八年级数学上册5.2平面直角坐标系（1）课件（共20张PPT）

课件20张PPT。八年级(上册)初中数学5.2　平面直角坐标系（1）昭阳湖初级中学八年级数学备课组问题 1：一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？数学问题：如何确定一个点在直线上的位置？解决方法：利用数轴.数轴上的点与实数一一对应.P ： 2.5Q ：－1.5问题 2： 车站正东100 m 有一处学校，正西 50m 是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？ 如果车站正南150m 处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题． 阅读资料，了解历史 平面内两条互相垂直的 数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系． 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向，铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向，
它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点.平面直角坐标系有什么主要特征呢？①两条数轴互相垂直且原点重合；
②取向右、向上为正方向；
③两数轴单位长度一般取相同．（-30，20）问题 3：如何确定音乐喷泉的位置？-30:点 P 的横坐标；20:点 P 的纵坐标；点 P 的坐标 :P（-30，20）书写坐标的口诀：
横坐标在前，
纵坐标在后，
中间加逗号，
两边加括号. PMP（-30，20）M（20， -30）xyo-11-11mn　Q　 如图，已知平面内一点Q，你能确定它的坐标吗？（m,n） 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例 1 写出图中点A，B，C 的坐标． x.A..BC(-4,3)(-3,-2)(1,-3)P（-30，20）M（20， 30）如何在直角坐标系中根据点的坐标确定点的位置呢？
在如图所示的直角坐标系中找点M（20，30）的位置
1. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐标. 2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一 起，
如 P（a，b），Q（m，n）.总结归纳：yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4,1)B(-1,4)CD例2 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，
E( 0,1 )，F( -4,0 ) ．x(-4,-2)(3,-2)xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第二象限第三象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0.说出下列各点在坐标平面内的位置
(-1,2); (-2,-3);(1,-5);(2,1)
(-2,0); (0,-2.5);(0,0)练习小结与反思
这节课你学到了什么？一、已知 P 点坐标为（2 a ＋ 1，a－3）
( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝ ；
( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝ ；

二、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标为 .3（5，－4）5.2　平面直角坐标系（1）拓展与提高