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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一抛体运动（多选题）
3年真题
1．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（ ）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
【答案】BC
【解析】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知
由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即
，
碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。
故选BC。
2．（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【解析】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。
3．（2022·山东·高考真题）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【解析】设网球飞出时的速度为，竖直方向
代入数据得
则
排球水平方向到点的距离
根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量
平行墙面的速度分量
反弹后，垂直墙面的速度分量
则反弹后的网球速度大小为
网球落到地面的时间
着地点到墙壁的距离
故BD正确，AC错误。
故选BD。
4．（2024·江西·高考真题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】AC．小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移
故A正确，C错误；
BD．小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则
，
且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。
故选AD。
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
【答案】BD
【解析】AC．将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
垂直方向根据对称性可得重物运动时间为
重物离PQ连线的最远距离为
故AC错误；
B．重物落地时竖直分速度大小为
则落地速度与水平方向夹角正切值为
可得
故B正确；
D．从抛出到最高点所用时间为
则从最高点到落地所用时间为
轨迹最高点与落点的高度差为
故D正确。
故选BD。
6．（2024·福建·高考真题）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（ ）
A．第一次运动过程中上升与下降时间之比
B．第一次经点时的机械能比第二次的小
C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
【答案】BD
【解析】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为
上升时间为
最高点距水平地面高为，故下降的时间为
故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误；
BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为
故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为
由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为
由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少
从抛出到落地瞬间根据动能定理可得
则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误；
D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。
故选BD。
2年模拟
7．（2024·河南·模拟预测）在倾角为30°的斜面顶端A点，斜向右上方以大小为v0的初速度抛出一个小球，初速度与斜面间的夹角为60°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．小球运动时的最小速度为
B．小球运动时离斜面的最大距离为
C．保持小球的初速度大小不变，将小球的初速度与斜面间的夹角变大（不超过90°），小球落在斜面上的位置将上移
D．保持小球的初速度方向不变，将小球的初速度增大，则小球落到斜面上时速度方向不变
【答案】CD
【解析】A．根据斜上抛运动的特点可知，当小球竖直方向速度为零时，小球的速度最小，且最小速度为
故A错误；
B．沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系，则沿斜面方向有
，
垂直斜面方向有
，
所以小球运动时离斜面的最大距离为
故B错误；
C．设斜面倾角为θ，初速度与斜面间的夹角为α，则小球沿斜面方向的位移大小为
整理可得
由此可知，若保持小球的初速度大小不变，将小球的初速度与斜面间的夹角α由60°变大（不超过90°），小球沿斜面方向的位移x减小，则小球落在斜面上的位置将上移，故C正确；
D．若保持小球的初速度方向不变，小球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为β，则
所以将小球的初速度增大，则小球落到斜面上时速度方向不变，故D正确。
故选CD。
8．（2024·广东广州·模拟预测）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，y轴竖直向上，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、动能和重力势能（选取原点所在高度为零势能点）与时间t或竖直位置y的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】A．小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则水平位移为
可知图像为过原点的直线，故A正确；
B．小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有
可知图像为开口向下的抛物线，故B错误；
C．小鱼在运动过程中只受重力作用，根据动能定理可得
可得
故C正确；
D．小鱼在运动过程的重力势能为
可知图像为过原点的直线，故D错误。
故选AC。
9．（2024·江西景德镇·一模）高水平的足球运动员可以指哪打哪。如图所示是某次训练中分别将质量为m的相同足球射入两扇高度为、处的窗户，出脚处到窗户的水平距离为x，两次均恰好将球垂直射入窗户。假设两次出球速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，空中飞行时间分别为、。足球可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．球在空中过程动能变化量之比
B．球在空中过程重力冲量之比
C．踢中窗户的那脚球，运动员对球多做功
D．水平距离与足球飞行时间满足
【答案】BD
【解析】A．球在空中过程动能变化量大小
可知球在空中过程动能变化量之比，选项A错误；
B．重力冲量
可知球在空中过程重力冲量之比，选项B正确；
C．两次运动员对球做功相等，均为
选项C错误；
D．水平距离
整理可得
可得
即
竖直方向
与
联立可知水平距离与足球飞行时间满足
选项D正确。
故选BD。
10．（2024·湖南益阳·一模）某同学投掷篮球空心入筐，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.6m。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取。则（ ）
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为1.8m
B．篮球进框时的速度为10m/s
C．球从出手到入筐的时间为0.6s
D．球在空中做变加速曲线运动
【答案】AB
【解析】BCD．球在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，根据斜抛运动的对称性可知篮球出手的速度与进框时的速度大小相等，设为，根据题意篮球在水平方向有
竖直方向有
联立解得
，
故B正确，CD错误；
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为
故A正确。
故选AB。
11．（2024·江西南昌·一模）在一场特技表演中，一名摩托车手从一个倾角为37°的斜台顶端M点以25m/s的速率起飞。车手在空中飞行了一段距离后，连人带车在另一个位置较低而倾角为45°的斜台上降落。若要平稳着地，摩托车着地时的速度方向，必须与较低的那个斜台表面平行。如图所示，车手刚好在较低的斜台顶端N点平稳着地。若将摩托车和人看作质点，空气阻力不计，g取，（）则摩托车从M到N的飞行过程中（ ）
A．速度变化量的大小为35m/s B．速度变化量的大小为
C．速度变化量的方向与初速度夹角为82° D．速度变化量的方向为竖直向下
【答案】AD
【解析】AB．摩托车在水平方向的速度为
摩托车在N点的速度为
以竖直向下为正方向，速度变化量的大小为
故A正确，B错误；
CD．不计空气阻力，摩托车在空中只受重力的作用，加速度为重力加速度，则
可知速度变化量的方向为竖直向下，故C错误，D正确。
故选AD。
12．（2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，小明同学在篮球训练中两次从同一位置O以不同的初速度将同一篮球抛出，当以初速度斜向上抛出时，篮球沿轨迹1运动；当以初速度水平抛出时，篮球沿轨迹2运动。两轨迹交于A点。忽略空气阻力，关于篮球两次在空中的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．篮球沿轨迹1运动时加速度较大
B．篮球沿轨迹1从O运动到A的时间较长
C．篮球沿轨迹1运动时动能一直增大
D．篮球沿轨迹1运动到A点时，重力的瞬时功率较大
【答案】BD
【解析】A．由于忽略空气阻力，篮球在运动过程中只受重力，加速度均为g，故A错误；
B．设篮球沿轨迹1运动时，最高点到A的高度差为，则
设OA两点高度差为，则
由于
可知
篮球沿轨迹1从O运动到A的时间等于篮球从O点到最高点的时间与之和，一定大于，即大于篮球沿轨道2从O运动到A的时间，故B正确；
C．篮球沿轨迹1运动时动能先减小后增大，故C错误；
D．篮球沿轨迹1运动到A点时，重力的瞬时功率
篮球沿轨迹2运动到A点时，重力的瞬时功率
由此可知
故D正确。
故选BD。
13．（2024·重庆·模拟）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，篮球运动的时间为
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
C．A、B两点的高度差为
D．A、C两点的水平距离为
【答案】AD
【解析】A．设篮球在A点的速度，则有
解得
从A点到B点，篮球运动的时间为
故A正确；
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
故B错误；
C．A、B两点的高度差为
故C错误；
D．A、C两点的水平距离
故 D正确。
故选AD。
14．（2023·江西鹰潭·二模）如图所示，某同学从A点以水平方向成60°角沿斜向上的方向投出一篮球，篮球正好垂直击中篮板上的B点，反弹后下落经过与A等高的C点，已知D点为篮板底下与A等高的点，且AC=CD，篮球质量为m，被抛出时的速度大小为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．篮球与篮板碰撞过程中损失的动能为
B．从A到B过程中（不含B点）篮球的速率均匀变化
C．从A到B到C篮球运动时间之比
D．从A到B和从B到C篮球速度变化量的绝对值之比
【答案】ACD
【解析】AC．篮球被抛出时，水平分速度为
竖直分速度为
篮球正好垂直击中篮板上的B点，说明篮球只有水平方向的速度，此时速度为；击中篮板后落回到C点，根据AC=CD，上抛和下落在竖直方向高度相同，根据
可知从A到B到C篮球运动时间相等，根据
可知从篮球反弹后速度变为，则篮球与篮板碰撞过程中损失的动能为
故AC正确；
B．从A到B过程中，篮球速度均匀变化，而不是速率均匀变化，故B错误；
D．由于从A到B和从B到C篮球的加速度均为重力加速度，且所用时间相等，根据
可知从A到B和从B到C篮球速度变化量的绝对值之比，故D正确。
故选ACD。
15．（2023·贵州贵阳·模拟预测）用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析正确的是（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s
B．该小球最高点距离地面的高度约为1.88m
C．当地的重力加速度大小约为
D．该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功
【答案】AC
【解析】A．不计风力和空气阻力，小球被掷出水平方向做匀速直线运动，则由图2可知，时小球被掷出，被掷出瞬间水平分速度为，竖直分速度为，则小球被掷出瞬间的速率为
故A正确；
B．有图2可知，小球从最高点落到地面，竖直方向做匀变速直线运动，落地速率为，则下落高度为
故B错误；
C．竖直方向上，由位移与时间公式可得，重力加速度为
故C正确；
D．由功能关系可知，小球掷出过程投球器做的功等于小球机械能的增加量，小球高度增加，重力势能增加，即小球掷出过程投球器做的功等于小球获得的动能和增加的重力势能之和，故D错误。
故选AC。
16．（2023·四川攀枝花·一模）某同学参加校运会铅球比赛，某次投掷时铅球的飞行过程如图所示，铅球从A点离手后朝斜向上方飞出，经过最高点B后落到水平地面上的C点。如果A点离地面高h＝1.95m，最高点B离地高H＝3.2m，落地点C离A点正下方O点的水平距离x＝13m，铅球可视为质点、其质量m＝5kg，重力加速度g取，不计空气阻力，则（ ）
A．铅球离手后在空中的运动时间是0.8s
B．铅球离手时的速度大小
C．该同学本次投掷对铅球所做的功为312.5J
D．铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为0.8
【答案】BD
【解析】A．从A 到B的时间
从B 到C的时间
铅球离手后在空中的运动时间
故A错误；
B．竖直方向，从A到B，由竖直上抛运动可知
解得
水平方向做匀速运动，从A到C得
解得
铅球离手时的速度大小
故B正确；
C．由动能定理可知，
解得
该同学本次投掷对铅球所做的功大于312.5J，故C错误；
D．到C点时竖直方向的速度
铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为
故D正确。
故选BD。
17．（2023·四川德阳·一模）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕冠军，如图所示为发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平击出，已知排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，排球初速度的最小值vmin和最大值vmax分别是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】AB．排球水平击出后，在空中做平抛运动，排球恰好从球网中点过去落在对方球场区域时排球初速度最小，根据平抛运动规律，可得
联立解得排球初速度最小值为
故A正确，B错误；
CD．排球恰好落在对方球场区域左边两个边角中的其中一个时排球初速度最大，根据平抛运动规律，可得
联立解得排球初速度最大值为
故C错误，D正确。
故选AD。
18．（2023·重庆梁平·一模）某地有一峡谷，左侧坡的倾角=30°，右侧坡的倾角=45°，两同学分别站在坡底同时以大小相等的初速度v0斜向上抛出小石头，如图所示，已知两石头均沿水平方向落在斜坡上且落在斜坡上后均保持静止，人和小石头均视为质点，阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动的时间之比为
B．A、B落在坡上时的速度大小之比
C．A、B竖直方向的位移大小之比
D．抛出时速度v与水平方向夹角的正切值之比
【答案】BCD
【解析】D．将两个小石子斜抛最终水平落在斜坡上的过程看作逆向的平抛运动，则两运动位移与水平方向夹角的正切值分别为以及，又因为在平抛运动规律中，速度的反向延长线过水平位移的中点，即速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍，故
，
即抛出时速度v与水平方向夹角的正切值之比
故D正确；
ABC．根据速度分解法则可知
根据以上各方程联立解得
，，，
竖直方向为匀变速直线运动，则
A、B落在坡上时的速度大小之比
A、B竖直方向的位移大小之比
故A错误，BC正确。
故选BCD。
19．（2023·海南省直辖县级单位·一模）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d，，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等
B．从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等
C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为
D．1、2两点的竖直高度差为
【答案】CD
【解析】A．平抛运动在竖直方向上有，因为，可知，A项错误；
BC．设从1、2两点抛出的球的初速度大小分别为、，球经过P点时的速度大小分别为、，根据水平方向做匀速直线运动有
由题意可知
则
又因为
则，B项错误，C项正确；
D．由平抛运动的推论，速度的反向延长线交于水平位移的中点，则
解得
则1、2两点的竖直高度差
D项正确。
故选CD。
20．（2023·山东聊城·三模）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（ ）
A．下落和所用时间
B．
C．仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D．仅将初速度增为（为正整数），小球一定落在A点
【答案】BD
【解析】A．小球与墙发生弹性碰撞，水平方向的速度大小不变，下落和过程中的水平方向的路程之和之比为
故下落和所用时间
A错误；
B．设小球从开始运动到与墙上B点相撞所用时间为，由题意可知
，
故
B正确；
C．整个运动过程中小球水平方向运动的路程为，若仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与墙壁碰撞一次后仍落在中点A点，C错误；
D．仅将初速度增为（为正整数），高度不变则下落的时间不变，则小球水平方向的路程为
小球从中点O抛出，则小球一定落在A点，D正确。
故选BD。
21．（2023·江西赣州·一模）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。将一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点）从空中O点以速度v0=3m/s水平抛出，经过轨迹上的P点时速度方向与水平方向夹角为53°，如图甲所示，现沿小球运动轨迹铺设一条光滑轨道，如图乙所示，让小球从O点由静止释放开始沿轨道下滑，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球下滑到P处时的速度大小为4m/s
B．小球从O点下滑到P点的时间为0.4s
C．O、P两点的水平距离为0.8m
D．在P点处，小球对轨道的压力为
【答案】AD
【解析】AC．由平抛运动规律
联立解得
，，
小球沿光滑轨道下滑到P点，由机械能守恒定律
解得小球下滑到P处时的速度大小
O、P两点的水平距离为1.2m，故A正确，C错误；
B．若OP轨道为光滑倾斜轨道，由匀加速直线运动规律
解得
所以小球从O点下滑到P点的时间大于0.4s，B错误；
D．在P点对小球进行受力分析如图
当小球平抛时
当小球滑到P点时
解得在P点处，小球对轨道的压力为
故D正确。
故选AD。
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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一抛体运动（多选题）
3年真题
1．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（ ）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
2．（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
3．（2022·山东·高考真题）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·江西·高考真题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
6．（2024·福建·高考真题）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（ ）
A．第一次运动过程中上升与下降时间之比
B．第一次经点时的机械能比第二次的小
C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
2年模拟
7．（2024·河南·模拟预测）在倾角为30°的斜面顶端A点，斜向右上方以大小为v0的初速度抛出一个小球，初速度与斜面间的夹角为60°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．小球运动时的最小速度为
B．小球运动时离斜面的最大距离为
C．保持小球的初速度大小不变，将小球的初速度与斜面间的夹角变大（不超过90°），小球落在斜面上的位置将上移
D．保持小球的初速度方向不变，将小球的初速度增大，则小球落到斜面上时速度方向不变
8．（2024·广东广州·模拟预测）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，y轴竖直向上，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、动能和重力势能（选取原点所在高度为零势能点）与时间t或竖直位置y的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024·江西景德镇·一模）高水平的足球运动员可以指哪打哪。如图所示是某次训练中分别将质量为m的相同足球射入两扇高度为、处的窗户，出脚处到窗户的水平距离为x，两次均恰好将球垂直射入窗户。假设两次出球速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，空中飞行时间分别为、。足球可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．球在空中过程动能变化量之比
B．球在空中过程重力冲量之比
C．踢中窗户的那脚球，运动员对球多做功
D．水平距离与足球飞行时间满足
10．（2024·湖南益阳·一模）某同学投掷篮球空心入筐，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.6m。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取。则（ ）
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为1.8m
B．篮球进框时的速度为10m/s
C．球从出手到入筐的时间为0.6s
D．球在空中做变加速曲线运动
11．（2024·江西南昌·一模）在一场特技表演中，一名摩托车手从一个倾角为37°的斜台顶端M点以25m/s的速率起飞。车手在空中飞行了一段距离后，连人带车在另一个位置较低而倾角为45°的斜台上降落。若要平稳着地，摩托车着地时的速度方向，必须与较低的那个斜台表面平行。如图所示，车手刚好在较低的斜台顶端N点平稳着地。若将摩托车和人看作质点，空气阻力不计，g取，（）则摩托车从M到N的飞行过程中（ ）
A．速度变化量的大小为35m/s B．速度变化量的大小为
C．速度变化量的方向与初速度夹角为82° D．速度变化量的方向为竖直向下
12．（2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，小明同学在篮球训练中两次从同一位置O以不同的初速度将同一篮球抛出，当以初速度斜向上抛出时，篮球沿轨迹1运动；当以初速度水平抛出时，篮球沿轨迹2运动。两轨迹交于A点。忽略空气阻力，关于篮球两次在空中的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．篮球沿轨迹1运动时加速度较大
B．篮球沿轨迹1从O运动到A的时间较长
C．篮球沿轨迹1运动时动能一直增大
D．篮球沿轨迹1运动到A点时，重力的瞬时功率较大
13．（2024·重庆·模拟）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，篮球运动的时间为
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
C．A、B两点的高度差为
D．A、C两点的水平距离为
14．（2023·江西鹰潭·二模）如图所示，某同学从A点以水平方向成60°角沿斜向上的方向投出一篮球，篮球正好垂直击中篮板上的B点，反弹后下落经过与A等高的C点，已知D点为篮板底下与A等高的点，且AC=CD，篮球质量为m，被抛出时的速度大小为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．篮球与篮板碰撞过程中损失的动能为
B．从A到B过程中（不含B点）篮球的速率均匀变化
C．从A到B到C篮球运动时间之比
D．从A到B和从B到C篮球速度变化量的绝对值之比
15．（2023·贵州贵阳·模拟预测）用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析正确的是（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s
B．该小球最高点距离地面的高度约为1.88m
C．当地的重力加速度大小约为
D．该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功
16．（2023·四川攀枝花·一模）某同学参加校运会铅球比赛，某次投掷时铅球的飞行过程如图所示，铅球从A点离手后朝斜向上方飞出，经过最高点B后落到水平地面上的C点。如果A点离地面高h＝1.95m，最高点B离地高H＝3.2m，落地点C离A点正下方O点的水平距离x＝13m，铅球可视为质点、其质量m＝5kg，重力加速度g取，不计空气阻力，则（ ）
A．铅球离手后在空中的运动时间是0.8s
B．铅球离手时的速度大小
C．该同学本次投掷对铅球所做的功为312.5J
D．铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为0.8
17．（2023·四川德阳·一模）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕冠军，如图所示为发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平击出，已知排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，排球初速度的最小值vmin和最大值vmax分别是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023·重庆梁平·一模）某地有一峡谷，左侧坡的倾角=30°，右侧坡的倾角=45°，两同学分别站在坡底同时以大小相等的初速度v0斜向上抛出小石头，如图所示，已知两石头均沿水平方向落在斜坡上且落在斜坡上后均保持静止，人和小石头均视为质点，阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动的时间之比为
B．A、B落在坡上时的速度大小之比
C．A、B竖直方向的位移大小之比
D．抛出时速度v与水平方向夹角的正切值之比
19．（2023·海南省直辖县级单位·一模）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d，，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等
B．从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等
C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为
D．1、2两点的竖直高度差为
20．（2023·山东聊城·三模）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（ ）
A．下落和所用时间
B．
C．仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D．仅将初速度增为（为正整数），小球一定落在A点
21．（2023·江西赣州·一模）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。将一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点）从空中O点以速度v0=3m/s水平抛出，经过轨迹上的P点时速度方向与水平方向夹角为53°，如图甲所示，现沿小球运动轨迹铺设一条光滑轨道，如图乙所示，让小球从O点由静止释放开始沿轨道下滑，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球下滑到P处时的速度大小为4m/s
B．小球从O点下滑到P点的时间为0.4s
C．O、P两点的水平距离为0.8m
D．在P点处，小球对轨道的压力为
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