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比 的基本性质
人教版六年级上册4.2
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者
除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。这叫做分数
的基本性质。
复习引入
复习引入
1.什么是比？比和分数及除法之间有什么关系？
为什么可以这样写？
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
=
探究新知
根据比与分数或除法的关系。
小组合作：探索比的性质.
猜想一下：比是否也有这样的性质呢？
6：8 =
：
6：8 =
=3：4
=12：16
探究规律
=
=
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（ ），比值不变。
比的基本性质：
6：8＝12：16＝
6：8＝3：4＝
0除外
你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （ ）
（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （ ）
（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 （ ）
×
×
×
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
下面各比哪些是最简单整数比？
18︰27 4︰9 3︰15
4.5︰9 5︰6 7︰11
4︰9
5︰6
7︰11
（1）“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm;另一面长180cm,宽120cm.
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
例1
（180 60）
15：10
＝
：
（15 5）
（15 5）
＝
2
3
：
180：120
＝
（120 60）
＝
2
3
：
：
同时除以它们的最大最公因数
把比化简成最简整数比的过程,叫做化简比。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
：
=
（ ）
（ ）
：
=
3
4
：
比的前、后项同时乘分母的最小公倍数
0.75 ： 2
=
：
（ ）
0.75
（ ）
2
=
75
：
2
比的前、后项同时扩大相同的倍数
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
做一做
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
都化成小数或者都化为分数
把下列各比化为最简整数比：
1.25升∶375毫升
2小时∶45分
10天∶2周
＝(35÷5) : (65÷5)
＝7 : 13
＝20 : 24
＝5 : 6
＝6 : 3
＝2 : 1
＝1250 : 375
＝10 : 3
＝120 : 45
＝8 : 3
＝10 : 14
＝5 : 7
求下列各比的比值：
28∶49 3.4∶0.51 20cm:500mm
注意：化简比与求比值不同！
＝28÷49
＝
47
＝3.4÷0.51
＝
20 3
＝20÷50
＝
25
＝4.8÷3.6
＝
43
＝
34
20 9
＝ ÷
53
38
＝ ÷
94
＝6
求比值 化简比
意义
方法
结果
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或
除以一个不为0的数
化简比和求比值的区别
比 最简整数比 比值
25：100
4.2：1.4
2. 求比值和化简比。
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
×
×
√
×
(5)前项和后项都是整数的比叫最简单的整数比。
( )
×
3.生产一批零件，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要8小时完成.
(1)甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ）.
(2)甲工作效率与乙工作效率的最简比是（ ）.
小芳和小白的体重的比是4：3，小芳和小亮的
体重的比是5：6，
这节课你学到了什么？
四、课堂小结
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的
方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
化简分数比
比的前项
：
比的后项
=
：
（比的前项 最大公因数）
（比的后项 最大公因数）
=
最简整数比
整数比
化简小数比
转化
转化
1.把下面各比化简成最简整数比.
1.25升：250毫升
1.5：
