9.4中心对称（含答案）
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9.4中心对称
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．
7．如图，如果△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，那么：
（1） △ABC绕点O旋转 °后能与△A'B'C'重合；
（2）线段AA'，BB'，CC'都经过点 ；
（3）OA= ，OB'= ，AC= .
8．如图，与关于点成中心对称．下列结论成立的有 （填序号）．
①；②；③；④．
9．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ．
10．①圆，②正方形，③平行四边形，④等腰三角形，⑤直角三角形;在这五个图形中。既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．(填标号)
11．线段是轴对称图形，它的对称轴是 ，线段也是中心对称图形，它的对称中心是 ．
三、计算题
12．如图，在 中，点D是 边上的中点.
（1）画出 关于点D的中心对称图形（ ）；
（2）若 ， ，根据所作图形直接写出线段 长的取值范围.
四、解答题
13．观察下列“风车”的平面图案，并回答下面的问题：
（1）哪些图案只是轴对称图形？
（2）哪些图案只是中心对称图形？
（3）哪些图案既是轴对称图形，又是中心对称图形？
五、作图题
14． 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形顶点是网格线的交点．
（1）画出关于点成中心对称的；
（2）画出将向左平移个单位长度得到的；
（3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是 ．
六、综合题
15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
16．如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
2．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】B
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】正方形
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
7．【答案】（1）180
（2）O
（3）A'O；BO；A'C'
【知识点】中心对称及中心对称图形
8．【答案】①②③
【知识点】中心对称及中心对称图形
9．【答案】
【知识点】两个图形成中心对称
10．【答案】①②
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
11．【答案】线段的中垂线与线段所在直线；线段的中点
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
12．【答案】（1）解：所画图形，如图所示：
沿长CD至点E，使DE=CD，连接AE，则 就是所作的图形，
（2）
【知识点】三角形三边关系；中心对称及中心对称图形
13．【答案】（1）解：①、③只是轴对称图形 ；
（2）解：②只是中心对称图形；
（3）解：④既是轴对称图形，又是中心对称图形.
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
14．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】图形的旋转；中心对称及中心对称图形；图形的平移
15．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
16．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
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9.4中心对称
一、单选题
1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
6．在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．
7．如图，如果△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，那么：
（1） △ABC绕点O旋转 °后能与△A'B'C'重合；
（2）线段AA'，BB'，CC'都经过点 ；
（3）OA= ，OB'= ，AC= .
8．如图，与关于点成中心对称．下列结论成立的有 （填序号）．
①；②；③；④．
9．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ．
10．①圆，②正方形，③平行四边形，④等腰三角形，⑤直角三角形;在这五个图形中。既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．(填标号)
11．线段是轴对称图形，它的对称轴是 ，线段也是中心对称图形，它的对称中心是 ．
三、计算题
12．如图，在 中，点D是 边上的中点.
（1）画出 关于点D的中心对称图形（ ）；
（2）若 ， ，根据所作图形直接写出线段 长的取值范围.
四、解答题
13．观察下列“风车”的平面图案，并回答下面的问题：
（1）哪些图案只是轴对称图形？
（2）哪些图案只是中心对称图形？
（3）哪些图案既是轴对称图形，又是中心对称图形？
五、作图题
14． 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形顶点是网格线的交点．
（1）画出关于点成中心对称的；
（2）画出将向左平移个单位长度得到的；
（3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是 ．
六、综合题
15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
16．如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
2．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
3．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】B
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形
6．【答案】正方形
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
7．【答案】（1）180
（2）O
（3）A'O；BO；A'C'
【知识点】中心对称及中心对称图形
8．【答案】①②③
【知识点】中心对称及中心对称图形
9．【答案】
【知识点】两个图形成中心对称
10．【答案】①②
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
11．【答案】线段的中垂线与线段所在直线；线段的中点
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
12．【答案】（1）解：所画图形，如图所示：
沿长CD至点E，使DE=CD，连接AE，则 就是所作的图形，
（2）
【知识点】三角形三边关系；中心对称及中心对称图形
13．【答案】（1）解：①、③只是轴对称图形 ；
（2）解：②只是中心对称图形；
（3）解：④既是轴对称图形，又是中心对称图形.
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
14．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】图形的旋转；中心对称及中心对称图形；图形的平移
15．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
16．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
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