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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一牛顿运动定律（多选题）
3年真题
1．（2024·宁夏四川·高考真题）蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A．时，运动员的重力势能最大
B．时，运动员的速度大小为
C．时，运动员恰好运动到最大高度处
D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为
【答案】BD
【解析】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；
BC．根据题图可知运动员从离开蹦床到再次落到蹦床上经历的时间为，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小
故B正确，C错误；
D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为，以竖直向上为正方向，根据动量定理
其中
代入数据可得
根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为，故D正确。
故选BD。
2．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【解析】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确；
B．结合图像可知时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得
解得
故B正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。
故选ABD。
3．（2023·河北·高考真题）如图，质量为m的小球穿在固定光滑杆上，与两个完全相同的轻质弹相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，两弹簧可绕各自转轴，无摩擦转动。B为杆上的另一个点，与、A、构成矩形，。现将小球从A点释放，两弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．小球沿杆在AB之间做往复运动
B．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短
C．小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2的弹性势能先减小后增大
【答案】BC
【解析】AC．根据对称性可知，小球从A点运动到B点的过程中，两个弹簧对小球做的总功为零，则此过程合力做功等于重力对小球做的功，根据动能定理可知，小球在B点的速度大于0，所以小球到达B点后继续向下运动，小球不会在AB之间做简谐运动，故A错误，C正确；
D．小球从A点运动到B点的过程中，弹簧2先从伸长状态变为原长，再从原长变为压缩状态，最后再恢复原长，故弹簧2的弹性势能先减小后增大再减小，故D错误；
B．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；没有弹簧时，小球运动的加速度为
有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示
两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故B正确。
故选BC。
4．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在P点下方处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
【答案】AD
【解析】A．小球在P点受力平衡，则有
，，
联立解得
A正确；
C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为
小球受到的摩擦力为
化简得
在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；
D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确；
B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为
由牛顿第二定律
联立解得
B错误。
故选AD。
5．（2023·全国·高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
【答案】BD
【解析】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示
A．根据牛顿第二定律有
由于
m甲 > m乙
所以
a甲 < a乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v甲 < v乙
A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g > μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
6．（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力向左，且，则的最大值为
C．若推力向左，且，则的最大值为
D．若推力向右，且，则的范围为
【答案】CD
【解析】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足
竖直方向
则
若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得
可得
对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律
A错误；
B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为
对小球B，由于，小球B受到向左的合力
则对小球A，根据牛顿第二定律可得
对系统整体根据牛顿第二定律
解得
B错误；
C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为
小球B所受向左的合力的最大值
由于可知
则对小球B，根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
联立可得的最大值为
C正确；
D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时
当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时
对小球B根据牛顿第二定律
对系统根据牛顿第二定律
代入小球B所受合力分范围可得的范围为
D正确。
故选CD。
7．（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有
F－μmg=ma
整理后有
F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出
m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g
则
μ甲<μ乙
故选BC。
8．（2022·湖南·高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
B．当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到
【答案】BC
【解析】A．飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有
飞行器以v2=向上匀速时，设最大推力为Fm
联立可得
，
A错误；
B．飞行器以v3=匀速水平飞行时
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
解得
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
解得
am=2.5g
D错误。
故选BC。
9．（2022·全国·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【答案】AD
【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为
撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为
AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为
解得
此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。
故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。
Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时
解得
故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误；
C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；
D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为
解得
撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。
故选AD。
2年模拟
10．（2025·安徽·模拟）如图甲所示，物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块施加水平向右、大小的恒力，时撤去，此过程中两物块的加速度随时间变化的图像如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量为2kg
B．物块的质量为2kg
C．撤去后，组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．撤去后，弹簧伸长量最大时，的速度大小为
【答案】BD
【解析】AB．时，对物块，由牛顿第二定律有
解得
时，设弹簧弹力大小为，对物块有
对物块有
联立解得
故A错误，B正确；
CD．恒力的冲量大小为
根据动量定理可知，撤去拉力时，、组成的系统总动量为
的速度大于的速度，则、之间的距离将继续增大，、组成的系统动量守恒，但机械能减小，当弹簧伸长量最大时，、的速度相同，设为，有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
11．（2024·河北·模拟预测）如图所示，质量为的木板B与直立轻弹簧的上端拴接，弹簧下端固定在地面上。平衡时弹簧的压缩量为，一质量为的物块A从木板B正上方距离为的高处自由落下，打在木板上与木板粘连在一起向下运动。从A、B碰撞到两者到达最低点后又向上运动到最高点经历的总时间为，已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，空气阻力忽略不计。则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的最大弹性势能为
B．A和B一起运动的最大加速度大小为
C．A和B一起运动的最大速度大小为
D．从A、B碰撞到两者到达最低点经历的时间为
【答案】AD
【解析】A．物块A做自由落体运动，设其与木板B碰撞前瞬间的速度大小为，由动能定理可得
解得
物块A与木板B碰撞瞬间满足动量守恒，由动量守恒定律可得
解得
从A、B碰撞到达最低点，设最低点位置弹簧压缩量为，由能量守恒定律可得
其中
解得
可得弹簧的最大弹性势能为
故A正确；
B．A、B一起运动到最低点时，弹簧的形变量最大，弹簧对A、B整体的弹力最大，加速度最大，由牛顿第二定律有
解得A、B一起运动的最大加速度大小为
故B错误；
C．当弹簧弹力与A、B的重力相等时，A和B一起运动的速度最大，设此时弹簧压缩量为，由受力平衡可得
解得
根据能量守恒定律有
解得
故C错误；
D．A、B在一起做简谐运动，设振动方程为
在点A、B碰撞，从有
解得
由题意知从时间为，则有
可得简谐运动的周期为
从A、B碰撞到两者到达最低点，即从的时间为
故D正确。
故选AD。
12．（2024·湖南·模拟预测）传送带在现代工业生产和物流体系中扮演着至关重要的角色，其能够提升生产效率，节省空间成本，广泛应用于各领域，推动物流自动化发展。如图所示，传送带与水平面夹角为θ，且夹角θ可根据需求调整，货物与传送带之间的动摩擦因数为μ，在货物随传送带匀速运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦力对货物不做功
B．θ减小，货物对传送带的压力变大
C．θ增大，货物受的摩擦力大小始终等于
D．当时，则传送带无法将货物向上输送
【答案】BD
【解析】A．货物所受摩擦力沿斜面向上，与速度方向同向，故做正功，故A错误；
B．货物对传送带的压力
θ减小，货物对传送带的压力增大，故B正确；
C．货物随传送带一起保持匀速运动，两者之间无相对滑动，所受摩擦力为静摩擦力
故C错误；
D．如果，则最大静摩擦力小于重力的分力，所以无法向上传输，故D正确。
故选BD。
13．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。假设滑沙者的速度超过8m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由变为，如图1所示，简化模型如图2所示，一滑沙者从倾角的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为，AB坡长m，，不计空气阻力，则滑沙者（ ）
A．下滑速度较大时加速度为2m/s2
B．下滑到B处时的速度大小12m/s
C．在水平地面上运动的最大距离为18m
D．在AB段下滑与BC段滑动的时间之比为
【答案】BCD
【解析】AB．滑沙板的速度较小时，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得
速度达到的过程中的位移
滑沙板的速度超过8m/s后，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得
设到达B的速度为，则
代入数据可得
故A错误，B正确；
C．滑沙板在水平面上的加速度大小为，则由
可得
由运动学公式可得在水平地面上运动的最大距离为
故C正确；
D．滑沙板的速度达到的时间
第二段时间
滑沙板在水平面上的时间
则在AB段下滑与BC段滑动的时间之比为
故D正确。
故选BCD。
14．（2024·河南新乡·一模）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的质量分别为，甲、乙之间的动摩擦因数，乙与桌面之间的动摩擦因数。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，用水平向右的力推书本甲，开始时，此后缓慢增大，下列说法正确的是（ ）
A．当推力时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为
B．当推力时，书本均保持静止状态
C．当推力时，书本甲、乙之间无相对滑动
D．当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动
【答案】AC
【解析】CD．甲、乙间的最大静摩擦力为
乙与桌面间的最大静摩擦力为
以乙为研究对象，设乙的最大加速度大小为a，由牛顿第二定律
解得
由整体牛顿第二定律
解得
故当推力时，书本甲、乙之间有相对滑动，故C正确，D错误；
A．当推力时，乙对甲的摩擦力为静摩擦力，则书本甲对书本乙的摩擦力大小为，故A正确；
B．当推力时，大于乙与桌面间的最大静摩擦力，而小于甲、乙间的最大静摩擦力，则书本甲、乙一起做匀加速直线运动，故B错误。
故选AC。
15．（2024·贵州贵阳·模拟预测）如图1，某男子举重运动员，训练由架上挺举质量为100 kg的杠铃。挺举过程中，杠铃竖直方向的速度随时间变化的关系图线如图2所示（以竖直向上为速度正方向）。图中a至i为挺举过程中的某些特定时刻。只考虑杠铃竖直方向的运动情况，重力加速度g取10 m/s2。则下列有关杠铃的说法正确的是（ ）
A．由零时刻到a时刻过程，杠铃处于失重状态
B．由零时刻到a时刻过程，杠铃的动能增加
C．由a时刻到b时刻过程，举重运动员挺举杠铃所施的平均作用力约为1500N
D．由e时刻到g时刻过程，杠铃的重力势能减少
【答案】CD
【解析】A．由零时刻到a时刻过程，杠铃向下减速，加速度竖直向上，杠铃在竖直方向上只受重力和运动员举杠铃的力，即运动员举杠铃的力大于重力，处于超重状态，故A错误；
B．由零时刻到a时刻过程，杠铃速度减小，动能减少，故B错误；
C．由a时刻到b时刻过程，加速度约为
由牛顿第二定律可知
解得
故C正确；
D．由e时刻到g时刻过程，杠铃速度方向竖直向下，重力做正功，杠铃的重力势能减小，故D正确。
故选CD。
16．（2024·全国·模拟预测）如图，在倾角为的粗糙斜面中点由静止释放物块后，物块以的加速度向下加速运动。重新把物块置于原处，用轻绳将物块和物块B连接，轻绳跨过斜面顶端的定滑轮P，再由静止释放物块，物块的加速度为。物块和物块B的质量相等，重力加速度取，，，则物块与斜面间的动摩擦因数和加速度分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【解析】AB．只有物块从斜面上滑下时，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确，B错误；
CD．物块和物块B连接后，对整体根据牛顿第二定律有
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
17．（2024·四川自贡·模拟预测）劲度系数的轻弹簧一端固定在倾角的固定光滑斜面底部，另一端和质量的小物块A相连，质量的小物块B紧靠A静止在斜面上，轻质细线一端连在物块B上，另一端跨过定滑轮与质量的物体C相连，对C施加外力，使C处于静止状态，且细线刚好伸直但不绷紧，如图所示。从某时刻开始，撤掉外力，使C竖直向下运动，取，弹簧和斜面上的那部分细线均平行于斜面。以下说法中正确的是（ ）
A．初始时弹簧的压缩量是
B．当A、B恰好分离时，弹簧恢复原长
C．撤掉外力瞬间，A的加速度大小为
D．从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，物体C减少的重力势能为1J
【答案】AD
【解析】A．初始时，对A、B整体受力分析，设此时弹簧压缩量为，根据胡克定律，有
解得
故A正确；
B．A、B恰好分离时，A、B间弹力为零，以B、C整体为研究对象，有
解得
则A的加速度大小也为0，此时弹簧处于压缩状态，故B错误；
C．撤掉外力瞬间，取A、B、C系统，由牛顿第二定律有
且弹簧弹力不发生突变，仍有
即
解得
故C错误；
D．AB恰好分离时，以A为研究对象，有
设此时弹簧的压缩量为，由胡克定律有
解得
所以从撤去外力到A、B恰好分离整个过程，A沿斜面移动的位移
物体C减少的重力势能为
故D正确。
故选AD。
18．（2024·河南·模拟预测）如图所示，轻弹簧竖直立在地面上，物块A放在轻弹簧上，物块B叠放在物块A上，用绕过两定滑轮的轻绳将物块B、C连接，用手托着物块C，使滑轮两边的轻绳刚好沿竖直方向伸直，已知物块A、B、C的质量分别为m、m、2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧在弹性限度内，开始时物块B到滑轮的距离足够远，快速撤去手，则下列判断正确的是（ ）
A．撤去手的一瞬间，物块C的加速度为0
B．撤去手的一瞬间，A对B的作用力大小为
C．撤去手后，物块B向上运动过程中加速度先减小后不变
D．当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为
【答案】BC
【解析】A．由题意可知，撤去手之前绳子上得拉力为0，此时，对AB整体受力分析得
撤去手得一瞬间，弹簧上弹力不变，A、B、C三个物体加速度大小相等，对C受力分析得
对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得
联立解得撤去手的一瞬间，物体C的加速度大小为
此时绳上的拉力突变，大小为
故A错误；
B．撤去手的一瞬间，对物体B受力分析，由牛顿第二定律得
代入数据得此时A对B的作用力大小为
故B正确；
C．撤去手之后AB分开前，对A、B、C系统受力分析，由牛顿第二定律得
随着A向上运动，弹簧的形变量减小，可知加速度减小；A、B分开后，B、C两个物体由绳连接加速度大小一样，对C受力分析由牛顿第二定律可知
对B受力分析，由牛顿第二定律可知
联立解得B、C的加速度大小为
加速度不再变化，故C正确；
D．A、B分开时，，此时A、B、C加速度大小相等，设此时弹簧的形变量为，对A、B、C系统受力分析解得
隔离A，受力分析由牛顿第二定律得
联立解得，此时弹簧形变量为
故当物块A、B刚好分离时，物块A上升的高度为
故D错误。
故选BC。
19．（2024·广东·模拟预测）如图所示，均可视为质点的小球A、B通过跨过车厢顶部的光滑轻质定滑轮的轻绳连接，小球A用轻绳AC系于车厢侧壁，当小车在水平面上向左做匀加速直线运动时，定滑轮两侧的轻绳恰好垂直，轻绳AC恰好水平。已知A、B两小球的质量分别为0.4kg、0.3kg，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳AB中的张力大小为5N B．小车的加速度大小为
C．轻绳CA中的张力大小为3N D．轻绳对定滑轮的作用力小于7N
【答案】AB
【解析】A．设轻绳AB中的张力大小为T，OA与竖直方向的夹角为θ，则有
解得
故A正确；
B．小球B受到的合力为4N，其加速度大小为
故B正确；
C．设轻绳CA中的张力大小为T′，则有
解得
故C错误；
D．轻绳对定滑轮的作用力大小为，故D错误。
故选AB。
20．（2024·云南大理·模拟预测）如图所示，水平面是光滑的，一足够长的木板置于水平面上，木板上放一斜面体，木板与斜面体间的动摩擦因数为，斜面体倾角，一细绳一端系在斜面体顶端，另一端拴接一可视为质点的小球，细绳平行于斜面，已知小球、斜面体、木板质量均为1kg，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（ ）
A．若，当时，木板相对斜面体向右滑动
B．若，不论F多大，小球均能和斜面体保持相对静止
C．若，当时，小球对斜面体的压力不为0
D．若，当时，细绳对小球的拉力为
【答案】BD
【解析】A．若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统有
F=3ma
代入数据解得
对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有
μ（m+m）g=（m+m）a球
代入数据解得
a球=2m/s2＞a
因此此时木板相对于斜劈静止，故A错误；
B．若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为
μ（m+m）g=（m+m）a球
代入数据得
a=5m/s2
当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有
代入数据解得
a球=7.5m/s2＞a
因此不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，故B正确；
C．若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速度为
μ（m+m）g=（m+m）a球
代入数据得
a球=8m/s2
此时对板、球和斜劈构成的系统，有
F临界=（m+m+m）a球=（1+1+1）×8N=24N
当F=22.5N时，板、球和斜劈相对静止，有
又由B选项可知此时球刚好要离开斜劈，小球对斜面体的压力为0，故C错误；
D．若μ=0.8，F=26N>24N时由C选项可知此时木板与斜面体产生相对滑动，此时斜面与小球的加速度大小为8m/s2，小球离开斜面体，则对小球细绳的拉力
故D正确。
故选BD。
21．（2024·云南大理·模拟预测）某实验小组的同学想利用如图甲、乙、丙所示的装置深度探究加速度a与F的关系，图中滑轮光滑，桌面水平且光滑。加速度、、用光电门传感器测出（图中未画出），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．若图甲中F是变力，则描绘出的图线应该是一条过原点的倾斜直线
B．若图甲中F是恒力，图乙中，根据应该有
C．若图乙中仅m改变，则描绘出的图线应该是一条过原点的倾斜直线
D．若通过减小而增大m的方式改变m，如图丙，把减小的质量增加到m上，则描绘出的图线应该是一条过原点的倾斜直线
【答案】AD
【解析】A．图甲中根据牛顿第二定律
可知若F是变力，则a与F成正比，描绘出的图线应该是一条过原点的倾斜直线，选项A正确；
B．若图甲中F是恒力，可知
图乙中，可知
则
选项B错误；
C．图乙中
则若仅m改变，则图像的斜率变化，则描绘出的图线不是一条过原点的倾斜直线，选项C错误；
D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，则由
描绘出的a-mg图线的斜率为为定值，则描绘出的a-mg图线应该是一条过原点的倾斜直线，故D正确。
故选AD。
22．（2024·贵州·模拟预测）如图所示，光滑水平面上放置质量且足够长的木板，木板上叠放着质量的物块，系统处于静止状态。已知物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。现对木板施加水平向右的恒定拉力F，下列说法中正确的有（ ）
A．若拉力逐渐增大，则物块的加速度也一直增大
B．当拉力等于15N时，物块与木板刚好发生相对滑动
C．当时，物块与木板间的摩擦力大小为8N
D．当时，则内物块与木板摩擦产生的热为60J
【答案】BCD
【解析】A．物块与木板发生相对运动前，二者加速度相等，拉力增大，加速度增大；物块与木板发生相对运动之后，物块的加速度为
不变，故A错误；
B．假设物块与木板相对静止：对整体
对物块
当时，，恰好等于物块与木板间的最大静摩擦力，故物块与木板刚好发生相对滑动，故B正确；
C．当，物块与木板相对静止，对整体
对物块
可得
故C正确；
D．当，物块与木板相对滑动，物块的加速度
2s内的位移
木板的加速度
2s内的位移
摩擦生热
故D正确。
故选BCD。
23．（2024·甘肃武威·一模）人站在力传感器上完成下蹲和站起动作，传感器记录的力随时间变化图像（F－t图像）如图所示，重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．下蹲过程中最大加速度为6m/s2
B．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大
C．人在站起过程中，先失重后超重
D．人在8s内完成了两次下蹲和两次站起动作
【答案】AB
【解析】A．由图可知传感器的最小压力为200N，根据牛顿第二定律，下蹲过程中最大加速度为
故A正确；
B．人在下蹲过程中，先加速下降后减速下降，故先失重后超重，力的示数先变小后变大，故B正确；
C．人在站起过程中，先加速上升后减速上升，先超重后失重，故C错误；
D．人在下蹲过程中，力的示数先变小后变大，人在站起过程中，力的示数先变大后变小，可知人在8s内完成了一次下蹲和一次站起动作，故D错误。
故选AB。
24．（2024·湖北黄冈·一模）如图所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接，置于倾角的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数均为。对A施加水平向右的推力F，恰使A、B一起沿斜面匀速上滑，取、，重力加速度大小为g。下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧弹力大小为mg
B．推力大小为2.5mg
C．若撤去推力F，则撤后瞬间物块B的加速度大小为g
D．若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为2g
【答案】AD
【解析】A．对B，根据平衡条件，弹簧弹力大小为
故A正确；
B．对A，根据平衡条件
解得
故B错误；
C．若撤去推力F，则撤后瞬间弹簧来不及形变，弹簧弹力不变，物块B处于平衡状态，加速度大小为0，故C错误；
D．若撤去推力F，则撤后瞬间物块A的加速度大小为
故D正确。
故选ABD。
25．（2023·广东东莞·模拟预测）如图所示，质量的玩具动力小车在水平面上运动时，小车牵引力和受到的阻力均为恒力，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为的物体由静止开始运动。运动后，轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段时间后停止。物体与地面之间的动摩擦因数为，g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳脱落之前，绳的拉力为5N
B．轻绳脱落之前，小车的加速度大小是
C．轻绳脱落之后，物体继续滑行时间1s
D．物体刚停止时，小车的速度大小是
【答案】AC
【解析】B．轻绳脱落之前，小车和物块的整体由牛顿第二定律可得加速度大小是
选项B错误；
A．轻绳脱落之前，对小车
可得绳的拉力为
T=5N
选项A正确；
C．轻绳脱离时的速度
v=at=4m/s
轻绳脱落之后，物体减速运动的加速度
则继续滑行时间
选项C正确；
D．轻绳脱落之后小车运动的加速度
物体刚停止时，小车的速度大小是
选项D错误。
故选AC。
26．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。物块和木板的质量均为，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．内物块的加速度为 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.5
C．拉力F的大小为 D．物块最终停止时的位置与木板右端的距离为
【答案】BC
【解析】AB．设物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，由图像可知，在t=1.5s时刻，滑块和木板速度相等，速度大小为3m/s，因此在时间内，物块的加速度
而
可知物块与木板间的动摩擦因数
在时间内，木板减速的运动的加速度
根据牛顿第二定律
可得木板与地面间的动摩擦因数为
A，B错误；
C．在内，根据牛顿第二定律
由图像可知在这段时间内，木板的加速度
联立解得
C正确；
D．在1.5s之后，由于
物块相对木板向前滑动，木板做减速运动的加速度
木块做减速运动的加速度
木板的总位移等于图像与时间轴围成的面积
物块的总位移
因此物块最终停止时的位置与木板右端的距离为
D错误。
故选BC。
27．（2023·四川成都·一模）如图，足够长的质量为的木板静置于水平地面上，木板右端放置一质量为的物块（可视为质点）。时刻，对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用2 s后撤去F。物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A．未撤去F时，木板和物块的加速度大小均为3.5 m/s2
B．撤去F时，木板的速度大小为8 m/s
C．物块最终距木板右端的距离为
D．整个过程中由于摩擦产生的总热量为
【答案】BC
【解析】A．设未撤去F时，物块和木板的加速度大小分别为和，则有
解得
A错误；
B．撤去F时，木板的速度大小为，有
B正确；
C．撤去F时，物块的速度大小为，物块和木板的位移分别为和，有
撤去F后，物块和木板的加速度大小分别为和，有
解得
设再过时间，两者速度相等为，有
解得
在这段时间里的两者的位移分别为和，有
假设共速后二者一起匀减速，设加速度为，有
此时物块需要的静摩擦力为
而物块的最大静摩擦力为
所以假设不成立，物块与木板将会分别减速，加速度大小为和，有
解得
到减速为0，位移分别为和，有
物块最终距木板右端的距离为
C正确；
D．根据能量守恒，整个过程由于摩擦产生的总热量等于外力所做的功，即
D错误。
故选BC。
28．（2023·四川宜宾·一模）如图所示，光滑水平面上有三个完全相同的物块，其中放在的上面，用轻质弹簧相连，他们在恒力的作用下一起沿水平面向右做匀加速直线运动。若突然撤去力，则撤去后瞬间关于两物块的受力和运动情况说法正确的是（ ）
A．物块的加速度大小方向都不变
B．物块的加速度大小不变，方向反向
C．物块的摩擦力方向不变
D．物块相对于物块静止
【答案】AD
【解析】AB．撤去瞬间，弹簧弹力不变，则C的加速度大小方向都不变，A正确；
CD．匀加速过程，根据牛顿第二定律
A所受摩擦力为
方向向右。
弹簧弹力为
撤去瞬间，对AB
对A
联立可知
A所受摩擦力方向向左，方向改变，且AB仍相对静止，C错误，D正确。
故选AD。
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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一抛体运动（多选题）
3年真题
1．（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（ ）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
2．（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
3．（2022·山东·高考真题）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·江西·高考真题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024·山东·高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运动时间为
B．落地速度与水平方向夹角为60°
C．重物离PQ连线的最远距离为10m
D．轨迹最高点与落点的高度差为45m
6．（2024·福建·高考真题）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（ ）
A．第一次运动过程中上升与下降时间之比
B．第一次经点时的机械能比第二次的小
C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
2年模拟
7．（2024·河南·模拟预测）在倾角为30°的斜面顶端A点，斜向右上方以大小为v0的初速度抛出一个小球，初速度与斜面间的夹角为60°，斜面足够长，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．小球运动时的最小速度为
B．小球运动时离斜面的最大距离为
C．保持小球的初速度大小不变，将小球的初速度与斜面间的夹角变大（不超过90°），小球落在斜面上的位置将上移
D．保持小球的初速度方向不变，将小球的初速度增大，则小球落到斜面上时速度方向不变
8．（2024·广东广州·模拟预测）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，y轴竖直向上，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、动能和重力势能（选取原点所在高度为零势能点）与时间t或竖直位置y的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024·江西景德镇·一模）高水平的足球运动员可以指哪打哪。如图所示是某次训练中分别将质量为m的相同足球射入两扇高度为、处的窗户，出脚处到窗户的水平距离为x，两次均恰好将球垂直射入窗户。假设两次出球速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，空中飞行时间分别为、。足球可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．球在空中过程动能变化量之比
B．球在空中过程重力冲量之比
C．踢中窗户的那脚球，运动员对球多做功
D．水平距离与足球飞行时间满足
10．（2024·湖南益阳·一模）某同学投掷篮球空心入筐，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.6m。不考虑空气阻力，重力加速度大小g取。则（ ）
A．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为1.8m
B．篮球进框时的速度为10m/s
C．球从出手到入筐的时间为0.6s
D．球在空中做变加速曲线运动
11．（2024·江西南昌·一模）在一场特技表演中，一名摩托车手从一个倾角为37°的斜台顶端M点以25m/s的速率起飞。车手在空中飞行了一段距离后，连人带车在另一个位置较低而倾角为45°的斜台上降落。若要平稳着地，摩托车着地时的速度方向，必须与较低的那个斜台表面平行。如图所示，车手刚好在较低的斜台顶端N点平稳着地。若将摩托车和人看作质点，空气阻力不计，g取，（）则摩托车从M到N的飞行过程中（ ）
A．速度变化量的大小为35m/s B．速度变化量的大小为
C．速度变化量的方向与初速度夹角为82° D．速度变化量的方向为竖直向下
12．（2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，小明同学在篮球训练中两次从同一位置O以不同的初速度将同一篮球抛出，当以初速度斜向上抛出时，篮球沿轨迹1运动；当以初速度水平抛出时，篮球沿轨迹2运动。两轨迹交于A点。忽略空气阻力，关于篮球两次在空中的运动情况，下列判断正确的是（ ）
A．篮球沿轨迹1运动时加速度较大
B．篮球沿轨迹1从O运动到A的时间较长
C．篮球沿轨迹1运动时动能一直增大
D．篮球沿轨迹1运动到A点时，重力的瞬时功率较大
13．（2024·重庆·模拟）某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，篮球运动的时间为
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
C．A、B两点的高度差为
D．A、C两点的水平距离为
14．（2023·江西鹰潭·二模）如图所示，某同学从A点以水平方向成60°角沿斜向上的方向投出一篮球，篮球正好垂直击中篮板上的B点，反弹后下落经过与A等高的C点，已知D点为篮板底下与A等高的点，且AC=CD，篮球质量为m，被抛出时的速度大小为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．篮球与篮板碰撞过程中损失的动能为
B．从A到B过程中（不含B点）篮球的速率均匀变化
C．从A到B到C篮球运动时间之比
D．从A到B和从B到C篮球速度变化量的绝对值之比
15．（2023·贵州贵阳·模拟预测）用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析正确的是（ ）
A．该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s
B．该小球最高点距离地面的高度约为1.88m
C．当地的重力加速度大小约为
D．该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功
16．（2023·四川攀枝花·一模）某同学参加校运会铅球比赛，某次投掷时铅球的飞行过程如图所示，铅球从A点离手后朝斜向上方飞出，经过最高点B后落到水平地面上的C点。如果A点离地面高h＝1.95m，最高点B离地高H＝3.2m，落地点C离A点正下方O点的水平距离x＝13m，铅球可视为质点、其质量m＝5kg，重力加速度g取，不计空气阻力，则（ ）
A．铅球离手后在空中的运动时间是0.8s
B．铅球离手时的速度大小
C．该同学本次投掷对铅球所做的功为312.5J
D．铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为0.8
17．（2023·四川德阳·一模）在第19届杭州亚运会女子排球决赛中，中国女排以3：0战胜日本女排，以六战全胜且一局未失的战绩成功卫冕冠军，如图所示为发球员在底线中点距离地面高h1处将排球水平击出，已知排球场的长为l1，宽为l2，球网高为h2。为使排球能落在对方球场区域，则发球员将排球击出后，排球初速度的最小值vmin和最大值vmax分别是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2023·重庆梁平·一模）某地有一峡谷，左侧坡的倾角=30°，右侧坡的倾角=45°，两同学分别站在坡底同时以大小相等的初速度v0斜向上抛出小石头，如图所示，已知两石头均沿水平方向落在斜坡上且落在斜坡上后均保持静止，人和小石头均视为质点，阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．A、B在空中运动的时间之比为
B．A、B落在坡上时的速度大小之比
C．A、B竖直方向的位移大小之比
D．抛出时速度v与水平方向夹角的正切值之比
19．（2023·海南省直辖县级单位·一模）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d，，，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等
B．从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等
C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为
D．1、2两点的竖直高度差为
20．（2023·山东聊城·三模）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为，竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为，C点距地面高度为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（ ）
A．下落和所用时间
B．
C．仅将间距加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D．仅将初速度增为（为正整数），小球一定落在A点
21．（2023·江西赣州·一模）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。将一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点）从空中O点以速度v0=3m/s水平抛出，经过轨迹上的P点时速度方向与水平方向夹角为53°，如图甲所示，现沿小球运动轨迹铺设一条光滑轨道，如图乙所示，让小球从O点由静止释放开始沿轨道下滑，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．小球下滑到P处时的速度大小为4m/s
B．小球从O点下滑到P点的时间为0.4s
C．O、P两点的水平距离为0.8m
D．在P点处，小球对轨道的压力为
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