第七章幂的运算（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章幂的运算（培优）
一、单选题
1．PM2.5是指大气中直径为0.0000025米的颗粒物，0.0000025可用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024六下·周村月考）纳米是一种长度单位， 它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即米．新型冠状病毒（，简称新冠病毒） 是一种小型病毒，长度仅50纳米左右（约为人类头发直径的千分之一），“50纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．（2024八上·潮阳期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·肃州期中）计算（）-1的结果是（ ）
A． B．3 C．0 D．1
5．（2024八上·兴宾期中）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024八上·南通月考）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024九下·合肥期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024八上·九龙坡月考）若，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．有下列各式：①()-2=16；②a2·a2=2a2；③(-3a2)3=-9a5；④a5+a3=a8；⑤(2-π)0=1；⑥m6÷m2=m4．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2024七上·上海市期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七下·惠来月考） 把数用科学记数法表示　 　．
12．（2024七下·锡山月考）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000045克．数据“0.0000045”用科学记数法表示为　 　．
13．（2024七下·顺德月考）若，则　 　．
14．（2024七上·嘉定期中）若，，，则、、的大小关系是　 　（用“”连接）．
15．（2023七上·滕州期中）若代数式：的值等于，则的值等于　 　.
16．（2024七下·杭州期中）已知，，则　 　．
三、计算题
17．（2024八上·朝阳月考）已知，．求的值．
18．（2023六下·周村期末）计算：
（1）
（2）
19．（2024八上·绿园月考）解答题
（1），则m的值为_____．
（2）已知，求的值．
四、解答题
20．（2024八上·南关期中）已知，
（1）求的值（用含a、b的代数式表示）；
（2）求的值（用含a、c的代数式表示）．
21．（2024七下·梁溪期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：（其中、为正整数）．
例如，若，则．．
（1）若，
①填空：　　；
②当，求的值；
（2）若，化简：．
22．（2023七下·宜丰开学考）（1）已知，，求的值．
（2）已知，，求的值；
23．（2024七下·泗县月考）已知，求整数的值．（提示：分类考虑）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】A
【知识点】积的乘方运算
4．【答案】B
【知识点】负整数指数幂
5．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
10．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
12．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
13．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
14．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；积的乘方运算
15．【答案】3或-2
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
16．【答案】30
【知识点】同底数幂的乘法
17．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；积的乘方运算
19．【答案】（1）2
（2）200
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
21．【答案】（1）①125；②
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；探索数与式的规律
22．【答案】（1）576；（2）28．
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；幂的乘方运算；求代数式的值-整体代入求值
23．【答案】整数的值为0或
【知识点】零指数幂；有理数的乘方法则
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 5