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封闭路线的植树问题
第1课时
教学内容 教材第108页例3
学习目标 知识与技能：借助池塘、滑冰场等封闭性的图形探讨封闭路线中的植树问题2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
过程与方法： 经历在封闭的路线中解决植树问题的过程
情感、态度与价值观： 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生将数学与实际生活相结合的能力，提高学生的思维能力
学习重点 探索并发现在封闭路线植树问题中，棵数等于间隔数的简单规律。
学习难点 能运用规律解决实际问题
导学案设计
（一）自主学习一、复习旧知1、在一段公路的一边栽95棵树（两端都栽），每两棵树之间相距5m。这段公路全长多少米？2、甲村到乙村，从头到尾都植树，原计划栽树101棵，相邻两棵树距离8m，后决定改为栽树81棵。相邻两树应相距多少米？二、探究新知1、一个圆形养鱼池的周长是200m，现在养鱼池周围种上25棵杨树，相邻两树应相距多少米？2、学校准备在圆形花坛周围摆上菊花。花坛的周长是160m，每隔0.5m摆一盆，一共要摆多少盆菊花 (二）知识点：封闭路线的植树问题1、一条手链长26cm，每隔2cm有一颗珍珠，这条手链上共有多少颗珍珠？2、有一个圆形花坛，绕它走一圈是120m。 ( http: / / www.21cnjy.com )如果在花坛周围每隔6m栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？（三）实践应用一、随堂练习1、一个圆形池塘，它的周长是300m，每隔5m栽一棵柳树，需要树苗多少棵？2、一个圆形运动场周围每隔2m栽一棵杨树，共栽了40棵。运动场的周长是多少米？二、拓展练习明明要爷爷出一道趣味题，爷 ( http: / / www.21cnjy.com )爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃，平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？（四）自我总结通过今天的学习，我学会了： 。我的问题是： 。
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不封闭路线的植树问题
第1课时
教学内容 教材第106-107页例1，例2
学习目标 知识与技能： 通过合作探究、动手实践，让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程中，理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。
过程与方法： 通过学生自主实验、探究、交流和发现规律的过程，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力，使学生掌握用数形结合解决问题的方法。
情感、态度与价值观： 让学生在探 ( http: / / www.21cnjy.com )索、构建模型、使用模型的过程中体验到成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索和归纳规律的意识，体会数形结合的思想。
学习重点 探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律
学习难点 运用规律解决
导学案设计
（一）自主学习探究新知一条路长56m，每隔4m栽一棵雪松（两端都栽），这条小路的一边总共能栽多少棵雪松？学校要在100m的直跑道的两侧每隔5m插一面彩旗，如果两端都不插，那么需要多少面彩旗？校园一条走道长50m，在走道两旁每隔5m都栽有一棵梧桐树（一端栽了，一端没栽）。一共栽了多少棵梧桐树？（二）质疑探究知识点：不封闭路线的植树问题爸爸沿屋前、屋后栽树，量得屋长15m，如果每隔3m栽一棵杉树，两头都栽，那么在屋前、屋后各栽一排，一共要栽多少棵？植树节到了，少先队员要在相距72m的两幢楼房之间每隔9m栽一棵杨树。如果两端都不栽，一共要栽多少棵杨树？为了美化校园，同学们在校园里的一条长56m的小路的两旁每隔8m栽一棵柳树，如果只在一端栽树，一共要栽多少棵柳树？（三）实践应用一、随堂练习1、在一条长3km的公路两侧种树，要每隔15m种一棵（一端种一端不种），在这条公路上一共要种多少棵树？2、为庆祝“六一”儿童节，五（2）班的同学 ( http: / / www.21cnjy.com )准备把教室装扮一下。他们要在教室的两边每隔1m挂两个气球（两端都挂），班长量出教室长8m。他们共需要买多少个气球？二、拓展练习园林工人在一条人行道的两旁植树（两端都植），路每边相邻的两棵树的距离是5m，一共植树100棵。这条人行道有多长？自我总结通过今天的学习，我学会了： 。我的问题是： 。
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