1.2 30°、45°、60°角的三角函数值

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九下数学 §1.2 30°、45°、60°角的三角函数值
主备人：程瑶 参与人：朱炎芳 赵丽英
【学习目标】能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
【重点】进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
【难点】记住30°、45°、60°角的三角函数值
【学习过程】
一、温故而知新
如图，Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，
∠A+∠B= 。（2）sinA= ，cosA= ，
tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。
（3）若A=30°，则= 。
二、情境引入
为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.
三、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探究一：1、（1）sin30°等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流.
（2）cos30°等于多少 tan30°呢
2、（1）60°角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 （2）45°角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的
（3）完成下表：
三角函数角角 sinα coα tanα
30°
45°
60°
探究二：【例1】计算：(1)sin30°＋cos45°；(2)sin260°＋cos260°－tan45°.
解：
【例2】一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，
摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01 m).
四、我的课堂我做主
1.计算：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；(3) sin45°+sin60°-2cos45°
2、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7 m，扶梯的长度是多少
五、看我有多棒
1、（1）已知∠A是锐角，且cosA = ，则∠A = °，sinA = ；
（2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
（3）已知∠A是锐角，且3tanA = 0，则∠A = °；
2．在 △ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则tanA＝
3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C =
4．计算
(1)3sin60°-cos30° (2)sin30°tan60° (3)2sin30°-3tan45°+4cos60°
六、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞
(甘肃)如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AE＝CF=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高
(精确到0.1 m，≈1.41，≈1.73)
七、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：
八、作业：（必做）习题1.3第1、2、3题 （选做）同步训练
A
C
B
b
a
c
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