【北师大版】数学五年级下册全册教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 【北师大版】数学五年级下册全册教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-12 18:59:39 | ||
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文档简介
【北师大版】数学五年级下册教学设计（表格式）
第一单元 分数加减法
单元分析
单元学习目标
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化;并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
单元学习内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。
在内容上，三部分知识以两条脉络展开。一条是“异分母分数加减法”与“分数的加减混合运算”构成的运算知识脉络，这是本单元的主要内容;另一条是分数与小数大小比较脉络，由此引出“分数与小数互化”知识，它与“分数认识”和“小数认识”(三年级上册、下册，四年级下册及五年级上册)有着直接的联系。分数与小数互化问题的解决，既为解决分数与小数大小比较提供了方法，也为异分母分数加减法提供了一种方法。更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系:有限小数和无限循环小数也反映了部分与整体的关系，实际上小学阶段所涉及小数也是分数。这是对小数和分数认识的进一步深化。
课标链接
结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
第1节 折纸TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《折纸》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 经历异分母分数加减法计算方法的折纸操作和通分的活动过程，理解计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。 能正确地进行异分母分数加减法（分母具有倍数关系）计算及解决有关的实际问题。 感受数学与生活的密切联系，在学习过程中获得成功的体验。
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学情分析 本课是学生已经掌握了同分母分数加减法，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上教学的。五年级的学生已经具备了一定的动手操作能力和解读图形语言的能力。这节课我让学生在动手操作的基础上，通过知识的迁移、结合图形语言和文字语言帮助学生探究异分母分数加减法的计算。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 创设情景，复习导入 通分 揭示:通分的一般方法,先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 算一算 揭示:同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 导入新课 师:大家喜欢猜谜语吗 课件出示: 四角方方，薄面白净。传播知识，它打先锋。 师:纸不仅可以写字、画画,还可以折成不同的形状的艺术品。淘气和笑笑在折纸的过程中，不仅玩的开心,还发现了许多有趣的数学知识。我们一起去看看好吗？ 5分钟 随机挑人 关注学生能否快速准确的将分数进行通分 关注学生能否快速计算同分母分数加减法
探究学习“探究新知” 创设情景，提出问题 （一）获取信息,并提出问题 课件出示 师:读—读,说说你知道了什么数学信息 师:看到这些信息，你能提出什么数学问题 引导学生得出: (1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？ （2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？探究计算方法，解决问题 学生独立探究 汇报交流，理解算理 方法一：运用画图法计算 学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将再次平均分成两份的意义。 方法二:运用通分法计算。 汇报过程中师生展开交流，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。 比较、发现算式的不同 师:观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。 生1:画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是数和形的完美结合。 生2:都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。 4.尝试计算，优化算法 用自己喜欢的方法计算。 引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。 自主探究异分母分数加减法 师:刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算一的结果。(学生尝试计算，独立汇报) 生1:我是通过画图计算出结果的。 生2:我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 归纳异分母分数加减法的计算方法。 （1)归纳。 师:回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗 ①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。 ②计算结果能约分的要约成最简分数。 (2)算一算，说一说。 学生独立计算，交流计算过程。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息 关注学生能否根据已有的知识经验，探索出异分母分数加减的算理和算法
反馈学习“巩固练习” 教材P3练一练的第1--3题 教材P4练一练的第4--6题 10分钟 通过练习，关注学生是否掌握异分母分数加减的算理和算法
总结学习“回顾知识，反思提升” 这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？ 2分钟
板书设计 折纸（异分母分数加减法） 先通分，再计算
作业布置 基础性作业: 数学书第3页第4页1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书第4页6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的两种方法，即画图直观模型法和通分转化成同分母分数加减法。在本课中，引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习。有些学生在计算出结果后，没有化成最简分数。 解决问题策略:引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和思维逻辑的条理性。
第2节 星期日的安排TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《星期日的安排》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 理解、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，能用所学的分数加减混合运算的知识解决实际问题。 培养学生独立思考、解决问题和积极参与活动的能力。 初步体会分数加减法在生活中的价值，培养学生独立思考、合作交流的意识。
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学情分析 本节课是分数加减法的第二课时，学生在前面已经学习了异分母分数的加减法以及应用，因此，大多数的学生对这类型的加减法已经有一定的计算能力和计算方法，所以，在教学中应将加减运算的学习和解决问题结合起来，在加强学生的计算能力的同时，更侧重学生提出问题和解决问题的能力训练。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“谈话导入” 一、创设情境，谈话导入 复习上节课异分母分数加减 师：同学们，你们双休日都在干什么？ 生：去爷爷奶奶家、看电视、去游乐场...... 师：通过调查我知道了我们班同学的双休日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？ 生：想！ 2分钟 随机挑人 关注学生能否快速计算异分母分数加减法
探究学习“探究新知” 合作交流，探究新知 收集信息。(出示课件) 师:仔细观察图表，你从中发现了哪些数学信息呢？ 提出问题并解决，探究分数加减混合运算的运算顺序 师:根据这个表格，你能提出哪些数学问题 生1:留在家中的男生人数占男生总数的几分之几 生2:户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几 生3:户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几 ...... 3.引导学生参与、探究、理解运算顺序 师:同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢 (1)独立计算，自主探究。 (2)小组讨论，全班交流，探索算法。 (3)思考、质疑。 分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地方 (4)教师小结:分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的。 5.自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法 (1)获取信息，提出问题。 师:观察表格2，你能获得哪些数学信息 生:的女生户外活动，的女生去少年宫，其余的女生留在家中。 师:根据这些信息，你能提出哪些数学问题 生:留在家中的女生人数占女生总数的几分之几 引导探究。 师:同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢 ①独立计算，自主探究。 ②汇报、交流解题思路和计算过程。 算法一:1-- 算法二:1-（+） ③思考、质疑。 引导学生小组讨论:这两种算法对吗 各有什么特点 全班交流。(围绕运算过程进行交流) ④归纳小结:分数加减混合运算主要有以下两种计算方法:一是先将所有的分数进行通分，再计算;二是先根据需要对算式的某一部分进行通分。这两种方法哪种合适，需要根据具体的算式特点来确定。 师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。 (1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 (2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算;也可以直接从左往右依次计算。 (3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 二、应用拓展 20分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生能否根据探索发现分数混合运算与整数混合运算具有一致性
反馈学习“巩固应用，内化提高” 1.完成教材P6练一练的第1—3题 15分钟 通过练习，关注学生是否掌握分数加减混合运算的运算顺序
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ 3分钟
板书设计 星期日的安排
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本课时注重解决生活中的实际问题,创设星期日安排的情境自然过渡到分数的加减混合运算,使学生了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。个别学生对于异分母分数混合运算意义的理解不够透彻，还需要进一步加强练习。 解决问题策略:多鼓励学生独立完成题目，鼓励学生用自己的方法表达对题目的理解，进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。
第3节 “分数王国”与“小数王国”TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《 “分数王国”与“小数王国”》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 掌握比较分数和小数大小的方法以及能相互转化分数和小数； 通过画图、对分数化成小数和小数化成分数进行理解强化； 通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
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学情分析 本节课前学生已经学习了分数与小数的意义，分数与除法的关系，并且有接触过将分数化成小数的练习，但是未涉及到小数转化成分数的情况，通过本节课的学习在具体情境中要求学生探索小数与分数互化，掌握小数化分数，分数化小数的方法，并要求将转化后的分数化成最简形式。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 一、复习旧知 把下列小数改写成分数。 0.01 0.4 0.25 0.125 揭示:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 把下面的分数写成除法 揭示:分子相当于被除数。分母相当于除数,分数线相当于除号。 二、导入新课 师:我们在数学的王国中学习了很多的数,今天我们就去看看它们好吗 3分钟 随机挑人 关注学生是否能根据小数和分数的意义将小数转化成十进分数 关注学生是否能正确进行分数和除法之间转化
探究学习“探究新知” 1.出示情境图，解决问题 （—）获取信息 师:咦，怎么这么吵呢 课件出示: 师:原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢 师:“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的二十分之一。 师：到底谁大呢 我们帮他们比一比，平息这场争吵好吗 大胆猜测，探究比较方法。 方法一:把分数化成小数来比较。 =120=0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。 方法二:把小数化成分数来比较。 0.06==，因为>，所以0.06>。 （课件展示学生没有想到的画图法，让学生在讨论中理解。） 师小结:比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。 （3）画图来比较:把两个同样大的正方形都平均分成100份，其中的一份就是0.01。 “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮忙“翻译”吗？ (1)认真读题，明确题目中的“翻译”指什么。 鼓励学生根据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说与0.125的互化过程。 (3)引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数。 归纳分数化小数的方法。 探究将分数化成小数的方法。把下列分数化成小数: 练习，并思考转化方法。 (2)小组内交流方法。 (3)班内反馈。 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 师小结:分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 归纳小数化分数的方法。 把0.3，0.27，0.75，0.125化成分数。练习，探究小数化成分数的方法。 师小结:小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息 关注学生能否根据已有的知识经验，探索0.06和二十分之一的大小，小组交流，学生代表分享 关注学生能否准确，快速的将小数和分数进行互化
反馈学习“巩固提高” 1.完成教材P8练一练的第1—4题 12分钟 通过练习，关注学生是否掌握分数与小数的互化的方法
总结学习“回顾整理，总结提升” 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本节课创设“分数王国”和“小数王国”的情境，使本堂课既有数学味道，又有童话味道，引发了学生的好奇心和想象力。借助直观模型数线进行小数与分数的互化。有些学生在将小数化成分数时容易出错。 解决问题策略:多鼓励学生表达自己的观点和解题方法。
第二单元 长方体（一）
单元分析
学习目标
1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。
2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。
学习内容分析
从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形特征及其表面积的计算方法奠定了基础，积累了探索的经验及研究的方法。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地了解周围的世界，形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。
课标链接
认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
第1节 长方体的认识TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的认识》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 进一步认识长方体和正方体，知道长方体和正方体各部分的名称。 经历观察、分类操作和讨论等探索活动，认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。 让学生感受到长方体和正方体与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT，长方体、正方体实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形有有了足够的认识，对长方体和正方体也有所了解，本节课进一步认识长方体和正方体，知道长方体和正方体各部分的名称。让经历观察、分类操作和讨论等探索活动，认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。让学生感受到长方体和正方体与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习旧知，导入新知 教师出示长方形和正方形，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点。 生:长方形和正方形都有四个直角、四条边;长方形对边相等、正方形四条边都相等。 师:今天我们一起来学习长方体、正方体。[板书课题:长方体的认识(1)] 3分钟 随机挑人 关注学生是否能回忆起长方形,正方形的特点
探究学习“探究新知” 说一说生活中哪些物体的形状是长方形或正方形？ 教师出示长方体框架，学生拿自己准备的长方体。 用手摸一摸，长方体是由什么围成的 (面) 用手摸一摸两个面相交处有什么 (边)教师介绍这条边叫棱。 用手摸一摸三条棱相交处有什么 (点)教师介绍这个点叫顶点。 教师同步板书。 巩固练习，完成教材第12页练一练第1题。 让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 活动一：观察长方体和正方体有什么特点，完成数数表格 四人小组交流你的发现，学生分享＋补充，教师总结 指名回答，其他学生补充，教师板书。 完成教材P11的表格。 讨论正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？ 长方体有哪些特征 这些特征正方体有吗 说明了什么 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 活动二：正方体是特殊的长方体吗？ 独立思考，同桌讨论，学生分享，教师总结 利用长方体、正方体的特点解决问题。 （1）用面围成长方体。课件出示教材第12页试一试第一部分。利用教材第12页的面围成长方体。小组讨论应该怎样围 指名回答，教师总结。 根据长方体相对的面相等，先找到相对的面，①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对，②和③不能组成对面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦这6个面组成长方体。 （2）标注。 课件出示教材第12页试一试第二部分。 把刚才选好的6个面的序号标在长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。学生以组为单位标注，展示标注结果。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生能否通过观察得到长方形和正方形法的特点，以及他们的相同点和不同点 关注学生能否准确判断长方形和正方形的关系
反馈学习“巩固应用” 1.完成教材P12练一练的第2—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计 长方体的认识
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 优点: 本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素(面、棱、顶点)，以沟通和理解它们之间的内在联系。 缺点: 课堂上进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。 改进措施: 多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点。多培养学生的探索意识，发展空间观念。
第2节 展开与折叠TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《展开与折叠》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 激发学生对探索新知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学资源 PPT，正方体、长方体的实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，有了足够的认识，本节课经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。激发学生对探索新知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 情境导入 师：你们都见过牛奶的包装盒吗？ 生：见过 师：那牛奶的包装盒是什么形状的？ 生：长方体 师：你们拆过牛奶的包装盒吗？它是怎么围成的？这节课我们就来研究这个问题 2分钟 随机挑人 关注学生是否有探索欲望
探究学习“探究新知” 活动一：动手操作，知道长方体和正方体的展开图 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，用剪刀沿正反体的棱剪开，注意每两个面至少有一条棱相连，看看会得到什么样的展开图 生动手操作，师巡视指导。 2.展示学生作品，相互交流 ①中间四连方，两侧各一个。 ②中间三连方，两侧各一个、两个。 ③中间二连方，两侧各有两个。 ④两排各有三个。 活动二:同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体 分别在每个面上标出1,2,3.4,5,6几个数字，想一想，与1号面、2号面、3号面相对的分别是哪个面 然后再动手折叠，看看发现了什么 相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中的相对面。 20分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生能否画出正方形的展开图，相反能不能将展开图还原成一个正方体，并能准确的找到相对的面
反馈学习“巩固练习” 教材P14找长方体和正方体的相对的面 完成教材P15练一练的第1—3题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？你有什么收获？ 正方体和长方体的相对面有什么特点？如何才能找出它们的相对面呢？ 5分钟
板书设计 展开与折叠
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 成功之处:本节课教学时，通过情境教学，引导学生在探究过程中，让学生带着问题操作，带着问题思考，通过展开、折叠、翻转等操作，在想象展开的过程中，使学生建立表象，感受平面图形通过折叠得到一个简单立体图形的过程，发展学生的空间观念和表达能力。 不足之处:学生的动手操作能力与想象力较差，不能准确地做出展开和折叠的图形，立体图形理解起来也比较费劲。
第3节 长方体的表面积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的表面积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确计算。 掌握长方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 通过对长方体表面积的计算，提高空间思维以及解决现实生活中实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学资源 PPT，长方体实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，长方体，正方体以及长方体，正方体的展开图有了足够的认识，本节课让学生在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确计算。掌握长方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。通过对长方体表面积的计算，提高空间思维以及解决现实生活中实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 情境导入 我们通过展开与折叠了解了立体图形与展开图的关系，谁来说说？ 师：要做出一个图中这样的盒子至少要裁多大的纸板呢 导入新课:这就要用到一个新的数学知识,长方体的表面积。 学生观看并思考,然后发表自己的想法: 必须先知道盒子有多大。 必须先算出盒子每个面有多大。..... 3分钟 随机挑人 关注是否激起学生的兴趣，是否有探索欲
探究学习“探索新知” 课件出示P16的长方体 引导学生找出手中纸盒长方体对应的长、宽、高，让学生标出上、下、前、后、左、右6个面。 找对应关系，标出数据 学生独立完成，教师巡视，指导个别有困难的学生 情境引入，探索新知 （1）明确长方体表面积的概念 做这样一个纸盒至少需要多少纸板呢 引导学生思考至少需要多少纸板就是求什么 教师引出概念长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 （2）探索长方体的表面积 活动要求：结合长方体展开图，想想如何计算它的表面积 小组介绍你的方法。用你喜欢的方法计算。 小组交流，汇报。 教师总结求长方体表面积的方法。要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高。 长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 （3）探索正方体的表面积 求正方体的表面积需要知道什么 正方体的6个面有什么特点？ 正方体的表面积=棱长x棱长x6 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否理解需要多少纸板实际就是求长方体的表面积 关注学生是否通过探索，交流，熟练掌握长方体，正方体的面积 计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P17的1—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课你们学习了什么？我们长方体和正方体的表面积是如何求的？ 2分钟
板书设计 长方体的表面积：6个面面积之和 前后一样：长×高 左右一样：宽×高 上下一样：长×宽 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=（棱长棱长）6
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 成功之处:在教学长方体表面积计算方法时，教师让学生在动手操作的过程中，通过比较更为深刻地认识了长方体的特点，抓住了长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过说一说、算一算等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在掌握了正方体的特点后，可以在学习的过程中很自然地发现正方体表面积的计算方法。 不足之处:部分学生空间想象力需要提高，从平面图形到立体图形，分不清楚具体的面应该怎样计算，在观察物体、认识方向、制作模型时，个别学生缺乏耐心，对空间模型理解不到位，在解决实际问题时，失误较多。 改进措施：学生对平面图形的认知已经有了一定的积累，但空间思维还没有形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照引入情境一-自主探究一掌握规律的教学思路设计教学方案。
第4节 露在外面的面TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《露在外面的面》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。 根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT，若干个小正方体
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，长方体，正方体以及长方体，正方体的展开图有了足够的认识，本节课在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。 长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 正方体的表面积=棱长x棱长x6 2分钟 随机挑人 关注学生是否掌握长方体的表面积和 正方体的表面积计算
探究学习“探索新知” 探索交流，解决问题 （1）让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米 (课件出示图片) 为什么露在外面的只有3个 (教师追问) 露在外面的面积是50x50x3=750(平方厘米) （2）活动一：让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面 露在外面的面积是多少 (课件出示书上的插图) 教师指导学生从正面、侧面，上面分别观察数一数露在外面的面有几个 独立思考，小组交流，学生分享 从正面看 从上面看 从侧面看 一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50x50x9=22500(平方厘米)。 探索不同的摆法，看看露在外面的面有什么不同？ 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互探讨交流。 平放一排的规律 活动二：(仿照课本图片摆放在桌面上)观察露在外面的面各有几个 你发现了什么规律 小组交流并填表格。露在外面的面=3n+2。 竖放一排的规律 活动三：(仿照课本图片摆放在桌面上)观察露在外面的面各有几个 你发现了什么规律 小组交流并填表格。露在外面的面=4n+1 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能结合三视图找到露在外面的面的个数 关注学生是否能通过观察，归纳出平方和竖放时露在外面的面和小正方体个数之间的关系
反馈学习“巩固应用” 完成教材P19的练一练第1—5题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 3分钟
板书设计 露在外面的面 露在外面的面=棱长棱长露在外面的面的个数
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
第三单元 分数乘法
单元分析
单元学习内容分析
本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”各部分知识组成。
单元学习目标
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。
3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相
关的问题。
课标链接
结合具体情境，理解整数除法与分数的关系
通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
第1节 分数乘法（一）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（一）》 教学对象
设计者 李婷婷 教学时间
课标要求 能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 学习整数乘分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘分数的计算原理，学生能够熟练准确地计算整数乘分数。 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。 使学生感受到分数乘法与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 1.学生对分数乘法计算及常见数量关系掌握较好，为分数除法意义的学习奠定了基础。 2.从整数除法到小数除法，从分数加法到分数乘法，学生对数形结合、转化思想深有体会。 3.通过整数除法、小数除法的学习，学生对除法的本质有了深入的了解。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
情境导入 情境导入 师：同学们老师有两张纸，把它平均分成两份，每份是几张呢？ 生：1张。 师：怎样列式呢？ 生：2÷2=1（张） 师：完全正确，现在把这1张纸又平均分成两份，每份师这张纸的几分之几呢？ 生：1÷2=二分之一。 师：看来这两个问题难不倒大家，现在加大一点难度，把这张纸的七分之四平均分成两份，又该怎样列式呢？ 生：七分之四÷2 师：为什么用除法呢？ 生：平均分 师：真会找关键词。现在聚焦这个算式，有什么特别的地方呢？ 生：被除数是分数。 师：分数跟整数和小数一样的只要平均分求每份都要除法计算。今天就让我们一起来探索分数除法（一） 2分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探究新知” 活动一 师：七分之四除以2该怎样计算呢？结果又是多少呢？已经有同知道答案了，不着急，请你在活动一的地方涂一涂、分一分、算一算（写出计算过程） 师：完成的同学可以和同桌说一说你是怎样算的、又是怎样想的？ 师：时间还有20秒同学们已经完成了，真是一群会节约时间的孩子。 我们一起来看看吧。谁的，来分享一下。 生：七分之四里面有四个七分之一，平均分成两份每份就是两个七分之一也就是七分之二。你们同意吗？ 师：表扬这个同学，不仅说清楚了自己的算法，还说清楚了自己的想法。我们一起来回顾一下吧。4表示,4÷2表示 生接上：4个七分之一平均分成两份，每份就是两个七分之一，就是七分之二。 活动二 师：同学们太厉害了。那如果把这张纸的七分之四平均分成3份，求每份，又该怎样列示呢？ 生：七分之四÷3 师：又该怎样计算呢？还能用这个方法计算吗？请看活动要求。 师：经过同学们的探索、交流，你们发现了很多计 算方法。让我们一起来听一听吧。 生：我想用左边的方法，但是发现4 3除不尽，所以我根据分数的基本性质把4分之3的分子和分母同时×3，变成21分之12，再用12除以3最后的结果就是21分之4。你们又疑问或补充吗？ 师：七分之四转成二十一分之十二的过程中什么在变，什么没变？ 生：大小没变，分数单位变了。由原来的七分之一变成了21分之一。 师：变怎么了。 生：变小了。 师：4÷3除不尽，把计数单位变小就能用左边的方法计算了，真是一个非常了不起的想法。 师：刚刚哪位同学是通过画图直接得到结果的？ 来把你画图的过程展示给大家看看。 生：我先涂四份表示七分之四，再把其中的四份平均分成3份，取出其中的一份。从图中可以看到这其中的一份就是整张纸的21分之四。你们听懂了吗？ 师：这位同学讲得清楚、画得也很准确。从图上我们可以直观的看到最后的结果。 对比这两种方法你有什么发现 生：我发现计数单位变了。计数单位从原来的七分之一变成了21分之一。 师：真会发现，还有吗 生：都是在用分数的基本性质。 师：你也是一个会发现的孩子。平均分的过程中就把7份变成了21份，把4份变成了12份，也就是把分子和分母同时乘三。看来这两种方法其实是一样的。 我们再来看看下一种方法。你们能看懂吗？思考一下。 师：请你来讲一讲。 生：把七分之四平均分成三份，其中的这一份就是七分之四的三分之一。 师:语言表达得真准确，也就是在这一个图上看到了两层意思。谁再来指着图说一说。 生：把七分之四平均分成三份，每份也就是七分之四的三分之一。 师：听懂了吗？指着你的图和你的同桌再说一说吧。 师：原来把七分之四平均分成3份，每份相当于七分之四的三分之一，而七分之四的三分之一就是七分之四×三分之一。所以在计算七分之四÷三分之一时，就可以变成七分之四×三分之一。你们根据分数的意义把不会算的除法转化成了我们会算的除法，用旧知解决了新问题， 除以3可以×三分之一，除以2呢？ 来结合图说一说为什么除以二可以变成×二分之一。 生：把七分之四平均分成两份，每份也是七分之四的二分之一。 师：说得真好。那七分之四除以4呢？ 为什么？ 生：把七分之四平均分成两份，每份就相当于七分之四的三分之一。 活动三 师：看来同学们已经掌握的非常不错。回过头来看看，今天我们学习的分数除法，其实就是一个分数除以一个整数，你更喜欢用哪种方法计算呢？带着你喜欢的方法来完成下面两个题，比比看谁算的快。 师：大部分同学都完成了，我们来核对一下。选择这个方法并做的完全正确的小朋友举手。 谁来说说为什么÷6可以×六分之一。 生：..... 师:说得很清楚。谁再来说说15分之4除以12. 生：.... 师：同样说得很清楚。 同学们为什么你们这么多人都不约而同的选择了这个方法呢？ 生:因为简单。 师：这边有也很简单啊？ 生：..... 师：也就是这个方法具有特俗性，而转化成整数乘法更具一般性。所以我们将这个方法作为我们分数除以整数的一般方法。仔细观察，你能来总结一下这个一般方法是什么吗？ 和你的同桌讨论下一吧。 28分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生是否能通过画图理解分数乘法算式的意义 关注学生能否准确找到把什么看作一个整体，能否正确画出他们之间的关系图，能否准确列式计算
反馈学习“巩固应用” 活动四 师：同学们通过这节课的学习，我们知道了分数除法的意义于整数小数是一样的。 还知道了如何计算分数除以整数，学以致用。请你完成活动四的第一题。 师：谁来分享一下你是怎样做的？ 生：... 师：讲的好吗？把掌声送给他吧。 来看到第二题又该怎样填呢？ 师：看来同学们不仅学会了，还知道如何运用。 7分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本学习了这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，或者对后续的学习有什么期待。选一个方面来谈谈。 师：笑笑学习了这节课也有一个有趣的收获，我们以来听一听吧。 3分钟
板书设计 分数乘法（一） 平均分 分数除以整数 除以一个不为零的整数相当于乘这个数的倒数 。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法,结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。有些学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。 解决问题策略:学习中,通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。
第2节 分数乘法（二）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（二）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 进一步学习整数乘分数的计算方法，合求一个数的几分之几是多少。 结合具体的情境和直观模型的运用，会解决有关的实际问题。 进一步体会分数乘法在生活中的应用，激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘整数，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。本节内容是 进一步学习整数乘分数的计算方法，合求一个数的几分之几是多少。结合具体的情境和直观模型的运用，会解决有关的实际问题。 进一步体会分数乘法在生活中的应用，激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习前一课的分数乘整数的计算，学生并说说是如何计算的？ 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探索新知” 合作交流，探索新知 课件出示教材第25页情境图，学生看图，找出数学信息。提出数学问题。数学信息: 生1:奇思早上吃了6块饼于。 生2:笑笑吃的饼干数是奇思的二分之一 生3:淘气吃的饼干数是奇思的三分之二 数学问题: （1）笑笑吃了多少块饼干 ①引导学生画图解决问题。可能会出现两种思路: 生l:把6块饼干看作一个整体,即单位“1""，平均分成2份。 笑笑吃的相当于其中的1份,即6块饼干的二分之一是3块- 生2:把每块饼干都看作一个整体，即单位“1”，平均分成2份。 笑笑吃的相当于每块饼干中的1份,即二分之一， 一共有6块,笑笑吃的相当于6个二分之一，即块 ②理解算式的意义。 教师引导学生说说算式的意义，让学生明白既可以表示求6的是多少，也可以表示求6个是多少 继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分 淘气吃了多少块饼干 如何列式 引导学生画图解决问题。 课件出示P25第三部分问题 （1）引导学生分析问题,并思考:你准备如何画出8的 ①学生独立画图分析。 ②展示学生画的图,并分享。 男生比女生多植多少棵树 ？ （1）独立画图，小组交流 （2）列式计算 5.再举出类似的例子并解答 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生是否能通过画图理解分数乘法算式的意义 关注学生能否准确找到把什么看作一个整体，能否正确画出他们之间的关系图，能否准确列式计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P26—P27的第1—9题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？你们收获到了什么知识？ 4分钟
板书设计 分数乘法（二）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 课堂上，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情境，教师引导学生操作，直观感悟。使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘整数的意义，学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得了探索知识的体验。
第3节 分数乘法（三）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（三）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系。 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 经历面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，结合具体情境，理解分数乘分数的意义。 掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。 能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘整数，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。本节课让学生经历面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，结合具体情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算，能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，激趣导入 复习分数乘整数的计算 引用《庄子》中的话，导入新知。 师:我们已经接触了很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含其中。在古代著名哲学著作《庄子·天下>中有这样一段话。 师:庄子的这句话对不对 我们来验证一下。 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探索新知” 操作探究 教师和学生利用手上的纸条，验证庄子说的话。 探索分数乘分数的计算方法 师:分数乘分数应该怎么计算呢 接下来我们利用长方形的纸来折一折。 课件出示: 用一张长方形的纸折一折,想一想,再算一算。 师:想一想,应先折出多少 生展示:竖着对折2次，涂出它的四分之三 师:接下来又该怎么做呢 生分享:横着对折2次，涂出斜线部分的四分之一 自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法 独立观察总结，小组交流，全班分享 归纳分数乘分数的方法 教师根据学生的总结进行整理，优化，得出分数乘分数的计算方法 5.教学试一试”。 （1）出示教材第29页“试一试“"问题1。 让学生根据题意，思考乐乐的想法是否正确,并能举例证明自己的看法。学生在小组内交流各自的看法。 举例汇报 得出:一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。 （2） 师:能说说你的发现吗 生独一完成并观察发现，小组交流，分享 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能根据已有知识经验得到义 分数乘分数的结果 关注学生是否能通过动手操作和已有知识经验得到 关注学生能否通过观察总结出分数乘分数的计算方法
反馈学习“巩固应用” 完成教材P29练一练的第1—3题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计 分数乘法（三）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法,结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。有些学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。 解决问题策略:学习中,通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。
第4节 倒数TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《倒数》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 经历倒数的发现过程，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能求一个数的倒数。 让学生通过探索、交流、猜测等活动，探究求一个数的倒数的方法，并能解决相关的问题。 在解决问题的过程中培养学生的探究能力、合作意识、体会数学与生活的联系，树立学好数学的信心。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘法，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法和乘法的基础上进行教学的。本节课 学生经历倒数的发现过程，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能求一个数的倒数，让学生通过探索、交流、猜测等活动，探究求一个数的倒数的方法，并能解决相关的问题。在解决问题的过程中培养学生的探究能力、合作意识、体会数学与生活的联系，树立学好数学的信心，为后续分数除法做准备
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习分数乘分数的计算，并说说它的计算方法。 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速，准确的计算分数乘分数
探究学习“探索新知” 课件出示教材P31的算一算 （1）学生独立完成，完成后交流，说说你发现了什么？ 生：乘积都是1;两个乘数的分子分母互相颠倒。 探索交流，解决问题。 （1）理解倒数的意义 （2）借助长方形的面积进一步认识倒数 ①学生用自己的方法独立填写，教师巡视指导。 ②组织学生交流填写方法。 互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。 （3）简单应用:下面4个长方形的面积都是1，请你填一填。 学生用自己的方法独立填写，教师巡视指导。 (2）组织学生交流填写方法和发现。 1的倒数是它本身;长方形面积都是1，一条边比1长，一条边比1短，长越长，宽越短。 提出问题:0有倒数吗？ (1）学生独立思考。 (2）请学生交流自己的想法 第一种: 0不能作分母，所以0没有倒数。 第二种: 0不能作除数，所以О没有倒数。 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能根据前面算出的算式有所发现，并与全班同学分享自己的发现 关注学生是否理解倒数的概念，并会任意找一个数的倒数 关注学生是否掌握0和1的倒数
反馈学习“巩固应用” 完成教材P32的练一练第1—3题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课你学到了什么？什么是倒数？ 4分钟
板书设计 倒数 两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1，几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。
第四单元 长方体（二）
单元分析
四单元学习目标
1.通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3，1dm3’，1cm3以及1L,1mL的实际意义。
2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。
3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
单元学习内容分析
本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
课标链接
通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
第1节 体积与容积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积与容积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 了解体积和容积，能够有效的区分物体的体积和容积，初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的方法，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 使学生感受到体积、容积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT、烧杯、测量体积的实物
学情分析 体积与容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教科书创设了多种操作活动，设计了三个问题。第一个问题举例说明教室里物品占空间的大小有差别，常见的容器放东西的多少有不同;第二个问题认识什么是物体的体积;第三个问题认识什么是容器的容积。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，导入新课 从学生们熟悉的物体比较哪个的空间比较大 师：我手上拿了两个铅笔盒，哪个铅笔盒比较大？哪个铅笔盒比较小？ 请学生说一说 师：其实生活中还有很多的物体都是有大小的。 3分钟 随机挑人 关注学生是否有兴趣
探究学习“探究新知” 活动一：让学生观察教室的物体，哪些物体比较大？常见的容器中，哪些物体比较小？哪些放的东西多？哪些放的东西少？ 先自己观察，同桌说一说，随机找同学说一说 感受和测量物体的体积 活动二：出示土豆和红薯，让学生用你能想到的二方法比较一下哪个大一些？ 第一，猜测活动。 出示课前准备的两个大小比较接近的土豆和红薯(也可以根据实际选用其他物体)，提出问题:土豆和红薯哪一个占的空间大呢 让学生猜测谁大谁小，再进行实验。 第二，组织学生开展实验活动。 ①组织学生讨论实验的步骤和要求，小组成员进行分工。如，实验时，先在两个有刻度量杯中放入同样多的水，观察水面在哪里，记录水面的刻度;接着慢慢将两个物体放人杯中，进行第二次观察，记录此时水面的刻度等。 ②学生在小组内进行实验，并记录实验的过程和结果。同时，教师进行巡视，对在实验操作中比较困难的小组进行个别指导。 ③学生小组内交流实验的过程及结果，准备全班发言。第三，全班交流。 交流时，教师关注学生实验中的思考过程，如，放入土豆和红薯前，两个量杯的水面是如何的(同样高);放入土豆和红薯后，两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么;两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么等。 在交流讨论中，让学生逐步明白，物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了;而水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。 第四，揭示体积的概念。 再举一些实际例子，使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。 比较物体的容积 两个杯子中哪一个装水多呢 请你设计一个实验解决这个问题。 4.感受物体的体积和容积的联系和区别 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否想办法确定土豆和红薯的体积谁大 关注学生能否准确理解和区别体积和容积
反馈学习“巩固应用” 完成教材P37练一练的第2—4题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 体积和容积的大小和什么有关系？学习了本节课，同学们有什么感受和体会？ 2分钟
板书设计 体积与容积 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 在感受容积的大小时，通过自主设计实验，让学生体验容积在生活中的应用，体会到体积与容积的关系，激发了学生的求知欲望。 不足之处:在学生实验时，要及时提醒学生做好实验记录。 改进:在实验后，要巧妙引导学生根据实验的结果，进行归纳与总结，先让学生自己说一说各自的发现，然后互相交流，从而得出结果。
第2节 体积单位TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积单位》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际模型，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
教学资源 PPT，小正方体积木
学情分析 （1）在本单元的第一部分教学活动中，已经体会并理解了体积和容积的意义。 (2）密切联系生活实际，已经感受体积、容积单位的实际意义
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 我们学过哪些长度单位？哪些面积单位？ 师:我们知道一条长1厘米的线段代表一个长度单位;一个边长是1厘米的正方形代表一个面积单位;那么你们可以猜想一下，一个怎样的图形可以代表一个体积单位呢 生回答 师:还有什么需要补充的吗 引导学生得出:一个体积为1立方厘米的正方体代表一个体积单位。 课件出示三种图形，并问，你们发现这三个图形有什么不同吗 反馈:第一个是一条线段:第二个是一个平面图形:第三个是一个立体图形。 师:常见的体积单位有哪些呢 我们一起去认一认好吗 3分钟 随机挑人 通过复习长 度单位与面积单 位,引出体积单 位,从而为开课 做准备。
探究学习“探究新知” 认识体积单位 （1）认识1立方厘米 师:拿出你们课前准备好的最小的学具，它的体积就是1立方厘米。现在分小组，通过看一看、量一量、说一说来认识它好吗 师:你知道了什么 汇报: 看一看:1立方厘米的体积比较小。 量一量:1立方厘米正方体的棱长是1厘米。 说一说:棱长为1厘米正方体体积为1立方厘米。 师;观察的真仔细!是的，棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3，用字母表示为1cm3。 强调:在cm的右上角写上一个数字小3，表示立方厘米。 （2）认识1立方分米 师拿出1立方分米的教具。师:它比1立方厘米比… 师:你知道这个正方体的棱长是多少吗 师:是1分米吗 我们一起量一量吗 抽生量一量，得出:这个正方体的枝长是1分米。 师:根据刚才的经验，猜一猜:棱长是1分米的正方体，体积是多少 反馈:棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3，用字母表示为1dm'。 （3）认识1立方米 师:根据对1立方厘米与1立方分米的认识, 想一想:什么样的体积是1立方米 师揭示:棱长是1米的正方体，体积是Ⅰ立方米，记作1米，用字母表示为1m'。 认识容积单位 感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小 师:1立方厘米、1立方分米、1立方米到底有多大呢 现在我们一起来做一做,看一看好吗 活动要求: 每4人分成一个小组，根据下面的任务合作完成: (1)用橡皮泥切出一个1cm3的正方体。(2）用硬纸板做一个ldm3的正方体盒子。(3）用3根米尺，利用墙角，搭出一个1 m3的空间，然后看看能容纳几个同学。 展示学生的成果，然后得出: l m2的空间大约能站13名幼儿园的小朋友。 3.生活中的1立方厘米、1立方分米、1立方米 师:找一找，生活中还有哪些物体的体积大约是l cm'、 ldm3、 1 m 反馈:1粒花生米的体积约为1立方厘米。一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。 1个29英寸电视机包装箱的体积约1立方米。 4.认识升和毫升 课件出示:油桶与奶的净含量 5L(表示5升) 500mL（表示500毫升)师:你们发现了什么 小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 利用说说、比一比，帮助从学生建立体积单位的表象，为后面学习长方体的体积做准备。 引导学生从看、量、说这三个 方面认识1立方厘米，为后面学习1立方分米和1立方米奠定基础，同时教会学生学习的方法。 采用小组合作的方式感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，充分让学生经历知识的产生过程,在脑海里形成思维定式。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P39—P40练一练的第1—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学习了什么知识？容积和体积有什么不同？ 2分钟
板书设计 体积单位 立方厘米 立方分米 立方米 升 毫升
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课的教学是在学生认识了体积的含义的基础上进行教学的。在教学设计中,首先将教材内容进行处理和整合,通过提供充分的素材,采用多种活动,将3个体积单位结合起来,对比进行教学，学生学习效果较好。 不足之处:在体积单位的教学时，没有有效地降低后进生的学习难度，对实际生活中具体物体的体积大小，学生判断错误较多，对体积单位缺少认知。 改进:在教学时，应联系实际生活体验几个体积单位，让学生对体积单位的感知得到升华，从而能够正确地应用体积单位进行表述。
第3节 长方体的体积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的体积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 学生想探究问题，愿意与同伴进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
教学资源 PPT，长方体实物
学情分析 (1)学生已有知识基础: 在本单元的第一部分教学活动中，已经体会并理解了体积和容积的意义。(2）密切联系生活实际，已经感受体积、容积单位的实际意义 重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材第二部分教学已经通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受了1立方米、1立方分米、1立方厘米1升、1毫升的实际意义。 (3）把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作探究中要引导学生这种思想方法。 (4）学生情况分析:基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，实践操作能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，比较粗心，而且学习态度较差，空间想象能力比较弱，教学活动中应加强指导。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习引入 什么叫物体的体积？ 常见的体积单位有哪些？他们大约有多大？ 师：我们知道了每一个物体都有体积，那么老师手上的正方体和长方体的体积究竟是多少呢？我们这节课就来研究一下吧！ 2分钟 随机挑人 通过复习，检 查学生掌握知识 的情况，同时为 后面的导入做准 备。
探究学习“探究新知” 出示教材P41的长方体图，观察长方体的长、宽、高的变化与体积的关系。 师:长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关 大胆地猜测一下。 课件出示: 师:大家的猜测对不对呢 让我们一起来验证一下 引导学生观察发现: 宽和高不变，长变短了,体积变小了; 长和高不变，宽变短了，体积变小了; 长和宽不变，高变短了，体积变小了。 师:看来长方体的体积与长、宽、高都有关系。 长方体的体积公式推导。 （1）猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 师:接下来分小组验证自己的猜测。 课件出示一小组合作: ①用相同的小正方体(棱长为1cn)摆出3种不同的长方体。 ②记录这些长方体的体积与长、宽、高，完成下表 观察总结： 正方体体积公式推导。 师:如何计算正方体的体积呢 与同伴交流你的想法。 思考提示: 正方体是( )的长方体,长方体的体积是“()X()X( . )”,所以正方 体的体积=()X()X()。 师:果用字母V表示体积, a表示棱长,那么 字母公式..... 师: V=aXaXa表示3个a相乘,还可以写成 a3，读作“a的立方”。 课件出示: 计算长方体和正方体体积的其他算法。 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 通过观察、 推理、想象等活 动，让学生亲身 经历了知识的发 展过程，知道了 长方体的体积与 长、宽、高都有 关系。 关注学生是否能观察发现，得到长方体的体积计算方法。 学生已经具 备了一定的姿势 经验，本环节完 全放手交给学生 自主探究，让学 生感受到知识之 间的相互联系， 同时获得成功的 体验，激发了学 习数学的热情。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P42练一练的第1—8题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？通过学习，你收获了什么？ 3分钟
板书设计 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分 “长方体的体积”对应的《课堂精练》内容
课后反思 在教学长方体体积的计算方法时，让学生在动手操作的过程中，通过从生活需求中更为深刻地体会了长方体体积和正方体体积在生活中的应用,从而产生研究长方体体积的计算方法的需求，通过观察生活中的事物,发现长方体体积的计算方法,通过观察生活中的事物,发现长方体的体积与长、宽、高的关系,提出猜想,确定研究的方向。 不足之处:对正方体体积计算方法的探究时间过短，应该让学生从不同角度进行思考。 措施:在探究长方体体积计算方法时，应组织学生在小组中操作、观察、猜想与验证.使学生经历知识的建构过程,通过运用长方体体积计算的方法解决生活中的实际问题。
第4节 体积单位的换算TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积单位的换算》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 能够根据生活中的常识和已有的经验，合理运用体积单位换算，让学生初步具备解决求物体体积和容积问题的能力。 培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的进率进行计算。
教学资源 PPT
学情分析 本节课之前学生已经学习过长度单位，面积单位之间的进率，以及长方体和正方体的体积计算，本节课结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。能够根据生活中的常识和已有的经验，合理运用体积单位换算，让学生初步具备解决求物体体积和容积问题的能力。培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的进率进行计算。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 常见的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 师：常用的长度单位有哪些 相邻的两个长度单位间的进率是多少 生:米、分米、厘米;相邻的两个长度单位间的进率是10。 常见的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？、怎么推理的？ 师:常用的面积单位有哪些 相邻的两个面积单位间的进率是多少 生:平方米、平方分米、平方厘米;相邻的两个面积单位间的进率是100。 面积单位和长度单位进率的练习 师:常用的体积单位有哪些 相邻的体积单位间的进率是多少 生尝试回答后，师:让我们带着这个问题进入我们今天要学习的内容——体积单位的换算（板书课题）。 5分钟 随机挑人 关注学生是否能回忆起面积单位和长度单位之间的进率
探究学习“探究新知” 一、认识体积单位间的进率 认识立方分米和立方厘米的关系 （1）出示1dm3的盒子， 提问:这个盒子可以放多少个体积为lcm3的正方体 学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。 (2)摆一摆 引导学生摆设小正方体。 学生通过摆设，得出: 1立方分米=1000立方厘米 1升 =1000毫升 推导立方米和立方分米的关系 师：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗 先让学生独立思考，并组织语言准备交流，然后请1-3名学生说说推导过程，最后师总结、板书: 1立方米=1000立方分米 小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000 比较：长度单位、面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？ 体积单位的互化 出示：8立方米，0.54立方米各是多少立方分米？ 出示：3400立方厘米，96立方厘米各是多少立方分米？ 对比上面两道题，说一说这两道题有什么不同？ 想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位的转化有什么相同处与不同处？ 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 引导学生通过实际操作，结合实际操作模型,认识和理解立方厘米和立方分米之间的进率。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P45练一练的第1—4题 12分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 本节课我们学了哪些体积单位？它们之间的进率又是多少呢？ 3分钟
板书设计 体积单位的换算 1m =1000dm3 1dm3=1000cm3
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本课的教学重点:是探索相邻体积单位间的进率，以及应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。教学中，教师利用课件制作多种情境，让学生在具体的生活情境中体验不同单位之间的区别与联系，让学生在掌握体积单位换算的同时，也复习巩固了其他单位之间的换算。 不足之处:部分后进生对于长度、面积、体积单位之间的进率认识混淆，乱用。 改进:部分学生对长度、面积、体积单位之间的进率容易混淆，在综合应用时，引导学生区分它们三者之间的进率。
第5节 有趣的测量TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《有趣的测量》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
教学资源 PPT，石块、土豆
学情分析 本节课之前学生已经学习过长方体和正方体的体积计算，本节课让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，激趣导入 说说长方体和正方体的体积计算方法。 听故事——曹冲称象 出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。 同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法﹒那么不规则物体体积怎么测量呢 引入课题。 4分钟 随机挑人 关注学生是否对求不规则物体的体积感兴趣
探究学习“探究新知” 出示：小实验——测量石块的体积 说说什么是石块的体积？ 生：石块所占空间的大小 石块的体积能直接用公式算吗？那么应该怎样去测量石块的体积呢？ 小组合作探索 活动要求：1.想办法测出石块的体积。2.小组交流你是怎样测的 交流测量方案和实际测量结果 方案一:找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。 方案二:将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 二、生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 24分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否通过思考想出怎样测石块的体积 关注学生是否理解上升的水的体积和石块体积之间的关系 关注学生是否理解溢出的水的体积和石块体积之间的关系
反馈学习“巩固应用” 完成教材P47的练一练第1—3题 10分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 学习了本节课你有什么收获？在我们的生活中你们感受到了什么？ 2分钟
板书设计 有趣的测量 不规则物体的体积=物体淹没后的体积-水的体积
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
第五单元 分数除法
单元分析
单元学习目标
1.在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除除法的意义。
2.探索分数除法的计算方法，并能正确计算。
3.能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
本单元学习的主要内容有:分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教科书主要分三个活动呈现:在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意意义和计算方法;在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。
课标链接
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
第1节 分数除法（一）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数除法（一）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
学习目标 通过涂一涂、算一算等活动，引导学生探索并理解分数除法的意义，探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程。 能正确计算分数除以整数，并能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 感受到数学与生活的联系，激发学生的数学学习兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 《分数除法（一)》是第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言,利用己学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习分数加减法、分数乘法的计算 说说下面每个数的倒数是什么？ 5分钟 随机挑人 关注学生能否快速准确回忆起前面所学的内容
探究学习“探究新知” 理解分数除法的意义及计算方法 （1）把一张纸的七分之四平均分成两份，每份是这张纸的几分之几又该怎样列式呢？ 生：七分之四÷2 师：为什么用除法？ 生：因为是把一张纸的七分之四平均分。 师：你找到了问题的核心，无论是分两张纸、一张纸还是七分之四张纸只要是把一个整体平均分就要用除法计算。 活动一： 师：七分之四÷2求每份该怎样计算呢？ 不着急，请在活动一的地方涂一涂、分一分、算一算。 时间到。我们一起来看看吧。 （2）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 生：七分之四÷3 又该怎样计算呢？ 还能用这个方法来帮助你计算吗？ 请看活动要求。 （3）出示不同的方法，学生汇报交流 （4）小结：分数除以整数的意义和计算方法 算一算，说一说 通过练习，总结出分数除以整数的一般计算方法：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。 21分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否通过几何直观和分数的意义快速计算出七分之四÷2 关注学生能否利用已有知识经验计算出七分之四÷3 关注学生能否从众多法方法中总结出一般方法并进行熟练的计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P56的练一练第1—3题 11分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 本节课我们学习了什么？分数除以整数的意义和计算方法是什么？ 3分钟
板书设计 分数除法（一）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 今天执教了一节《分数除法（一)》的数学课的教学。本课是第三单元的起始课，内容涉及到以前整数除法意义的复习，加上本节教学知识点――分数除以整数的意义和方法，设计难度除内容多外且知识抽象，学生不易理解和接受，备起课来难度较大。不过越是有难度的课自己还偏偏有一种想要挑战的心理，毕竟自己迟早是要讲的，而且这样的讲课其实最终目的是为了促进自己教学水平的提高,如果只是为了一节精彩课的展示而有意避重就轻也许恰恰就失去了上课听课评课的太音了。
第2节 分数除法（二）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数除法（二）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
学习目标 通过一个数除以分数的计算方法的推导过程，理解除数是分数的算理。 掌握一个数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。 感受数学与生活的密切联系，在学习过程中培养学生的归纳推理能力。
教学资源 PPT
学情分析 本节课之前学生已经学过分数初以整数的计算方法，本节课通过一个数除以分数的计算方法的推导过程，理解除数是分数的算理。掌握一个数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。感受数学与生活的密切联系，在学习过程中培养学生的归纳推理能力。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习前一节课学习的分数除以整数的计算 那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。 4分钟 随机挑人 关注学生是否能快速准确计算分数除以整数
探究学习“探究新知” 探讨整数除以分数的计算方法 （1）出示教材P57的第一部分，初步探究计算方法。 ①组织学生独立完成前两个小题，明确数量关系。 学生独立完成后汇报: 每2张一份，可分成几份 4÷2=2(份) 每1张一份，可分成几份 4÷1=4(份) ②明确一个数除以分数的计算方法。 引导学生动手操作，用圆形纸片代替饼，画一画，分一分，完成填空，并汇报自己的分法。 生1:我把每个圆都平均分成2份，一共可分成8份，可以用算式4÷ =4x2=8(份)来表示。 生2:我把每个圆都平均分成3份，一共可分成12份，可以用算式4÷ =4×3=12(份)来表示。 让学生画一画、涂一涂，并在小组内交流讨论，最后全班汇报 ②观察算式，明确计算方法。 组织学生观察下面两个算式，交流自己的发现。 小结:一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2．进—步巩固计算方法。 (1)出示教材57页中间例题的表格。 (2)引导学生观察表格前两行，讨论、交流表格中各项的意义和计算方法。 (3组织学生填写表格。 (4)讨论:从表格“算式”一栏，你发现了什么 (一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数) 3．算一算，巩固计算方法。 (1)组织学生独立完成教材57页下面例题。 汇报交流，说明计算时需要注意的事项。(能约分的要约分) （3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。 18分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否利用几何直观观察发现除以一个分数等于乘这个分数的倒数 关注学生能否看懂表格 关注学生能否快速准确计算分数除法
反馈学习“巩固练习” 完成教材P58练一练的第1—9题 15分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 今天本节课我们学习了什么？如何计算整数除以分数的？ 3分钟
板书设计 分数除法（二） 42=2 41=1 4 =
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 备课时，我一开始选择的是情境引入，在和组内老师进行讨论后，改为了以复习引入，因为本节课是在分数除法(一)——分数除以整数的基础上进行教学的，以复习引入可以为学生的知识迁移做好铺垫。但是，怎样把复习题以合适的方式引入，让学生不产生“又是练习的感觉"是我碰到的问题之一。后来在一次练习课上，我说到了“温故知新"这个词
第一单元 分数加减法
单元分析
单元学习目标
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体验直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.能正确地进行异分母分数加减法计算和分数与小数的互化;并能结合不同情境，解决分数加减法的应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
单元学习内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互化”三部分知识组成。
在内容上，三部分知识以两条脉络展开。一条是“异分母分数加减法”与“分数的加减混合运算”构成的运算知识脉络，这是本单元的主要内容;另一条是分数与小数大小比较脉络，由此引出“分数与小数互化”知识，它与“分数认识”和“小数认识”(三年级上册、下册，四年级下册及五年级上册)有着直接的联系。分数与小数互化问题的解决，既为解决分数与小数大小比较提供了方法，也为异分母分数加减法提供了一种方法。更重要的意义还在于它从运算上揭示了小数与分数这两个数概念之间的联系:有限小数和无限循环小数也反映了部分与整体的关系，实际上小学阶段所涉及小数也是分数。这是对小数和分数认识的进一步深化。
课标链接
结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
第1节 折纸TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《折纸》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 经历异分母分数加减法计算方法的折纸操作和通分的活动过程，理解计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。 能正确地进行异分母分数加减法（分母具有倍数关系）计算及解决有关的实际问题。 感受数学与生活的密切联系，在学习过程中获得成功的体验。
教学资源 PPT
学情分析 本课是学生已经掌握了同分母分数加减法，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上教学的。五年级的学生已经具备了一定的动手操作能力和解读图形语言的能力。这节课我让学生在动手操作的基础上，通过知识的迁移、结合图形语言和文字语言帮助学生探究异分母分数加减法的计算。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 创设情景，复习导入 通分 揭示:通分的一般方法,先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 算一算 揭示:同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 导入新课 师:大家喜欢猜谜语吗 课件出示: 四角方方，薄面白净。传播知识，它打先锋。 师:纸不仅可以写字、画画,还可以折成不同的形状的艺术品。淘气和笑笑在折纸的过程中，不仅玩的开心,还发现了许多有趣的数学知识。我们一起去看看好吗？ 5分钟 随机挑人 关注学生能否快速准确的将分数进行通分 关注学生能否快速计算同分母分数加减法
探究学习“探究新知” 创设情景，提出问题 （一）获取信息,并提出问题 课件出示 师:读—读,说说你知道了什么数学信息 师:看到这些信息，你能提出什么数学问题 引导学生得出: (1）他们俩一共用了这张纸的几分之几？ （2）笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？探究计算方法，解决问题 学生独立探究 汇报交流，理解算理 方法一：运用画图法计算 学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将再次平均分成两份的意义。 方法二:运用通分法计算。 汇报过程中师生展开交流，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。 比较、发现算式的不同 师:观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。 生1:画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是数和形的完美结合。 生2:都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。 4.尝试计算，优化算法 用自己喜欢的方法计算。 引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。 自主探究异分母分数加减法 师:刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算一的结果。(学生尝试计算，独立汇报) 生1:我是通过画图计算出结果的。 生2:我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。 归纳异分母分数加减法的计算方法。 （1)归纳。 师:回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗 ①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。 ②计算结果能约分的要约成最简分数。 (2)算一算，说一说。 学生独立计算，交流计算过程。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息 关注学生能否根据已有的知识经验，探索出异分母分数加减的算理和算法
反馈学习“巩固练习” 教材P3练一练的第1--3题 教材P4练一练的第4--6题 10分钟 通过练习，关注学生是否掌握异分母分数加减的算理和算法
总结学习“回顾知识，反思提升” 这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？ 2分钟
板书设计 折纸（异分母分数加减法） 先通分，再计算
作业布置 基础性作业: 数学书第3页第4页1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书第4页6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的两种方法，即画图直观模型法和通分转化成同分母分数加减法。在本课中，引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习。有些学生在计算出结果后，没有化成最简分数。 解决问题策略:引导学生自己去思考,让学生有机会表达自己的想法,在交流中提高学生的表达能力和思维逻辑的条理性。
第2节 星期日的安排TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《星期日的安排》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 理解、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，能用所学的分数加减混合运算的知识解决实际问题。 培养学生独立思考、解决问题和积极参与活动的能力。 初步体会分数加减法在生活中的价值，培养学生独立思考、合作交流的意识。
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学情分析 本节课是分数加减法的第二课时，学生在前面已经学习了异分母分数的加减法以及应用，因此，大多数的学生对这类型的加减法已经有一定的计算能力和计算方法，所以，在教学中应将加减运算的学习和解决问题结合起来，在加强学生的计算能力的同时，更侧重学生提出问题和解决问题的能力训练。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“谈话导入” 一、创设情境，谈话导入 复习上节课异分母分数加减 师：同学们，你们双休日都在干什么？ 生：去爷爷奶奶家、看电视、去游乐场...... 师：通过调查我知道了我们班同学的双休日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？ 生：想！ 2分钟 随机挑人 关注学生能否快速计算异分母分数加减法
探究学习“探究新知” 合作交流，探究新知 收集信息。(出示课件) 师:仔细观察图表，你从中发现了哪些数学信息呢？ 提出问题并解决，探究分数加减混合运算的运算顺序 师:根据这个表格，你能提出哪些数学问题 生1:留在家中的男生人数占男生总数的几分之几 生2:户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几 生3:户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几 ...... 3.引导学生参与、探究、理解运算顺序 师:同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢 (1)独立计算，自主探究。 (2)小组讨论，全班交流，探索算法。 (3)思考、质疑。 分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地方 (4)教师小结:分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的。 5.自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法 (1)获取信息，提出问题。 师:观察表格2，你能获得哪些数学信息 生:的女生户外活动，的女生去少年宫，其余的女生留在家中。 师:根据这些信息，你能提出哪些数学问题 生:留在家中的女生人数占女生总数的几分之几 引导探究。 师:同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢 ①独立计算，自主探究。 ②汇报、交流解题思路和计算过程。 算法一:1-- 算法二:1-（+） ③思考、质疑。 引导学生小组讨论:这两种算法对吗 各有什么特点 全班交流。(围绕运算过程进行交流) ④归纳小结:分数加减混合运算主要有以下两种计算方法:一是先将所有的分数进行通分，再计算;二是先根据需要对算式的某一部分进行通分。这两种方法哪种合适，需要根据具体的算式特点来确定。 师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。 (1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 (2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算;也可以直接从左往右依次计算。 (3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。 二、应用拓展 20分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生能否根据探索发现分数混合运算与整数混合运算具有一致性
反馈学习“巩固应用，内化提高” 1.完成教材P6练一练的第1—3题 15分钟 通过练习，关注学生是否掌握分数加减混合运算的运算顺序
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ 3分钟
板书设计 星期日的安排
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本课时注重解决生活中的实际问题,创设星期日安排的情境自然过渡到分数的加减混合运算,使学生了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。学生在解决数学问题时方法比较单一，思维不够活跃。个别学生对于异分母分数混合运算意义的理解不够透彻，还需要进一步加强练习。 解决问题策略:多鼓励学生独立完成题目，鼓励学生用自己的方法表达对题目的理解，进一步加深学生对异分母分数混合运算意义的理解。
第3节 “分数王国”与“小数王国”TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《 “分数王国”与“小数王国”》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计算单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单的小数、分数的四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 掌握比较分数和小数大小的方法以及能相互转化分数和小数； 通过画图、对分数化成小数和小数化成分数进行理解强化； 通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
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学情分析 本节课前学生已经学习了分数与小数的意义，分数与除法的关系，并且有接触过将分数化成小数的练习，但是未涉及到小数转化成分数的情况，通过本节课的学习在具体情境中要求学生探索小数与分数互化，掌握小数化分数，分数化小数的方法，并要求将转化后的分数化成最简形式。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 一、复习旧知 把下列小数改写成分数。 0.01 0.4 0.25 0.125 揭示:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 把下面的分数写成除法 揭示:分子相当于被除数。分母相当于除数,分数线相当于除号。 二、导入新课 师:我们在数学的王国中学习了很多的数,今天我们就去看看它们好吗 3分钟 随机挑人 关注学生是否能根据小数和分数的意义将小数转化成十进分数 关注学生是否能正确进行分数和除法之间转化
探究学习“探究新知” 1.出示情境图，解决问题 （—）获取信息 师:咦，怎么这么吵呢 课件出示: 师:原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢 师:“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的二十分之一。 师：到底谁大呢 我们帮他们比一比，平息这场争吵好吗 大胆猜测，探究比较方法。 方法一:把分数化成小数来比较。 =120=0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>。 方法二:把小数化成分数来比较。 0.06==，因为>，所以0.06>。 （课件展示学生没有想到的画图法，让学生在讨论中理解。） 师小结:比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。 （3）画图来比较:把两个同样大的正方形都平均分成100份，其中的一份就是0.01。 “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮忙“翻译”吗？ (1)认真读题，明确题目中的“翻译”指什么。 鼓励学生根据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说与0.125的互化过程。 (3)引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数。 归纳分数化小数的方法。 探究将分数化成小数的方法。把下列分数化成小数: 练习，并思考转化方法。 (2)小组内交流方法。 (3)班内反馈。 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 师小结:分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 归纳小数化分数的方法。 把0.3，0.27，0.75，0.125化成分数。练习，探究小数化成分数的方法。 师小结:小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息 关注学生能否根据已有的知识经验，探索0.06和二十分之一的大小，小组交流，学生代表分享 关注学生能否准确，快速的将小数和分数进行互化
反馈学习“巩固提高” 1.完成教材P8练一练的第1—4题 12分钟 通过练习，关注学生是否掌握分数与小数的互化的方法
总结学习“回顾整理，总结提升” 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本节课创设“分数王国”和“小数王国”的情境，使本堂课既有数学味道，又有童话味道，引发了学生的好奇心和想象力。借助直观模型数线进行小数与分数的互化。有些学生在将小数化成分数时容易出错。 解决问题策略:多鼓励学生表达自己的观点和解题方法。
第二单元 长方体（一）
单元分析
学习目标
1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。
2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。
学习内容分析
从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形特征及其表面积的计算方法奠定了基础，积累了探索的经验及研究的方法。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地了解周围的世界，形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。
课标链接
认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
第1节 长方体的认识TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的认识》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 进一步认识长方体和正方体，知道长方体和正方体各部分的名称。 经历观察、分类操作和讨论等探索活动，认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。 让学生感受到长方体和正方体与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT，长方体、正方体实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形有有了足够的认识，对长方体和正方体也有所了解，本节课进一步认识长方体和正方体，知道长方体和正方体各部分的名称。让经历观察、分类操作和讨论等探索活动，认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。让学生感受到长方体和正方体与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习旧知，导入新知 教师出示长方形和正方形，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点。 生:长方形和正方形都有四个直角、四条边;长方形对边相等、正方形四条边都相等。 师:今天我们一起来学习长方体、正方体。[板书课题:长方体的认识(1)] 3分钟 随机挑人 关注学生是否能回忆起长方形,正方形的特点
探究学习“探究新知” 说一说生活中哪些物体的形状是长方形或正方形？ 教师出示长方体框架，学生拿自己准备的长方体。 用手摸一摸，长方体是由什么围成的 (面) 用手摸一摸两个面相交处有什么 (边)教师介绍这条边叫棱。 用手摸一摸三条棱相交处有什么 (点)教师介绍这个点叫顶点。 教师同步板书。 巩固练习，完成教材第12页练一练第1题。 让学生观察长方体和正方体有什么特点？ 活动一：观察长方体和正方体有什么特点，完成数数表格 四人小组交流你的发现，学生分享＋补充，教师总结 指名回答，其他学生补充，教师板书。 完成教材P11的表格。 讨论正方形是特殊的长方形，那么正方体是特殊的长方体吗？ 长方体有哪些特征 这些特征正方体有吗 说明了什么 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 活动二：正方体是特殊的长方体吗？ 独立思考，同桌讨论，学生分享，教师总结 利用长方体、正方体的特点解决问题。 （1）用面围成长方体。课件出示教材第12页试一试第一部分。利用教材第12页的面围成长方体。小组讨论应该怎样围 指名回答，教师总结。 根据长方体相对的面相等，先找到相对的面，①和⑧相对，④和⑥相对，⑤和⑦相对，②和③不能组成对面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦这6个面组成长方体。 （2）标注。 课件出示教材第12页试一试第二部分。 把刚才选好的6个面的序号标在长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。学生以组为单位标注，展示标注结果。 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生能否通过观察得到长方形和正方形法的特点，以及他们的相同点和不同点 关注学生能否准确判断长方形和正方形的关系
反馈学习“巩固应用” 1.完成教材P12练一练的第2—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计 长方体的认识
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 优点: 本节课帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，让学生感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上，进一步抽象长方体内部结构的要素(面、棱、顶点)，以沟通和理解它们之间的内在联系。 缺点: 课堂上进行了大量讲解，学生未进行充分自主建构知识的过程，未让学生充分表达自己的建议，学生动手环节比较少，对于学生的空间思维培养不够。 改进措施: 多让学生参与课堂，让学生充分经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点。多培养学生的探索意识，发展空间观念。
第2节 展开与折叠TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《展开与折叠》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。 在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。 激发学生对探索新知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学资源 PPT，正方体、长方体的实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，有了足够的认识，本节课经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。激发学生对探索新知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 情境导入 师：你们都见过牛奶的包装盒吗？ 生：见过 师：那牛奶的包装盒是什么形状的？ 生：长方体 师：你们拆过牛奶的包装盒吗？它是怎么围成的？这节课我们就来研究这个问题 2分钟 随机挑人 关注学生是否有探索欲望
探究学习“探究新知” 活动一：动手操作，知道长方体和正方体的展开图 教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，用剪刀沿正反体的棱剪开，注意每两个面至少有一条棱相连，看看会得到什么样的展开图 生动手操作，师巡视指导。 2.展示学生作品，相互交流 ①中间四连方，两侧各一个。 ②中间三连方，两侧各一个、两个。 ③中间二连方，两侧各有两个。 ④两排各有三个。 活动二:同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体 分别在每个面上标出1,2,3.4,5,6几个数字，想一想，与1号面、2号面、3号面相对的分别是哪个面 然后再动手折叠，看看发现了什么 相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中的相对面。 20分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生能否画出正方形的展开图，相反能不能将展开图还原成一个正方体，并能准确的找到相对的面
反馈学习“巩固练习” 教材P14找长方体和正方体的相对的面 完成教材P15练一练的第1—3题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？你有什么收获？ 正方体和长方体的相对面有什么特点？如何才能找出它们的相对面呢？ 5分钟
板书设计 展开与折叠
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 成功之处:本节课教学时，通过情境教学，引导学生在探究过程中，让学生带着问题操作，带着问题思考，通过展开、折叠、翻转等操作，在想象展开的过程中，使学生建立表象，感受平面图形通过折叠得到一个简单立体图形的过程，发展学生的空间观念和表达能力。 不足之处:学生的动手操作能力与想象力较差，不能准确地做出展开和折叠的图形，立体图形理解起来也比较费劲。
第3节 长方体的表面积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的表面积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确计算。 掌握长方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 通过对长方体表面积的计算，提高空间思维以及解决现实生活中实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学资源 PPT，长方体实物图
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，长方体，正方体以及长方体，正方体的展开图有了足够的认识，本节课让学生在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确计算。掌握长方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。通过对长方体表面积的计算，提高空间思维以及解决现实生活中实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 情境导入 我们通过展开与折叠了解了立体图形与展开图的关系，谁来说说？ 师：要做出一个图中这样的盒子至少要裁多大的纸板呢 导入新课:这就要用到一个新的数学知识,长方体的表面积。 学生观看并思考,然后发表自己的想法: 必须先知道盒子有多大。 必须先算出盒子每个面有多大。..... 3分钟 随机挑人 关注是否激起学生的兴趣，是否有探索欲
探究学习“探索新知” 课件出示P16的长方体 引导学生找出手中纸盒长方体对应的长、宽、高，让学生标出上、下、前、后、左、右6个面。 找对应关系，标出数据 学生独立完成，教师巡视，指导个别有困难的学生 情境引入，探索新知 （1）明确长方体表面积的概念 做这样一个纸盒至少需要多少纸板呢 引导学生思考至少需要多少纸板就是求什么 教师引出概念长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 （2）探索长方体的表面积 活动要求：结合长方体展开图，想想如何计算它的表面积 小组介绍你的方法。用你喜欢的方法计算。 小组交流，汇报。 教师总结求长方体表面积的方法。要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高。 长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 （3）探索正方体的表面积 求正方体的表面积需要知道什么 正方体的6个面有什么特点？ 正方体的表面积=棱长x棱长x6 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否理解需要多少纸板实际就是求长方体的表面积 关注学生是否通过探索，交流，熟练掌握长方体，正方体的面积 计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P17的1—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课你们学习了什么？我们长方体和正方体的表面积是如何求的？ 2分钟
板书设计 长方体的表面积：6个面面积之和 前后一样：长×高 左右一样：宽×高 上下一样：长×宽 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=（棱长棱长）6
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
反思 成功之处:在教学长方体表面积计算方法时，教师让学生在动手操作的过程中，通过比较更为深刻地认识了长方体的特点，抓住了长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过说一说、算一算等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在掌握了正方体的特点后，可以在学习的过程中很自然地发现正方体表面积的计算方法。 不足之处:部分学生空间想象力需要提高，从平面图形到立体图形，分不清楚具体的面应该怎样计算，在观察物体、认识方向、制作模型时，个别学生缺乏耐心，对空间模型理解不到位，在解决实际问题时，失误较多。 改进措施：学生对平面图形的认知已经有了一定的积累，但空间思维还没有形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照引入情境一-自主探究一掌握规律的教学思路设计教学方案。
第4节 露在外面的面TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《露在外面的面》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学习目标 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。 根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT，若干个小正方体
学情分析 本节课之前学生已经对长方形，正方形，长方体，正方体以及长方体，正方体的展开图有了足够的认识，本节课在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。 长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 正方体的表面积=棱长x棱长x6 2分钟 随机挑人 关注学生是否掌握长方体的表面积和 正方体的表面积计算
探究学习“探索新知” 探索交流，解决问题 （1）让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米 (课件出示图片) 为什么露在外面的只有3个 (教师追问) 露在外面的面积是50x50x3=750(平方厘米) （2）活动一：让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面 露在外面的面积是多少 (课件出示书上的插图) 教师指导学生从正面、侧面，上面分别观察数一数露在外面的面有几个 独立思考，小组交流，学生分享 从正面看 从上面看 从侧面看 一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50x50x9=22500(平方厘米)。 探索不同的摆法，看看露在外面的面有什么不同？ 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互探讨交流。 平放一排的规律 活动二：(仿照课本图片摆放在桌面上)观察露在外面的面各有几个 你发现了什么规律 小组交流并填表格。露在外面的面=3n+2。 竖放一排的规律 活动三：(仿照课本图片摆放在桌面上)观察露在外面的面各有几个 你发现了什么规律 小组交流并填表格。露在外面的面=4n+1 23分钟 随机挑人 抢权 时间 加分板 关注学生是否能结合三视图找到露在外面的面的个数 关注学生是否能通过观察，归纳出平方和竖放时露在外面的面和小正方体个数之间的关系
反馈学习“巩固应用” 完成教材P19的练一练第1—5题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 3分钟
板书设计 露在外面的面 露在外面的面=棱长棱长露在外面的面的个数
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关露在外面的面的问题，发展空间观念。根据长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。使学生感受长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好兴趣。
第三单元 分数乘法
单元分析
单元学习内容分析
本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”各部分知识组成。
单元学习目标
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。
3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相
关的问题。
课标链接
结合具体情境，理解整数除法与分数的关系
通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
第1节 分数乘法（一）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（一）》 教学对象
设计者 李婷婷 教学时间
课标要求 能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
学习目标 学习整数乘分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘分数的计算原理，学生能够熟练准确地计算整数乘分数。 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能力。 使学生感受到分数乘法与生活的紧密联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 1.学生对分数乘法计算及常见数量关系掌握较好，为分数除法意义的学习奠定了基础。 2.从整数除法到小数除法，从分数加法到分数乘法，学生对数形结合、转化思想深有体会。 3.通过整数除法、小数除法的学习，学生对除法的本质有了深入的了解。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
情境导入 情境导入 师：同学们老师有两张纸，把它平均分成两份，每份是几张呢？ 生：1张。 师：怎样列式呢？ 生：2÷2=1（张） 师：完全正确，现在把这1张纸又平均分成两份，每份师这张纸的几分之几呢？ 生：1÷2=二分之一。 师：看来这两个问题难不倒大家，现在加大一点难度，把这张纸的七分之四平均分成两份，又该怎样列式呢？ 生：七分之四÷2 师：为什么用除法呢？ 生：平均分 师：真会找关键词。现在聚焦这个算式，有什么特别的地方呢？ 生：被除数是分数。 师：分数跟整数和小数一样的只要平均分求每份都要除法计算。今天就让我们一起来探索分数除法（一） 2分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探究新知” 活动一 师：七分之四除以2该怎样计算呢？结果又是多少呢？已经有同知道答案了，不着急，请你在活动一的地方涂一涂、分一分、算一算（写出计算过程） 师：完成的同学可以和同桌说一说你是怎样算的、又是怎样想的？ 师：时间还有20秒同学们已经完成了，真是一群会节约时间的孩子。 我们一起来看看吧。谁的，来分享一下。 生：七分之四里面有四个七分之一，平均分成两份每份就是两个七分之一也就是七分之二。你们同意吗？ 师：表扬这个同学，不仅说清楚了自己的算法，还说清楚了自己的想法。我们一起来回顾一下吧。4表示,4÷2表示 生接上：4个七分之一平均分成两份，每份就是两个七分之一，就是七分之二。 活动二 师：同学们太厉害了。那如果把这张纸的七分之四平均分成3份，求每份，又该怎样列示呢？ 生：七分之四÷3 师：又该怎样计算呢？还能用这个方法计算吗？请看活动要求。 师：经过同学们的探索、交流，你们发现了很多计 算方法。让我们一起来听一听吧。 生：我想用左边的方法，但是发现4 3除不尽，所以我根据分数的基本性质把4分之3的分子和分母同时×3，变成21分之12，再用12除以3最后的结果就是21分之4。你们又疑问或补充吗？ 师：七分之四转成二十一分之十二的过程中什么在变，什么没变？ 生：大小没变，分数单位变了。由原来的七分之一变成了21分之一。 师：变怎么了。 生：变小了。 师：4÷3除不尽，把计数单位变小就能用左边的方法计算了，真是一个非常了不起的想法。 师：刚刚哪位同学是通过画图直接得到结果的？ 来把你画图的过程展示给大家看看。 生：我先涂四份表示七分之四，再把其中的四份平均分成3份，取出其中的一份。从图中可以看到这其中的一份就是整张纸的21分之四。你们听懂了吗？ 师：这位同学讲得清楚、画得也很准确。从图上我们可以直观的看到最后的结果。 对比这两种方法你有什么发现 生：我发现计数单位变了。计数单位从原来的七分之一变成了21分之一。 师：真会发现，还有吗 生：都是在用分数的基本性质。 师：你也是一个会发现的孩子。平均分的过程中就把7份变成了21份，把4份变成了12份，也就是把分子和分母同时乘三。看来这两种方法其实是一样的。 我们再来看看下一种方法。你们能看懂吗？思考一下。 师：请你来讲一讲。 生：把七分之四平均分成三份，其中的这一份就是七分之四的三分之一。 师:语言表达得真准确，也就是在这一个图上看到了两层意思。谁再来指着图说一说。 生：把七分之四平均分成三份，每份也就是七分之四的三分之一。 师：听懂了吗？指着你的图和你的同桌再说一说吧。 师：原来把七分之四平均分成3份，每份相当于七分之四的三分之一，而七分之四的三分之一就是七分之四×三分之一。所以在计算七分之四÷三分之一时，就可以变成七分之四×三分之一。你们根据分数的意义把不会算的除法转化成了我们会算的除法，用旧知解决了新问题， 除以3可以×三分之一，除以2呢？ 来结合图说一说为什么除以二可以变成×二分之一。 生：把七分之四平均分成两份，每份也是七分之四的二分之一。 师：说得真好。那七分之四除以4呢？ 为什么？ 生：把七分之四平均分成两份，每份就相当于七分之四的三分之一。 活动三 师：看来同学们已经掌握的非常不错。回过头来看看，今天我们学习的分数除法，其实就是一个分数除以一个整数，你更喜欢用哪种方法计算呢？带着你喜欢的方法来完成下面两个题，比比看谁算的快。 师：大部分同学都完成了，我们来核对一下。选择这个方法并做的完全正确的小朋友举手。 谁来说说为什么÷6可以×六分之一。 生：..... 师:说得很清楚。谁再来说说15分之4除以12. 生：.... 师：同样说得很清楚。 同学们为什么你们这么多人都不约而同的选择了这个方法呢？ 生:因为简单。 师：这边有也很简单啊？ 生：..... 师：也就是这个方法具有特俗性，而转化成整数乘法更具一般性。所以我们将这个方法作为我们分数除以整数的一般方法。仔细观察，你能来总结一下这个一般方法是什么吗？ 和你的同桌讨论下一吧。 28分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生是否能通过画图理解分数乘法算式的意义 关注学生能否准确找到把什么看作一个整体，能否正确画出他们之间的关系图，能否准确列式计算
反馈学习“巩固应用” 活动四 师：同学们通过这节课的学习，我们知道了分数除法的意义于整数小数是一样的。 还知道了如何计算分数除以整数，学以致用。请你完成活动四的第一题。 师：谁来分享一下你是怎样做的？ 生：... 师：讲的好吗？把掌声送给他吧。 来看到第二题又该怎样填呢？ 师：看来同学们不仅学会了，还知道如何运用。 7分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本学习了这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，或者对后续的学习有什么期待。选一个方面来谈谈。 师：笑笑学习了这节课也有一个有趣的收获，我们以来听一听吧。 3分钟
板书设计 分数乘法（一） 平均分 分数除以整数 除以一个不为零的整数相当于乘这个数的倒数 。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
教学反思 本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法,结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。有些学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。 解决问题策略:学习中,通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。
第2节 分数乘法（二）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（二）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 进一步学习整数乘分数的计算方法，合求一个数的几分之几是多少。 结合具体的情境和直观模型的运用，会解决有关的实际问题。 进一步体会分数乘法在生活中的应用，激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘整数，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。本节内容是 进一步学习整数乘分数的计算方法，合求一个数的几分之几是多少。结合具体的情境和直观模型的运用，会解决有关的实际问题。 进一步体会分数乘法在生活中的应用，激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习前一课的分数乘整数的计算，学生并说说是如何计算的？ 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探索新知” 合作交流，探索新知 课件出示教材第25页情境图，学生看图，找出数学信息。提出数学问题。数学信息: 生1:奇思早上吃了6块饼于。 生2:笑笑吃的饼干数是奇思的二分之一 生3:淘气吃的饼干数是奇思的三分之二 数学问题: （1）笑笑吃了多少块饼干 ①引导学生画图解决问题。可能会出现两种思路: 生l:把6块饼干看作一个整体,即单位“1""，平均分成2份。 笑笑吃的相当于其中的1份,即6块饼干的二分之一是3块- 生2:把每块饼干都看作一个整体，即单位“1”，平均分成2份。 笑笑吃的相当于每块饼干中的1份,即二分之一， 一共有6块,笑笑吃的相当于6个二分之一，即块 ②理解算式的意义。 教师引导学生说说算式的意义，让学生明白既可以表示求6的是多少，也可以表示求6个是多少 继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分 淘气吃了多少块饼干 如何列式 引导学生画图解决问题。 课件出示P25第三部分问题 （1）引导学生分析问题,并思考:你准备如何画出8的 ①学生独立画图分析。 ②展示学生画的图,并分享。 男生比女生多植多少棵树 ？ （1）独立画图，小组交流 （2）列式计算 5.再举出类似的例子并解答 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能提取出情境中重要的数学信息并能提出有价值的问题 关注学生是否能通过画图理解分数乘法算式的意义 关注学生能否准确找到把什么看作一个整体，能否正确画出他们之间的关系图，能否准确列式计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P26—P27的第1—9题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？你们收获到了什么知识？ 4分钟
板书设计 分数乘法（二）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 课堂上，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情境，教师引导学生操作，直观感悟。使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘整数的意义，学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得了探索知识的体验。
第3节 分数乘法（三）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数乘法（三）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系。 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 经历面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，结合具体情境，理解分数乘分数的意义。 掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。 能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘整数，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。本节课让学生经历面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，结合具体情境，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算，能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，激趣导入 复习分数乘整数的计算 引用《庄子》中的话，导入新知。 师:我们已经接触了很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含其中。在古代著名哲学著作《庄子·天下>中有这样一段话。 师:庄子的这句话对不对 我们来验证一下。 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速计算整数成分数，并约到最简
探究学习“探索新知” 操作探究 教师和学生利用手上的纸条，验证庄子说的话。 探索分数乘分数的计算方法 师:分数乘分数应该怎么计算呢 接下来我们利用长方形的纸来折一折。 课件出示: 用一张长方形的纸折一折,想一想,再算一算。 师:想一想,应先折出多少 生展示:竖着对折2次，涂出它的四分之三 师:接下来又该怎么做呢 生分享:横着对折2次，涂出斜线部分的四分之一 自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法 独立观察总结，小组交流，全班分享 归纳分数乘分数的方法 教师根据学生的总结进行整理，优化，得出分数乘分数的计算方法 5.教学试一试”。 （1）出示教材第29页“试一试“"问题1。 让学生根据题意，思考乐乐的想法是否正确,并能举例证明自己的看法。学生在小组内交流各自的看法。 举例汇报 得出:一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。 （2） 师:能说说你的发现吗 生独一完成并观察发现，小组交流，分享 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能根据已有知识经验得到义 分数乘分数的结果 关注学生是否能通过动手操作和已有知识经验得到 关注学生能否通过观察总结出分数乘分数的计算方法
反馈学习“巩固应用” 完成教材P29练一练的第1—3题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2分钟
板书设计 分数乘法（三）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课主要探究分数单位乘分数单位的乘法意义及其计算方法,结合直观的图形或抽象的计算方法，归纳分数的乘法的计算方法。有些学生在学习分数乘分数时可能会对分数加分数混淆，多让学生画图进行理解。 解决问题策略:学习中,通过画图直观的观察明白分数乘法运算的推理过程，打通数学知识的内部联系。
第4节 倒数TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《倒数》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境，理解整数除法与分数的关系 通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。
学习目标 经历倒数的发现过程，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能求一个数的倒数。 让学生通过探索、交流、猜测等活动，探究求一个数的倒数的方法，并能解决相关的问题。 在解决问题的过程中培养学生的探究能力、合作意识、体会数学与生活的联系，树立学好数学的信心。
教学资源 PPT
学情分析 本课是在学生掌握了整数乘法,分数乘法，理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法和乘法的基础上进行教学的。本节课 学生经历倒数的发现过程，让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能求一个数的倒数，让学生通过探索、交流、猜测等活动，探究求一个数的倒数的方法，并能解决相关的问题。在解决问题的过程中培养学生的探究能力、合作意识、体会数学与生活的联系，树立学好数学的信心，为后续分数除法做准备
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习分数乘分数的计算，并说说它的计算方法。 3分钟 随机挑人 关注学生是否能快速，准确的计算分数乘分数
探究学习“探索新知” 课件出示教材P31的算一算 （1）学生独立完成，完成后交流，说说你发现了什么？ 生：乘积都是1;两个乘数的分子分母互相颠倒。 探索交流，解决问题。 （1）理解倒数的意义 （2）借助长方形的面积进一步认识倒数 ①学生用自己的方法独立填写，教师巡视指导。 ②组织学生交流填写方法。 互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。 （3）简单应用:下面4个长方形的面积都是1，请你填一填。 学生用自己的方法独立填写，教师巡视指导。 (2）组织学生交流填写方法和发现。 1的倒数是它本身;长方形面积都是1，一条边比1长，一条边比1短，长越长，宽越短。 提出问题:0有倒数吗？ (1）学生独立思考。 (2）请学生交流自己的想法 第一种: 0不能作分母，所以0没有倒数。 第二种: 0不能作除数，所以О没有倒数。 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生是否能根据前面算出的算式有所发现，并与全班同学分享自己的发现 关注学生是否理解倒数的概念，并会任意找一个数的倒数 关注学生是否掌握0和1的倒数
反馈学习“巩固应用” 完成教材P32的练一练第1—3题 13分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课你学到了什么？什么是倒数？ 4分钟
板书设计 倒数 两个数的乘积为1，那么这两个数就互为倒数。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课创设情境，让学生自主探究，合作学习，借助问题串突出倒数的发现过程。通过计算，长方形的面积为1，几何图形帮助学生深层次理解倒数的含义，以及掌握具体应用。
第四单元 长方体（二）
单元分析
四单元学习目标
1.通过操作活动，理解体积、容积的含义。认识体积、容积的计量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3，1dm3’，1cm3以及1L,1mL的实际意义。
2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，探索某些不规则物体体积的测量方法，能解决一些简单的实际问题。
3.在观察、操作等活动中，进一步发展动手操作能力和空间观念。
单元学习内容分析
本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础，而长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
课标链接
通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
第1节 体积与容积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积与容积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 了解体积和容积，能够有效的区分物体的体积和容积，初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的方法，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 使学生感受到体积、容积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学资源 PPT、烧杯、测量体积的实物
学情分析 体积与容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教科书创设了多种操作活动，设计了三个问题。第一个问题举例说明教室里物品占空间的大小有差别，常见的容器放东西的多少有不同;第二个问题认识什么是物体的体积;第三个问题认识什么是容器的容积。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，导入新课 从学生们熟悉的物体比较哪个的空间比较大 师：我手上拿了两个铅笔盒，哪个铅笔盒比较大？哪个铅笔盒比较小？ 请学生说一说 师：其实生活中还有很多的物体都是有大小的。 3分钟 随机挑人 关注学生是否有兴趣
探究学习“探究新知” 活动一：让学生观察教室的物体，哪些物体比较大？常见的容器中，哪些物体比较小？哪些放的东西多？哪些放的东西少？ 先自己观察，同桌说一说，随机找同学说一说 感受和测量物体的体积 活动二：出示土豆和红薯，让学生用你能想到的二方法比较一下哪个大一些？ 第一，猜测活动。 出示课前准备的两个大小比较接近的土豆和红薯(也可以根据实际选用其他物体)，提出问题:土豆和红薯哪一个占的空间大呢 让学生猜测谁大谁小，再进行实验。 第二，组织学生开展实验活动。 ①组织学生讨论实验的步骤和要求，小组成员进行分工。如，实验时，先在两个有刻度量杯中放入同样多的水，观察水面在哪里，记录水面的刻度;接着慢慢将两个物体放人杯中，进行第二次观察，记录此时水面的刻度等。 ②学生在小组内进行实验，并记录实验的过程和结果。同时，教师进行巡视，对在实验操作中比较困难的小组进行个别指导。 ③学生小组内交流实验的过程及结果，准备全班发言。第三，全班交流。 交流时，教师关注学生实验中的思考过程，如，放入土豆和红薯前，两个量杯的水面是如何的(同样高);放入土豆和红薯后，两个杯子的水面分别发生了什么变化，说明了什么;两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么等。 在交流讨论中，让学生逐步明白，物体放入水中占了一定的空间，所以水面上升了;而水面上升的高度不一样，说明大小不同的物体所占空间的大小也不一样。 第四，揭示体积的概念。 再举一些实际例子，使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。 比较物体的容积 两个杯子中哪一个装水多呢 请你设计一个实验解决这个问题。 4.感受物体的体积和容积的联系和区别 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否想办法确定土豆和红薯的体积谁大 关注学生能否准确理解和区别体积和容积
反馈学习“巩固应用” 完成教材P37练一练的第2—4题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 体积和容积的大小和什么有关系？学习了本节课，同学们有什么感受和体会？ 2分钟
板书设计 体积与容积 容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 在感受容积的大小时，通过自主设计实验，让学生体验容积在生活中的应用，体会到体积与容积的关系，激发了学生的求知欲望。 不足之处:在学生实验时，要及时提醒学生做好实验记录。 改进:在实验后，要巧妙引导学生根据实验的结果，进行归纳与总结，先让学生自己说一说各自的发现，然后互相交流，从而得出结果。
第2节 体积单位TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积单位》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际模型，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
教学资源 PPT，小正方体积木
学情分析 （1）在本单元的第一部分教学活动中，已经体会并理解了体积和容积的意义。 (2）密切联系生活实际，已经感受体积、容积单位的实际意义
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 我们学过哪些长度单位？哪些面积单位？ 师:我们知道一条长1厘米的线段代表一个长度单位;一个边长是1厘米的正方形代表一个面积单位;那么你们可以猜想一下，一个怎样的图形可以代表一个体积单位呢 生回答 师:还有什么需要补充的吗 引导学生得出:一个体积为1立方厘米的正方体代表一个体积单位。 课件出示三种图形，并问，你们发现这三个图形有什么不同吗 反馈:第一个是一条线段:第二个是一个平面图形:第三个是一个立体图形。 师:常见的体积单位有哪些呢 我们一起去认一认好吗 3分钟 随机挑人 通过复习长 度单位与面积单 位,引出体积单 位,从而为开课 做准备。
探究学习“探究新知” 认识体积单位 （1）认识1立方厘米 师:拿出你们课前准备好的最小的学具，它的体积就是1立方厘米。现在分小组，通过看一看、量一量、说一说来认识它好吗 师:你知道了什么 汇报: 看一看:1立方厘米的体积比较小。 量一量:1立方厘米正方体的棱长是1厘米。 说一说:棱长为1厘米正方体体积为1立方厘米。 师;观察的真仔细!是的，棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3，用字母表示为1cm3。 强调:在cm的右上角写上一个数字小3，表示立方厘米。 （2）认识1立方分米 师拿出1立方分米的教具。师:它比1立方厘米比… 师:你知道这个正方体的棱长是多少吗 师:是1分米吗 我们一起量一量吗 抽生量一量，得出:这个正方体的枝长是1分米。 师:根据刚才的经验，猜一猜:棱长是1分米的正方体，体积是多少 反馈:棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3，用字母表示为1dm'。 （3）认识1立方米 师:根据对1立方厘米与1立方分米的认识, 想一想:什么样的体积是1立方米 师揭示:棱长是1米的正方体，体积是Ⅰ立方米，记作1米，用字母表示为1m'。 认识容积单位 感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小 师:1立方厘米、1立方分米、1立方米到底有多大呢 现在我们一起来做一做,看一看好吗 活动要求: 每4人分成一个小组，根据下面的任务合作完成: (1)用橡皮泥切出一个1cm3的正方体。(2）用硬纸板做一个ldm3的正方体盒子。(3）用3根米尺，利用墙角，搭出一个1 m3的空间，然后看看能容纳几个同学。 展示学生的成果，然后得出: l m2的空间大约能站13名幼儿园的小朋友。 3.生活中的1立方厘米、1立方分米、1立方米 师:找一找，生活中还有哪些物体的体积大约是l cm'、 ldm3、 1 m 反馈:1粒花生米的体积约为1立方厘米。一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。 1个29英寸电视机包装箱的体积约1立方米。 4.认识升和毫升 课件出示:油桶与奶的净含量 5L(表示5升) 500mL（表示500毫升)师:你们发现了什么 小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 利用说说、比一比，帮助从学生建立体积单位的表象，为后面学习长方体的体积做准备。 引导学生从看、量、说这三个 方面认识1立方厘米，为后面学习1立方分米和1立方米奠定基础，同时教会学生学习的方法。 采用小组合作的方式感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，充分让学生经历知识的产生过程,在脑海里形成思维定式。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P39—P40练一练的第1—6题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 这节课我们学习了什么知识？容积和体积有什么不同？ 2分钟
板书设计 体积单位 立方厘米 立方分米 立方米 升 毫升
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本节课的教学是在学生认识了体积的含义的基础上进行教学的。在教学设计中,首先将教材内容进行处理和整合,通过提供充分的素材,采用多种活动,将3个体积单位结合起来,对比进行教学，学生学习效果较好。 不足之处:在体积单位的教学时，没有有效地降低后进生的学习难度，对实际生活中具体物体的体积大小，学生判断错误较多，对体积单位缺少认知。 改进:在教学时，应联系实际生活体验几个体积单位，让学生对体积单位的感知得到升华，从而能够正确地应用体积单位进行表述。
第3节 长方体的体积TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《长方体的体积》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。 学生想探究问题，愿意与同伴进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
教学资源 PPT，长方体实物
学情分析 (1)学生已有知识基础: 在本单元的第一部分教学活动中，已经体会并理解了体积和容积的意义。(2）密切联系生活实际，已经感受体积、容积单位的实际意义 重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材第二部分教学已经通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受了1立方米、1立方分米、1立方厘米1升、1毫升的实际意义。 (3）把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作探究中要引导学生这种思想方法。 (4）学生情况分析:基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，实践操作能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，比较粗心，而且学习态度较差，空间想象能力比较弱，教学活动中应加强指导。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习引入 什么叫物体的体积？ 常见的体积单位有哪些？他们大约有多大？ 师：我们知道了每一个物体都有体积，那么老师手上的正方体和长方体的体积究竟是多少呢？我们这节课就来研究一下吧！ 2分钟 随机挑人 通过复习，检 查学生掌握知识 的情况，同时为 后面的导入做准 备。
探究学习“探究新知” 出示教材P41的长方体图，观察长方体的长、宽、高的变化与体积的关系。 师:长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关 大胆地猜测一下。 课件出示: 师:大家的猜测对不对呢 让我们一起来验证一下 引导学生观察发现: 宽和高不变，长变短了,体积变小了; 长和高不变，宽变短了，体积变小了; 长和宽不变，高变短了，体积变小了。 师:看来长方体的体积与长、宽、高都有关系。 长方体的体积公式推导。 （1）猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 师:接下来分小组验证自己的猜测。 课件出示一小组合作: ①用相同的小正方体(棱长为1cn)摆出3种不同的长方体。 ②记录这些长方体的体积与长、宽、高，完成下表 观察总结： 正方体体积公式推导。 师:如何计算正方体的体积呢 与同伴交流你的想法。 思考提示: 正方体是( )的长方体,长方体的体积是“()X()X( . )”,所以正方 体的体积=()X()X()。 师:果用字母V表示体积, a表示棱长,那么 字母公式..... 师: V=aXaXa表示3个a相乘,还可以写成 a3，读作“a的立方”。 课件出示: 计算长方体和正方体体积的其他算法。 23分钟 计时器 加分板 随机挑人 通过观察、 推理、想象等活 动，让学生亲身 经历了知识的发 展过程，知道了 长方体的体积与 长、宽、高都有 关系。 关注学生是否能观察发现，得到长方体的体积计算方法。 学生已经具 备了一定的姿势 经验，本环节完 全放手交给学生 自主探究，让学 生感受到知识之 间的相互联系， 同时获得成功的 体验，激发了学 习数学的热情。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P42练一练的第1—8题 12分钟
总结学习“回顾整理，反思提升” 本节课我们学习了什么？通过学习，你收获了什么？ 3分钟
板书设计 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分 “长方体的体积”对应的《课堂精练》内容
课后反思 在教学长方体体积的计算方法时，让学生在动手操作的过程中，通过从生活需求中更为深刻地体会了长方体体积和正方体体积在生活中的应用,从而产生研究长方体体积的计算方法的需求，通过观察生活中的事物,发现长方体体积的计算方法,通过观察生活中的事物,发现长方体的体积与长、宽、高的关系,提出猜想,确定研究的方向。 不足之处:对正方体体积计算方法的探究时间过短，应该让学生从不同角度进行思考。 措施:在探究长方体体积计算方法时，应组织学生在小组中操作、观察、猜想与验证.使学生经历知识的建构过程,通过运用长方体体积计算的方法解决生活中的实际问题。
第4节 体积单位的换算TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《体积单位的换算》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。 能够根据生活中的常识和已有的经验，合理运用体积单位换算，让学生初步具备解决求物体体积和容积问题的能力。 培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的进率进行计算。
教学资源 PPT
学情分析 本节课之前学生已经学习过长度单位，面积单位之间的进率，以及长方体和正方体的体积计算，本节课结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。能够根据生活中的常识和已有的经验，合理运用体积单位换算，让学生初步具备解决求物体体积和容积问题的能力。培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的进率进行计算。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 常见的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 师：常用的长度单位有哪些 相邻的两个长度单位间的进率是多少 生:米、分米、厘米;相邻的两个长度单位间的进率是10。 常见的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？、怎么推理的？ 师:常用的面积单位有哪些 相邻的两个面积单位间的进率是多少 生:平方米、平方分米、平方厘米;相邻的两个面积单位间的进率是100。 面积单位和长度单位进率的练习 师:常用的体积单位有哪些 相邻的体积单位间的进率是多少 生尝试回答后，师:让我们带着这个问题进入我们今天要学习的内容——体积单位的换算（板书课题）。 5分钟 随机挑人 关注学生是否能回忆起面积单位和长度单位之间的进率
探究学习“探究新知” 一、认识体积单位间的进率 认识立方分米和立方厘米的关系 （1）出示1dm3的盒子， 提问:这个盒子可以放多少个体积为lcm3的正方体 学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。 (2)摆一摆 引导学生摆设小正方体。 学生通过摆设，得出: 1立方分米=1000立方厘米 1升 =1000毫升 推导立方米和立方分米的关系 师：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗 先让学生独立思考，并组织语言准备交流，然后请1-3名学生说说推导过程，最后师总结、板书: 1立方米=1000立方分米 小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000 比较：长度单位、面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？ 体积单位的互化 出示：8立方米，0.54立方米各是多少立方分米？ 出示：3400立方厘米，96立方厘米各是多少立方分米？ 对比上面两道题，说一说这两道题有什么不同？ 想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位的转化有什么相同处与不同处？ 20分钟 计时器 加分板 随机挑人 引导学生通过实际操作，结合实际操作模型,认识和理解立方厘米和立方分米之间的进率。
反馈学习“巩固应用” 完成教材P45练一练的第1—4题 12分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 本节课我们学了哪些体积单位？它们之间的进率又是多少呢？ 3分钟
板书设计 体积单位的换算 1m =1000dm3 1dm3=1000cm3
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 本课的教学重点:是探索相邻体积单位间的进率，以及应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位间的换算。教学中，教师利用课件制作多种情境，让学生在具体的生活情境中体验不同单位之间的区别与联系，让学生在掌握体积单位换算的同时，也复习巩固了其他单位之间的换算。 不足之处:部分后进生对于长度、面积、体积单位之间的进率认识混淆，乱用。 改进:部分学生对长度、面积、体积单位之间的进率容易混淆，在综合应用时，引导学生区分它们三者之间的进率。
第5节 有趣的测量TPC教学设计
学习领域 图形与几何 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《有趣的测量》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 通过实例了解体积（或容积）的意义，知道体积（或容积）的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
学习目标 让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
教学资源 PPT，石块、土豆
学情分析 本节课之前学生已经学习过长方体和正方体的体积计算，本节课让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
教学模式 学习活动设计（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“情境导入” 创设情境，激趣导入 说说长方体和正方体的体积计算方法。 听故事——曹冲称象 出示石块和土豆。与长方体或正方体比较，引出不规则物体。 同学们前几节课我们学习了规则物体体积的测量方法﹒那么不规则物体体积怎么测量呢 引入课题。 4分钟 随机挑人 关注学生是否对求不规则物体的体积感兴趣
探究学习“探究新知” 出示：小实验——测量石块的体积 说说什么是石块的体积？ 生：石块所占空间的大小 石块的体积能直接用公式算吗？那么应该怎样去测量石块的体积呢？ 小组合作探索 活动要求：1.想办法测出石块的体积。2.小组交流你是怎样测的 交流测量方案和实际测量结果 方案一:找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。 方案二:将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。 二、生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 24分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否通过思考想出怎样测石块的体积 关注学生是否理解上升的水的体积和石块体积之间的关系 关注学生是否理解溢出的水的体积和石块体积之间的关系
反馈学习“巩固应用” 完成教材P47的练一练第1—3题 10分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 学习了本节课你有什么收获？在我们的生活中你们感受到了什么？ 2分钟
板书设计 有趣的测量 不规则物体的体积=物体淹没后的体积-水的体积
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 让学生在具体的情境中，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。在解决问题的过程中，培养学生与他人合作的能力，动手实践的能力及科学认真的研究态度。
第五单元 分数除法
单元分析
单元学习目标
1.在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除除法的意义。
2.探索分数除法的计算方法，并能正确计算。
3.能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
本单元学习的主要内容有:分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教科书主要分三个活动呈现:在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法;借助图形语言，在操作中理解一个数除以分数的意意义和计算方法;在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。
课标链接
结合具体情境理解整数除法与分数的关系。
能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
第1节 分数除法（一）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数除法（一）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
学习目标 通过涂一涂、算一算等活动，引导学生探索并理解分数除法的意义，探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程。 能正确计算分数除以整数，并能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 感受到数学与生活的联系，激发学生的数学学习兴趣。
教学资源 PPT
学情分析 《分数除法（一)》是第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言,利用己学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习分数加减法、分数乘法的计算 说说下面每个数的倒数是什么？ 5分钟 随机挑人 关注学生能否快速准确回忆起前面所学的内容
探究学习“探究新知” 理解分数除法的意义及计算方法 （1）把一张纸的七分之四平均分成两份，每份是这张纸的几分之几又该怎样列式呢？ 生：七分之四÷2 师：为什么用除法？ 生：因为是把一张纸的七分之四平均分。 师：你找到了问题的核心，无论是分两张纸、一张纸还是七分之四张纸只要是把一个整体平均分就要用除法计算。 活动一： 师：七分之四÷2求每份该怎样计算呢？ 不着急，请在活动一的地方涂一涂、分一分、算一算。 时间到。我们一起来看看吧。 （2）出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 生：七分之四÷3 又该怎样计算呢？ 还能用这个方法来帮助你计算吗？ 请看活动要求。 （3）出示不同的方法，学生汇报交流 （4）小结：分数除以整数的意义和计算方法 算一算，说一说 通过练习，总结出分数除以整数的一般计算方法：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。 21分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否通过几何直观和分数的意义快速计算出七分之四÷2 关注学生能否利用已有知识经验计算出七分之四÷3 关注学生能否从众多法方法中总结出一般方法并进行熟练的计算
反馈学习“巩固应用” 完成教材P56的练一练第1—3题 11分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 本节课我们学习了什么？分数除以整数的意义和计算方法是什么？ 3分钟
板书设计 分数除法（一）
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 今天执教了一节《分数除法（一)》的数学课的教学。本课是第三单元的起始课，内容涉及到以前整数除法意义的复习，加上本节教学知识点――分数除以整数的意义和方法，设计难度除内容多外且知识抽象，学生不易理解和接受，备起课来难度较大。不过越是有难度的课自己还偏偏有一种想要挑战的心理，毕竟自己迟早是要讲的，而且这样的讲课其实最终目的是为了促进自己教学水平的提高,如果只是为了一节精彩课的展示而有意避重就轻也许恰恰就失去了上课听课评课的太音了。
第2节 分数除法（二）TPC教学设计
学习领域 数与代数 教材来源 北师大版五年级下册
主题名称 《分数除法（二）》 教学对象
设计者 教学时间
课标要求 结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
学习目标 通过一个数除以分数的计算方法的推导过程，理解除数是分数的算理。 掌握一个数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。 感受数学与生活的密切联系，在学习过程中培养学生的归纳推理能力。
教学资源 PPT
学情分析 本节课之前学生已经学过分数初以整数的计算方法，本节课通过一个数除以分数的计算方法的推导过程，理解除数是分数的算理。掌握一个数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确地计算。感受数学与生活的密切联系，在学习过程中培养学生的归纳推理能力。
教学模式 教学流程（P、C） 时间 科技应用（T） 评价 二次备课
导入学习“复习导入” 复习导入 复习前一节课学习的分数除以整数的计算 那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。 4分钟 随机挑人 关注学生是否能快速准确计算分数除以整数
探究学习“探究新知” 探讨整数除以分数的计算方法 （1）出示教材P57的第一部分，初步探究计算方法。 ①组织学生独立完成前两个小题，明确数量关系。 学生独立完成后汇报: 每2张一份，可分成几份 4÷2=2(份) 每1张一份，可分成几份 4÷1=4(份) ②明确一个数除以分数的计算方法。 引导学生动手操作，用圆形纸片代替饼，画一画，分一分，完成填空，并汇报自己的分法。 生1:我把每个圆都平均分成2份，一共可分成8份，可以用算式4÷ =4x2=8(份)来表示。 生2:我把每个圆都平均分成3份，一共可分成12份，可以用算式4÷ =4×3=12(份)来表示。 让学生画一画、涂一涂，并在小组内交流讨论，最后全班汇报 ②观察算式，明确计算方法。 组织学生观察下面两个算式，交流自己的发现。 小结:一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2．进—步巩固计算方法。 (1)出示教材57页中间例题的表格。 (2)引导学生观察表格前两行，讨论、交流表格中各项的意义和计算方法。 (3组织学生填写表格。 (4)讨论:从表格“算式”一栏，你发现了什么 (一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数) 3．算一算，巩固计算方法。 (1)组织学生独立完成教材57页下面例题。 汇报交流，说明计算时需要注意的事项。(能约分的要约分) （3）小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数，能约分的先约分，再乘。 18分钟 计时器 加分板 随机挑人 关注学生能否利用几何直观观察发现除以一个分数等于乘这个分数的倒数 关注学生能否看懂表格 关注学生能否快速准确计算分数除法
反馈学习“巩固练习” 完成教材P58练一练的第1—9题 15分钟
总结学习“回顾提升，总结反思” 今天本节课我们学习了什么？如何计算整数除以分数的？ 3分钟
板书设计 分数除法（二） 42=2 41=1 4 =
作业布置 基础性作业: 数学书课后练一练1、2、3、4、5题、课堂精练基础部分 思维作业: 数学书课后练一练6、7、8题课堂精练提高部分
课后反思 备课时，我一开始选择的是情境引入，在和组内老师进行讨论后，改为了以复习引入，因为本节课是在分数除法(一)——分数除以整数的基础上进行教学的，以复习引入可以为学生的知识迁移做好铺垫。但是，怎样把复习题以合适的方式引入，让学生不产生“又是练习的感觉"是我碰到的问题之一。后来在一次练习课上，我说到了“温故知新"这个词