华师大版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（含答案）

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华师大版数学（2024）七年级下册第一次月考试题
一、填空题
1．规定一种新运算：，例如：．
（1）请计算：　 　．
（2）若，则x的值为　 　．
2．若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝　 　．
3．若方程是关于的一元一次方程，则　 　
4．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x﹐则所列方程为　 　．
5．如果现在是4时5分，再过　 　分钟，分针与时针第一次重合．
6．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，得到的三位数比原来的三位数大99，那么原来的三位数是　 　.
二、单选题
7．将方程中含x的项的系数化为正整数，下列结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　）
A．－2 B．2 C． D．
9．把方程 去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列变形中，错误的是（　　）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
11．下列是一元一次方程的是（　　）
A．x2-2x-3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝5
12．下列说法：①32xy3是4次单项式； ②多项式23x2y﹣3x2+1是六次三项式；
③将方程 =1.2中的分母化为整数，得 =12；
④近似数4.3万精确到十分位．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．在足球比赛的前11场比赛中，某队仅负一场共积22分，按比赛规则，胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分，则该队共胜（　　）场
A．4 B．5 C．6 D．7
14．将正整数按一定规律排列如下表所示：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数之和可能是（　　）
A．2019 B．2022 C．2023 D．2024
15．方程 移项正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（　　）上．
A． B． C． D．
三、解答题
17．在一个装有进水管和出水管的容器里，请根据图中提供的信息解答问题：
（1）出水管每分钟出水多少升？
（2）从进水管开始进水到出水管全部排完水，需用多长时间？
18．写出两个不同的方程，使它们的解都是x=-2．
19．某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为3∶2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？
20．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，然后向右移动到达点，再向左移动到达点．用1个单位长度表示．
（1）点、、表示的数分别为________、________、________；
（2）求、、三点到原点的距离之和；
（3）如果数轴上有两点、，那么可以把点到点的距离记为．若点，分别表示的数为，，则．请根据以上方法解决下面问题：
已知点不动，点以每秒的速度向右移动，同时点以每秒的速度向左移动，设移动时间为秒．那么当为何值时，？
四、计算题
21．已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数.
22．解方程：
（1）
（2）
23．（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +1 +1.5 ﹣1.5 ﹣2.5 +0.5
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
答案解析部分
1．【答案】4；1
【知识点】解一元一次方程；有理数混合运算法则（含乘方）
2．【答案】6
【知识点】一元一次方程的解
3．【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
4．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
5．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
6．【答案】738
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
7．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
9．【答案】A
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
10．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
14．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
15．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
16．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
17．【答案】（1）出水管每分钟出水12升
（2）从进水管开始进水到出水管全部排完水，需用分钟的时间
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数的加法实际应用
18．【答案】解：由题意得：5x+3=-7，-2x-5=-1，（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的解
19．【答案】解：设捐给甲、乙两所学校的图书各是3x和2x本，
根据题意得：3x+700=2x×2，
解得：x=700，
3×700=2100，2×700=1400，
答：捐给甲、乙两所学校的图书各是2100本，1400本．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
20．【答案】（1），5，
（2）距离之和为
（3）或10秒时
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
21．【答案】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），
依题意，得180°-x=3x，
解得x=45°
答：这个角的度数为45°.
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是3800元．
【知识点】一元一次方程的其他应用
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