8.2单项式乘多项式（含答案）

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8.2单项式乘多项式
一、单选题
1．对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽（约公元3-4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得的长，从而解得，参考此法，则图中正方形的面积为（　　）
A．144 B．140 C．137 D．136
2．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于（　　）
A． B． C． D．
4．计算6x·（3-2x）=（　　）
A．-12x2+18x B．-12x2+3 C．16x D．6x
5．下列运算正确的是
A．x3 x2=x6 B．3a2+2a2=5a2
C．a（a﹣1）=a2﹣1 D．（a3）4=a7
二、填空题
6．计算：a（a-3）＝　 　．
7．3a（a2﹣2a+1）﹣2a2（a﹣3）=　 　．
8．计算：　 　．
9． 下列计算是否正确 如果有错误，把正确答案写在题后的括号内.
（1） (　 　)
（2） (　 　)
（3） (　 　)
（4）. (　 　)
10．计算：　 　．
11．计算：　 　．
三、计算题
12．①xy （x﹣y+1）
②﹣3a（4a2﹣ a+ b）
四、解答题
13．小红的爸爸将一块长为分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．
（1）用含，的整式表示盒子的外表面积；
（2）若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需要多少元？
五、综合题
14．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
（1）用含、的式子表示篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（2）当米，米时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）．
15．计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
16．如图，为改善业主的居住环境，某小区物业准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路．
（1）求这两条小路的总面积；（要求化成最简形式）
（2）若，求这两条小路的总面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
2．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
3．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
4．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
7．【答案】a3+3a
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
9．【答案】（1）6a5
（2）12b5
（3）3x3y2
（4）-2x2-2xy
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
10．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
11．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
12．【答案】解：①原式=xy x﹣vy y+xy
=x2y﹣xy2+xy﹣12；
②原式=﹣3a 4a2+3a× a﹣3a× b
=﹣12a3+5a2﹣2ab
【知识点】单项式乘多项式
13．【答案】（1）（平方分米）
（2）360元
【知识点】单项式乘多项式
14．【答案】（1），；
（2）420平方米，930平方米；
（3）88500元
【知识点】单项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b） 4b2=16ab2﹣4b3
（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn 4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；积的乘方运算
16．【答案】（1）
（2）这两条小路的总面积为38
【知识点】单项式乘多项式；求代数式的值-直接代入求值
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