2024-2025冀教版数学五年级上册单元主要知识点（期末复习专项）

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五年级上册各单元知识要点
第一单元《方向与路线》知识点
在选择测量角时，尽量选择一条边在北或南方向上的角。
描述方向时，我们可以先确定观测点，再以观测点为中心画方向线。
3.判断一个物体在另一个物体的什么方向，以后者为观测点。
第二单元《小数乘法》知识点
1.一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大为原来的10倍；要使一个数扩大为原来的100倍，需让原数的小数点向右移动两位。
2.高级单位向低级单位转化，需要乘进率。
3.小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于向右移动了一位。
4.原数的小数点先向左移动两位后又向右移动三位，相当于向右移动一位，即扩大为原来的10倍，比原来多了9倍。
5.小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的 ，要想使原数缩小到原来的 ，需要让原数的小数点向左移动两位。
6.低级单位向高级单位转化，需要除以进率。
7.一个数除以10，100，1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……位数不够，用0补足。
8.甲数的小数点向左移动两位等于乙数，说明甲数是乙数的100倍。
9.计算小数乘整数，可以把小数看作整数来计算。
10.乘法算式中，两个因数的小数部分一共有几位，就把乘积从右向左数几位，点上小数点，位数不够时，用0补足。
11.总数＝平均数×份数。
12.小数乘小数，可以看作整数乘整数来计算。
13.乘法算式中的小数部分一共有几位，积就是几位小数。
14.积取近似值一般用四舍五入法。
15、一个大于0的数，乘一个大于0而小于1的数，积小于这个数；
一个大于0的数，乘一个大于1的数，积大于这个数。
16.小数的简便运算与整数的简便运算方法相同。
第三单元《小数除法》知识点
1.除数是整数的小数除法与整数除法的计算法则类似。
2.用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.计算除数是一位小数的除法时，根据商不变的规律，先把除数扩大为原来的10 倍变成整数，再把被除数也扩大为原来10倍，然后按照除数是整数的计算法则计算。
4.除数是两位小数的小数除法，根据商不变的规律，转化为除数是整数的小数除法计算。
5.用竖式计算小数除以小数，明确小数点移动的位数是根据除数中的小数位数决定的。
6.小数的混合运算顺序，与整数的混合运算顺序相同。
7.一半的一半相当于原来的。
8.按要求取商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位。
9.小数的大小比较，先比较整数部分，然后小数部分从十分位开始从左往右依次比较。
10.根据商不变的规律，在小数除法中，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够用0补足。
11.循环小数是一个精确值。
12.四则运算的运算顺序是先乘除 后加减。
13.商用四舍五入法保留近似值，用≈连接。
14.循环小数的循环节在竖式计算或横式结果中都要写两次。
16.被除数大于除数，商大于1；被除数等于除数，商等于1；被除数小于除数，商小于1。
17.被除数除以一个小于1的数0除外，商大于被除数；被除数除以一个大于1的数，商小于被除数；被除数除以1，商等于被除数。
18.小数点向右移动一位，就是扩大为原来的10倍，比原来多了9倍。
第四单元《可能性》知识点
1.每种情况出现的可能性相等，我们就称这几种情况的出现是等可能的。
2.在一定条件下，一些事件发生的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件发生的结果是可预知的，具有确定性。
3.列举时，应该把所有情况按一定顺序罗列出来，做到不遗漏、不重复。
4.转盘中，哪块区域的面积大，指针停在那块区域的可能性就大。
5.抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
6.可能性的大小，要看数目的多和少，数目多的可能性大，数目少的可能性小。
7.只有每个事件发生的可能性相同时，游戏规则才公平。
8.物品数量的多少只能决定摸出哪种物品可能性的大小，不能决定一定摸出什么物品。
9.抛一颗均匀的正方体骰子(每个面上分别刻有1～6六个点)，奇数点数与偶数点数朝上的可能性相等。
第五单元《四则混合运算》知识点
1.速度和＝路程和÷相遇时间　　　　相遇时间＝路程和÷速度和
2.改写综合算式时，不能改变原题的运算顺序，若有需要，则加括号。
3.有括号的算式，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加减法。
4.括号能够改变算式的运算顺序，在加括号时，根据需要，先加小括号，再加中括号。
第六单元《多边形的面积》知识点
1.平行四边形的面积=底×高，若用 S 表示平行四边形的面积， a 表示平行四边形的底， h 表示平行四边形的高，则S ＝ ah 　a ＝S ÷ h h ＝S ÷ a
2.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与平行四边形等底等高，因此，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。
3.三角形面积=底×高÷2，用字母表示为： S ＝ ah ÷2
那么，a ＝2S ÷ h h ＝2S ÷ a
4.梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，
用字母表示为： S ＝( a ＋ b )× h ÷2
可以推出：h ＝2 S ÷( a ＋ b )　 a ＝　2 S ÷ h － b 　
5.在等底等高的前提下，三角形面积是平行四边形面积的 。
6.将一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7.将平行四边形框架拉成长方形，周长不变　)，面积增加。
8.平行四边形与三角形的面积和高相等，则三角形的底是平行四边形底的2倍，高也是平行四边形高的2倍 。
9.两个完全相同的三角形一般可以拼成3种不同的平行四边形。
10.根据平行四边形面积公式得出三角形面积公式 S ＝ ah ÷2，所以等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
第七单元《土地的面积》知识点
1.测量土地面积时，通常用公顷和平方米作单位。
2.边长是100米的正方形土地，它的面积是.1公顷.，即1公顷＝
10000平方米。占地1公顷的正方形的边长是100米 。
3.平方千米是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积， 一般用平方千米作单位。
4.高级单位向低级单位转化，要乘进率，低级单位向高级单位转化，要除以进率。
5.国家、省、市、乡、镇的面积在描述时一般用平方千米作单位。
6.关于植树问题：株距指两棵树之间的距离，行距指两行树之间的距离。同一行中相邻的两棵植物之间的距离是株距，相邻的两行植物之间的距离是行距　。每棵植物的占地面积＝株距×(行距。
7.每平方米小麦收入＝总收入÷总面积。
8.故宫的占地面积约72公顷。数学课本的面积约为4平方分米。地球的表面积大约有5.1亿平方千米。
9.边长是1千米的正方形土地，它的面积是1平方千米。
第八单元《方程》知识点
1.表示相等关系的式子，叫做等式，含有未知数的等式叫做方程。
2.等式和方程是包含的关系，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
4.等式两边同时乘或除以同一个数，（除数不能为0），等式仍然成立。
5.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 ，求方程的解的过程叫做解方程。
6.相遇问题的关系:速度和×相遇时间=路程和
7.工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率＝工作总量÷工作时间　工作时间＝工作总量÷工作效率　
8.等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立， 0不能作除数。
第九单元《探索乐园》知识点
1.一种正多边形，如果几个内角拼在一起，能拼成360°，那么这种图形能够密铺。正多边形内角=(边数－2)×180°÷边数。
2.生活中密铺现象：如正方形、长方形，也有正六边形的。
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