华师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（培优）（含答案）

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华师大版数学（2024）七年级下册期末复习题（培优）
一、单选题
1．（2024八上·杭州期中）下列不等式变形正确的是(　　)
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．（2024九下·咸宁模拟）在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024九上·密云期中）在圆、正方形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024七上·交城期末）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短到1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．若设高铁的平均速度为千米/时．则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024九上·思茅期中）一个多边形的内角和是外角和的6倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
6．（2024七下·商水期中）已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：
①当时，；
②当x与y互为相反数时，解得；
③当时，；
④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7．（2024八上·株洲月考）如图所示，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024九上·鹤山月考）如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点）．连接，若，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023七下·宿迁期中）如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点G，交于点H，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
10．（2024七上·无棣期末）互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知，，，，则这三点的位置关系是（　　）
A．点A在B、C两点之间 B．点C在A、B两点之间
C．点B在A、C两点之间 D．无法确定
二、填空题
11．（2024八上·蕲春期中）如图，点D、E分别在、上，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是　 　．（只需写一个，不添加辅助线）
12．（2024八上·都昌期末）五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组，共b个学生，则方程组是　 　．
13．（2024·佛山模拟）中国古代以算筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算．《九章算术》第八章名为“方程”，其中有一例为：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是　 　.
14．（2024八上·阜宁月考）如图，每个小方格的边长均为1，则+=　 　．
15．（2024九下·静安模拟）如果一个正多边形的内角和是720°，那么它的中心角是　 　度．
16．（2024七下·牟平期末）对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3；[-2.5]=-3；……；若，则m的取值范围为　 　．
三、计算题
17．（2024八上·渝北开学考）（1）解不等式 并在数轴上表示出它的解集；
（2）解不等式组
18．（2024七上·秦皇岛经济技术开发期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
19．（2023七上·金水期中）在某次晚会上，主持人请观众心想一个数，并将这个数按下图步骤操作，这时主持人就能根据结果知道观众想的那个数，
（1）小玲心想的数是，求出按照步骤操作的结果
（2）小明心想了一个数，并按步骤计算后为2024，你知道小明心想的是哪个数吗？
四、解答题
20．（2023七下·龙湖期中）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：|P|表示点P到x、y轴的距离中的最大值，|Q|表示点Q到x、y轴的距离中的最大值，若，则称P，Q两点为“等距点”．例如：如图中的P（3，3），Q（﹣3，﹣2）两点，有|P|＝|Q|＝3，所以P、Q两点为“等距点”．
（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），
①则点A到x、y轴的距离中的最大值|A|＝　 　；
②在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 　 　；
③若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 　 　；
（2）若，且|4k﹣3|≤4，两点为“等距点”，求k的值．
21．（2023八上·湖北月考）解方程：
（1）；
（2）．
22．（2023七上·青山湖月考）一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h，从乙码头返回甲码头逆流航行，用了4.8h，已知水流的速度为3km/h，求这艘船在静水中的速度．
23．（2024七下·朝阳期中）已知在数轴上，点、、分别表示、、．
（1）当点与点重合时，求的值．
（2）在点、、中，任意两点互不重合，若其中一点到另外两点的距离相等，求的值．
（3）若点到点的距离小于点到点的距离，直接写出的取值范围．
24．（2024九下·玄武模拟）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
投中位置 A区 B区 脱靶
一次计分（分） 3 1
在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．
（1）求珍珍第一局的得分；
（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
25．（2023七下·邹平期末）按要求完成下列题目：
（1）解方程组：
（2）已知方程组的解x，y满足，求m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
5．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
6．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
7．【答案】A
【知识点】三角形全等的判定
8．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；旋转的性质
9．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；三角形的外角性质；角平分线的概念
10．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
12．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
13．【答案】
【知识点】列一元一次方程
14．【答案】
【知识点】三角形全等的判定-SAS
15．【答案】
【知识点】多边形内角与外角；圆内接正多边形
16．【答案】-7≤m＜-5
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的应用
17．【答案】解：（1）去分母得，
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，；
在数轴上表示如下：
（2）
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
19．【答案】（1）
（2）226
【知识点】一元一次方程的其他应用；求代数式的值-程序框图
20．【答案】（1）①3；②E；F；③（ 3，3）
（2）k的值是1
【知识点】一元一次方程的其他应用；点的坐标；绝对值的概念与意义
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】船在静水中的速度为km/h.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
23．【答案】（1）
（2）或或
（3）或
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
24．【答案】（1）珍珍第一局的得分为6分；
（2）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
25．【答案】（1）
（2）
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；代入消元法解二元一次方程组
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