华师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（精华）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（精华）
一、单选题
1．若，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．关于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从地出发顺流航行到地，再调头逆流航行到、之间的地共用了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速度的3倍，且、两地的距离为20千米，则、两地的距离为（　　）
A．2千米 B．4千米 C．6千米 D．8千米
5．已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（　　）
A．十 B．九 C．八 D．七
6．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　）
①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③当时，；④不论a取什么实数，的值始终不变．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
7．如图，已知点、、、在同一条直线上，，，添加一个条件仍无法证明是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点，连接．若，则　　）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（　　）
A．b= a B．b= C．b= D．b=
二、填空题
11．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件　 　，可得．
12．题干纠为：在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知五个大桶和一个小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一种容量单位），一个大桶和五个小桶共可盛酒2斛，问一个大桶和一个小桶各可以盛酒几斛？若设一个大桶可以盛酒x斛，一个小桶可盛酒y斛，根据题意，可列方程组：　 　．
13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为　 　．
14．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D，使BD＝CA，在射线CF上取点G，使CG＝BA，连接AD、AG，若∠DAE＝38°，∠EBC＝20°，则∠GAB＝　 　°．

15．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是 　 　．
16．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　
三、计算题
17．解下列不等式，并把解表示在数轴上.
（1）
（2）
（3）
（4）
18．解下列方程
（1）2（3x-1）-2x＝3-x；
（2）
19．（1）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +1 +1.5 ﹣1.5 ﹣2.5 +0.5
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
（2）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税：
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
四、解答题
20．有若干张长为30、宽为15的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为3．
（1）根据上图，将表格补充完整：
白纸张数 1 2 3 4 … 10 …
纸条长度 30
84 111 …
…
（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
（3）按照上述黏合方式，你认为至少需要多少张白纸，才能使得黏合起来总长度达到或超过2023
？
21．解方程：
（1）；
（2）．
22．从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，而车速平均每小时增加30千米，这样只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程．
23．如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求AB的距离；
（2）当t＝1时，点P、点Q分别表示什么数？
（3）当t为何值时，P，Q两点相距5个单位？
24．为选派一支代表队参加云南省第三届“彩云杯”中华优秀传统文化知识竞赛，某中学在三个年级中各选出5名学生组成一支代表队，并在老师的组织下先进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果七年级代表队最后的得分为190分，那么七年级代表队回答对了多少道题？
25．在平面直角坐标系中，点，，是抛物线上的点，．
（1）当，时，求和的值；
（2）若时，，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
5．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
6．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
7．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
8．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质
9．【答案】C
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；三角形的外角性质；角平分线的概念
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
11．【答案】AB=AD或BC=DC
【知识点】三角形全等的判定
12．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
13．【答案】2×800x=1000（26-x）
【知识点】列一元一次方程
14．【答案】58
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】540°
【知识点】多边形内角与外角
16．【答案】4≤a＜5
【知识点】一元一次不等式组的应用
17．【答案】（1）解：
解得：x<2，
将解表示在数轴上，如图：
（2）解：
解得：x>-13
将解表示在数轴上，如图：
（3）解：
解得：
将解表示在数轴上，如图：
（4）解：
解得：
将解表示在数轴上，如图：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
18．【答案】（1）解：去括号，得6x-2-2x=3-x，
移项，得6x-2x+x=3+2，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1；
（2）解：去分母得：5（3x-1）=2（4x+2）-10，
去括号得：15x-5=8x+4-10，
移项得：15x-8x=4-10+5，
合并同类项得：7x=-1，
系数化为1得：x=-．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
19．【答案】（1）①28.3；②本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元；③周五的收盘价时卖出，不会获利，会亏本；（2）王老师的稿费是3800元．
【知识点】一元一次方程的其他应用
20．【答案】（1）57；273
（2）
（3）至少需要75张白纸，才能使得黏合起来总长度达到或超过2023
【知识点】一元一次方程的其他应用
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，
根据题意得：，
解得x=320，
答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
23．【答案】解：（1） 点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9，
（2）当时，点P对应的数为：
点Q对应的数为：
（3）设运动s后，则对应的数为对应的数为
，
或
解得：或
点Q到达点A时，运动时间为s，
所以当运动时间为4s或2s时，之间的距离为5.
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
24．【答案】解：设七年级代表队回答对了x道题，
根据题意列方程：4x-（50-x）=190，
解这个方程得：x=48．
故七年级代表队回答对了48道题．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
25．【答案】（1），
（2）或
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 9