六年级数学上册教案 组合图形面积（冀教版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案 组合图形面积（冀教版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 15.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-19 15:27:00 | ||
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文档简介
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组合图形面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第94、95页。
教学目标：
1．结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决有关圆环问题的过程。
2．会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
3．获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，增强学习数学的信心。
课前准备：把喷水池和甬路的示意图画在小黑板上；一张光盘、边长是1分米的正方形纸。
教学方案：
通用教案
教学环节 教学预设
一、创设情景提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。 师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决问题1．出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。 师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。小黑板出示喷水池示意图。师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。师：请同学们自己试着算一算。 学生计算，教师个别指导。
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。 师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？学生说，教师板书：(1)水池和甬路面积：3.14×（1+3）2＝3.14×16＝50.24(平方米)(2)水池面积：3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路面积：50.24-28.26=21.98(平方米)如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。
3．让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。 师:很好,同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面积问题。现在，请同学们观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么？生：像个圆环。师：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。板书：圆环。师：谁能用自己的话总结一下，怎样计算圆环的面积？生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。学生如果有其他表述，意思对就给予肯定。
三、尝试应用1．让学生拿出光盘，先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。 师：看来同学们都掌握了环形面积的计算方法，下面请同学们拿出你准备的光盘，跟同桌指一指光盘上的圆环。学生互相找出圆环。师：现在请你测量出有关数据，算一算它的面积。学生独立测量、计算，教师巡视，了解学生的测量方法。师：先来交流一下大家测量的方法和结果。指名汇报。给学生充分交流不同测量方法的机会。然后交流计算结果。
2．让学生读94页“试一试”中的题，师生讨论，理解涵洞、涵洞横截面的实际意思。 师：同学们学会了计算圆环的面积。现实生活中，还有许多问题，可以灵活运用我们所学知识来解决。请同学们看课本第94页下面的问题，自己读一读题。学生读题。师：谁知道涵洞是什么？生：就是修铁路、公路时，在大山里开凿的山洞。学生说不出，教师介绍。师：这个涵洞的横截面的面积是指什么？生：山洞洞口的面积。师：看一看示意图，谁知道这个山洞有多宽，有多高？关注学生能否找出上面半圆的半径：2.4÷2=1.2(米)
3．鼓励学生自主计算，然后交流计算的方法。 师:你们能计算出这个涵洞洞口的面积吗 试一试！ 学生独立完成，教师个别指导。师:谁来说一说你是怎样算的 学生汇报,教师板书:（1）长方形的面积：2.4×1.6=3.84(平方米)（2）半圆的面积：2.4÷2＝1.2（米）3.14×1.22≈4.52(平方米)(3)涵洞面积3.84+4.52=8.36(平方米)
四、课堂练习1．“练一练”第2题，鼓励学生灵活运用所学知识计算各图涂色部分的面积。交流时重点说一说是怎样算的。 师:同学们已经能够灵活运用所学知识解决简单的实际问题了。现在看练一练第2题,你们能灵活运用所学知识计算出各图涂色部分的面积吗 试一试。学生自主计算,教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生汇报。●图1：先分别计算出正方形和圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积。16×16=256(平方厘米)3.14×(16÷2)2=200.96(平方厘米)256-200.96=55.04(平方厘米) ●图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。3.14×(12÷2)2÷2=56.52(平方厘米)3.14×(12÷2÷2) 2=28.26(平方厘米)56.52-28.26=28.26(平方厘米)●图3：可能有不同的算法:(1)3.14×(16÷2 + 6) 2=615.44(平方厘米)3.14×(16÷2) 2=200.96(平方厘米)( 615.44-200.96 )÷2=207.24(平方厘米)(2)3.14×( 16÷2 + 6 ) 2÷2=307.72(平方厘米)3.14×(16÷2)2÷2=100.48(平方厘米)307.72-100.48=207.24(平方厘米)
2．“练一练”第4题。先让学生独立完成，再全班交流。要给学生交流不同计算方法的机会。 师:请同学们看第4题，分别计算出操场的周长和面积。学生独立计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎么计算操场周长的 学生可能出现以下方法：(1)先求出操场左边半圆圆弧的长度3.14×30÷2=47.1(米)，再用半圆圆弧的长度加上长方形的一条长边，再乘以2：（47.1+70) ×2=234.2(米)(2)操场两端的半圆合起来就是一个完整的圆，所以先求出这个圆的周长3.14×30=94.2(米)，然后再加上中间长方形的两条长边，最后求出操场的周长:94.2+70×2=234.2(米)师:谁汇报一下怎样计算操场的面积的 结果是多少 学生可能出现以下方法:把两个半圆看作一个圆，3.14×(30÷2)2=706.5(平方米)70×30=2100(平方米)706.5+2100=2806.5(平方米)如果学生出现其他方法,只要正确就给予肯定。
3．“练一练”第4题。先让学生讨论“怎样剪出一个最大的圆再独立完成。” 师:现在，我们做一个实际操作并计算的问题。请同学们拿出你准备的边长1分米的正方形纸，大家讨论一下：在这张正方形纸上,怎样剪出一个最大的圆 生:只要让圆的直径是1分米，剪出的圆就是最大的。师:有不同意见吗 生：没有。师：同学们想的非常好.下面你来剪下这个最大的圆,并计算一下它的面积是多少 学生独立完成。
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组合图形面积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第94、95页。
教学目标：
1．结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决有关圆环问题的过程。
2．会计算圆环的面积，能灵活运用知识解决与圆环面积的有关的简单问题。
3．获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，增强学习数学的信心。
课前准备：把喷水池和甬路的示意图画在小黑板上；一张光盘、边长是1分米的正方形纸。
教学方案：
通用教案
教学环节 教学预设
一、创设情景提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。 师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决问题1．出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。 师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。小黑板出示喷水池示意图。师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。师：请同学们自己试着算一算。 学生计算，教师个别指导。
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。 师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？学生说，教师板书：(1)水池和甬路面积：3.14×（1+3）2＝3.14×16＝50.24(平方米)(2)水池面积：3.14×3 2＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路面积：50.24-28.26=21.98(平方米)如果有人先求水池占地面积,再求水池和甬路总的占地面积,给予肯定。
3．让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。 师:很好,同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面积问题。现在，请同学们观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么？生：像个圆环。师：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。板书：圆环。师：谁能用自己的话总结一下，怎样计算圆环的面积？生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。学生如果有其他表述，意思对就给予肯定。
三、尝试应用1．让学生拿出光盘，先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。 师：看来同学们都掌握了环形面积的计算方法，下面请同学们拿出你准备的光盘，跟同桌指一指光盘上的圆环。学生互相找出圆环。师：现在请你测量出有关数据，算一算它的面积。学生独立测量、计算，教师巡视，了解学生的测量方法。师：先来交流一下大家测量的方法和结果。指名汇报。给学生充分交流不同测量方法的机会。然后交流计算结果。
2．让学生读94页“试一试”中的题，师生讨论，理解涵洞、涵洞横截面的实际意思。 师：同学们学会了计算圆环的面积。现实生活中，还有许多问题，可以灵活运用我们所学知识来解决。请同学们看课本第94页下面的问题，自己读一读题。学生读题。师：谁知道涵洞是什么？生：就是修铁路、公路时，在大山里开凿的山洞。学生说不出，教师介绍。师：这个涵洞的横截面的面积是指什么？生：山洞洞口的面积。师：看一看示意图，谁知道这个山洞有多宽，有多高？关注学生能否找出上面半圆的半径：2.4÷2=1.2(米)
3．鼓励学生自主计算，然后交流计算的方法。 师:你们能计算出这个涵洞洞口的面积吗 试一试！ 学生独立完成，教师个别指导。师:谁来说一说你是怎样算的 学生汇报,教师板书:（1）长方形的面积：2.4×1.6=3.84(平方米)（2）半圆的面积：2.4÷2＝1.2（米）3.14×1.22≈4.52(平方米)(3)涵洞面积3.84+4.52=8.36(平方米)
四、课堂练习1．“练一练”第2题，鼓励学生灵活运用所学知识计算各图涂色部分的面积。交流时重点说一说是怎样算的。 师:同学们已经能够灵活运用所学知识解决简单的实际问题了。现在看练一练第2题,你们能灵活运用所学知识计算出各图涂色部分的面积吗 试一试。学生自主计算,教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生汇报。●图1：先分别计算出正方形和圆的面积，再用正方形面积减去圆的面积。16×16=256(平方厘米)3.14×(16÷2)2=200.96(平方厘米)256-200.96=55.04(平方厘米) ●图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。3.14×(12÷2)2÷2=56.52(平方厘米)3.14×(12÷2÷2) 2=28.26(平方厘米)56.52-28.26=28.26(平方厘米)●图3：可能有不同的算法:(1)3.14×(16÷2 + 6) 2=615.44(平方厘米)3.14×(16÷2) 2=200.96(平方厘米)( 615.44-200.96 )÷2=207.24(平方厘米)(2)3.14×( 16÷2 + 6 ) 2÷2=307.72(平方厘米)3.14×(16÷2)2÷2=100.48(平方厘米)307.72-100.48=207.24(平方厘米)
2．“练一练”第4题。先让学生独立完成，再全班交流。要给学生交流不同计算方法的机会。 师:请同学们看第4题，分别计算出操场的周长和面积。学生独立计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎么计算操场周长的 学生可能出现以下方法：(1)先求出操场左边半圆圆弧的长度3.14×30÷2=47.1(米)，再用半圆圆弧的长度加上长方形的一条长边，再乘以2：（47.1+70) ×2=234.2(米)(2)操场两端的半圆合起来就是一个完整的圆，所以先求出这个圆的周长3.14×30=94.2(米)，然后再加上中间长方形的两条长边，最后求出操场的周长:94.2+70×2=234.2(米)师:谁汇报一下怎样计算操场的面积的 结果是多少 学生可能出现以下方法:把两个半圆看作一个圆，3.14×(30÷2)2=706.5(平方米)70×30=2100(平方米)706.5+2100=2806.5(平方米)如果学生出现其他方法,只要正确就给予肯定。
3．“练一练”第4题。先让学生讨论“怎样剪出一个最大的圆再独立完成。” 师:现在，我们做一个实际操作并计算的问题。请同学们拿出你准备的边长1分米的正方形纸，大家讨论一下：在这张正方形纸上,怎样剪出一个最大的圆 生:只要让圆的直径是1分米，剪出的圆就是最大的。师:有不同意见吗 生：没有。师：同学们想的非常好.下面你来剪下这个最大的圆,并计算一下它的面积是多少 学生独立完成。
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