第七章幂的运算综合题（含答案）

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第七章幂的运算综合题
一、单选题
1．人体内的某种球状细胞的直径为，数据0.00000156用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
2．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为（　　）
A． 西弗 B． 西弗
C． 西弗 D． 西弗
3．计算 的结果是（　　）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．-10x6y2
4．若，则p的值为（　　）
A． B． C． D．
5．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（　　）
A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7
6．计算a2 a3的结果是（　　）
A．5a B．a5 C．a6 D．a8
7．下列各式中，计算结果是的是（　　）
A． B． C． D．
8．计算24÷22的结果是（　　）
A．±4 B．±8 C．4 D．2
9．下列计算结果正确的是（　　）
A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2 a3=﹣a6
C．（﹣ ）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1
10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为　 　．
12．一根头发的直径大约是0.05毫米，把它轴向平均剖成5万根，每根的厚度就是1纳米，可见纳米 是个非常小的长度单位. ，请把0.000000007表示成科学记数法的形式为　 　.
13．若am ＝ 8，an ＝ 2，则的值是　 　．
14．计算：　 　.
15．如果等式，那么的值为　 　．
16．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
18．计算：
19．利用幂的性质计算： （结果表示为幂的形式）．
四、解答题
20．“已知，，求的值．”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得，所以，所以．
请利用这样的思考方法解决下列问题．已知，，求下列代数的值：
（1）___________，___________；
（2）；
（3）．
21．已知 ， ，求 的值．
22．已知am=5，an=3，求a2m+3n．
23．阅读材料：
（ 1 ）1的任何次幂都为1；
（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；
（ 3 ）-1的偶数次幂为1；
（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当 为何值时，代数式 的值为1.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】B
【知识点】积的乘方运算
4．【答案】C
【知识点】负整数指数幂
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
10．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
12．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
13．【答案】4
【知识点】同底数幂的除法
14．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
15．【答案】0或-2或2
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
16．【答案】c＝1+a+b
【知识点】同底数幂的乘法
17．【答案】（1）
（2）0
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
18．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；积的乘方运算
19．【答案】解：
【知识点】同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
20．【答案】（1）36，12
（2）24
（3）
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
21．【答案】解： ， ，
原式 ，
【知识点】同底数幂的乘法
22．【答案】解：∵am=5，an=3，
∴a2m+3n
=a2m a3n
=（am）2 （an）3
=52×33
=675
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
23．【答案】解：①当 时，解得 ，
此时
则 ，所以
②当 时，解得： ，
此时
则 ，所以
③当 时， ，
此时
则 ，所以
综上所述，当 或 或 时，代数式 的值为1.
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
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