甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年高一上学期第二学段考数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年高一上学期第二学段考数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 808.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-13 17:07:25 | ||
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文档简介
2024-2025学年第一学期第二学段考试题（卷）
高一数学
第一部分（选择题 共58分）
一、单选题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分)
1．某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18，则P50是( )
A．4或7 B．4 C．7 D．5.5
2．函数的最小正周期是
A． B． C． D．
3．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．设，，，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
5．函数的单调递增区间是
A． B．
C． D．
6．函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是
A． B． C． D．
8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题(本大题共3个题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
9．已知，若（）=1，则=（ ）
A． B．﹣1 C． D．1
10．已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为
B．在单调递减
C．的一个零点为
D．的图象关于直线对称
11．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分）
12．若，则________.
13．函数（，且）的图象恒过定点________.
14．定义在上的奇函数满足：当，则__________
四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）已知，，
(1)设，，，求的最大值与最小值；
(2)求的最大值与最小值.
16．（本小题15分）已知角是第二象限角,其终边上一点.
（1）写出三角函数的值；
（2）求的值.
17．（本小题15分）已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若恒成立，求的取值范围.
（本小题17分）函数（，，）的一段图象
（如图所示）.
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.
19.（本小题17分）从某校随机抽取100名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：h)的数据，按[0,2)，[2,4)，…，[16,18]分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知.
(1)求频率分布直方图中的的值；
(2)求这100名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到0.1)
(3)为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在[0,6)内的没有奖励，[6,10)内的奖励一本笔记本，[10,14)内的奖励两本笔记本，[14,18]内的奖励三本笔记本，则一共奖励这100名学生多少本笔记本？
参考答案
单选题 1-5 DDADD 6-8 BDB
多选题 9.BD 10.ACD 11.AD
填空题 12. 4 13.（-3,4） 14.-3
解答题
15．
16.
17.
18.
19.解析：(1)由题意得(a＋0.04＋0.085＋0.11＋0.125＋b＋a＋0.01＋0.01)×2＝1，
即b＋2a＝0.12.
又因为b＝2a，所以a＝0.03，b＝0.06.
(2)因为前三组的频率之和为0.31，前四组的频率之和为0.53，所以中位数x∈[6,8)，所以(x－6)×0.11＋0.31＝0.5，即x＝＋6≈7.7，即中位数的估计值为7.7.
(3)这周课外阅读时间为[0,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18]的频率分别为0.31,0.47,0.18,0.04.
所以各组的人数分别为31,47,18,4，
一共奖励这100名学生笔记本的数量为47＋18×2＋4×3＝95.
高一数学
第一部分（选择题 共58分）
一、单选题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分)
1．某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18，则P50是( )
A．4或7 B．4 C．7 D．5.5
2．函数的最小正周期是
A． B． C． D．
3．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．设，，，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
5．函数的单调递增区间是
A． B．
C． D．
6．函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是
A． B． C． D．
8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题(本大题共3个题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
9．已知，若（）=1，则=（ ）
A． B．﹣1 C． D．1
10．已知，关于的下列结论中正确的是( )
A．的一个周期为
B．在单调递减
C．的一个零点为
D．的图象关于直线对称
11．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分）
12．若，则________.
13．函数（，且）的图象恒过定点________.
14．定义在上的奇函数满足：当，则__________
四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题13分）已知，，
(1)设，，，求的最大值与最小值；
(2)求的最大值与最小值.
16．（本小题15分）已知角是第二象限角,其终边上一点.
（1）写出三角函数的值；
（2）求的值.
17．（本小题15分）已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若恒成立，求的取值范围.
（本小题17分）函数（，，）的一段图象
（如图所示）.
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值.
19.（本小题17分）从某校随机抽取100名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：h)的数据，按[0,2)，[2,4)，…，[16,18]分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知.
(1)求频率分布直方图中的的值；
(2)求这100名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到0.1)
(3)为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在[0,6)内的没有奖励，[6,10)内的奖励一本笔记本，[10,14)内的奖励两本笔记本，[14,18]内的奖励三本笔记本，则一共奖励这100名学生多少本笔记本？
参考答案
单选题 1-5 DDADD 6-8 BDB
多选题 9.BD 10.ACD 11.AD
填空题 12. 4 13.（-3,4） 14.-3
解答题
15．
16.
17.
18.
19.解析：(1)由题意得(a＋0.04＋0.085＋0.11＋0.125＋b＋a＋0.01＋0.01)×2＝1，
即b＋2a＝0.12.
又因为b＝2a，所以a＝0.03，b＝0.06.
(2)因为前三组的频率之和为0.31，前四组的频率之和为0.53，所以中位数x∈[6,8)，所以(x－6)×0.11＋0.31＝0.5，即x＝＋6≈7.7，即中位数的估计值为7.7.
(3)这周课外阅读时间为[0,6)，[6,10)，[10,14)，[14,18]的频率分别为0.31,0.47,0.18,0.04.
所以各组的人数分别为31,47,18,4，
一共奖励这100名学生笔记本的数量为47＋18×2＋4×3＝95.