =
（2）解：∵
∵∠ABC=
∴
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；角平分线的概念
13．【答案】
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
14．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
15．【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）解：∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°.
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
16．【答案】（1），；（2）
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）；对顶角及其性质
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