人教版八年级数学下册第20章 数据的分析单元测验卷

第20章 数据的分析单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共计24分）21世纪教育网版权所有
1．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（ ）
A、4 B、8 C、12 D、20
2．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
4．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为（ ）
A．1 B．2 C．1．5 D．
6．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）21世纪教育网版权所有
A．180，180，178 B．180，178，178
C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是32岁，三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应该选择（　　）
A．甲团21世纪教育网版权所有
B．乙团
C．丙团
D．甲团或乙团
8．10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的极差是（ ）
A.27 B.26 C.25 D.24
二、填空题（每题3分，共计24分）
9．若一组数据1、﹣2、x、0的极差是6，则x= ．
10．甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：三人中，________的射击成绩差，________更稳定．
11．评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定．已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为 ．21世纪教育网版权所有
12．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是 ．
13．本学期初，我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价，评价小组从八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图（如图）．根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次选取参加测试的学生人数是 ；
（2）学生“信息素养”得分的中位数是 ；21世纪教育网版权所有
（3）若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替（如30﹣40分的中间值为35分），则参加测试的学生的平均分为 分．
14．（2015秋?龙口市期末）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为 ℃．
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15．已知一组数据－3，－2，1，3，6，x的中位数为1，则极差为________，方差为________．
16．（2013德州）甲、乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨／公顷）：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
经计算，，，试根据这组数据估计________种水稻的产量比较稳定．
三、解答题（题型注释）
17．（本题8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？
18．（本题8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
89
100
96
118
97
500
乙班
100
95
110
91
104
500
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率．21世纪教育网版权所有
（2）求两班比赛成绩的中位数．
（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小．
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．
19．（本题8分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
平均成绩
中位数
甲
10
8
9
8
10
9
9
①
乙
10
7
10
10
9
8
②
9.5
（1）完成表中填空① ；② ；21世纪教育网版权所有
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
20．（本题8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
72
85
67
唱功
62
77
76
综合知识
88
45
67
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？21世纪教育网版权所有
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
21．（本题9分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
22．（本题10分）某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元．现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表
岗位
经理
技师
领班
助理
服务员
清洁工
基本工资
10000
4000
2400
1600
1000
请回答下列问题：
（1）将各岗位人数统计图补充完整；21世纪教育网版权所有
（2）求该公司服务员每人的基本工资；
（3）该公司所有员工基本工资的中位数是 元，众数是 元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由．
（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？说明理由．
23．（本题10分）某中学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计图（表）所示．
老师评分统计表格：
评委序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数
94
96
93
91
X
92
91
98
96
93
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为 ；
（2）学生评委计分的中位数是 分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94．4分，求统计表中x的值．
24．（本题11分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给的信息，解答下列问题：
（1）a= ,b= ; 21世纪教育网版权所有
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
参考答案
1．B．
【解析】
试题解析：∵a，b，c三数的平均数是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8．
故选B．
考点：算术平均数．21世纪教育网版权所有
2．D
【解析】
试题分析：根据题意由有唯一的众数4，可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
解：∵这组数据有唯一的众数4，
∴x=4，
将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，
则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）÷7=3，
中位数为：3．
故选：D．
考点：中位数；算术平均数；众数．
3．C．
4．B
【解析】
试题分析：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
考点：方差．
5．C
【解析】
试题分析：因为一组数据1，2，x，4的众数是1，所以x=1，所以平均数，所以这组数据的方差为，故选：C．
考点：众数、方差．
6．C
【解析】
试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．再根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．
故选C．
考点：众数；算术平均数；中位数．
7．C
【解析】∵，∴丙团游客年龄最接近，故选C．
8．B
【解析】
试题分析：根据极差的意义：极差=最大-最小，因此极差为67-41=26.
故选B
考点：极差的意义
9．﹣5或4．
【解析】
试题分析：根据极差是6，判断出x为最大值，或为最小值，据此解答即可．
解：由于极差为6，则x为最大值或为最小值，
当x为最大值时，x﹣（﹣2）=6，x=4，
当x为最小值时，1﹣x=6，x=﹣5；
故答案为：﹣5或4．
考点：极差．
10．乙，丙．
【解析】
试题解析：根据图形可得：丙的成绩最差，乙的成绩波动最小，数据最稳定，
则三人中成绩最稳定的是乙，最差的是丙．
考点：1．方差；2．折线统计图．
11．84.5分．
【解析】
试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．
解：由题意知，小明的总评成绩=（80×3+90×2+85×5）÷（3+2+5）=84.5（分）．
故答案为：84.5分．
考点：加权平均数．
12．60，110．
【解析】
试题分析：根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．
解：解：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5=80，
∴x=60；
②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5=100，
∴x=110．
③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5=x，
∴x=，x不是整数，舍去．
故答案为60，110．
考点：中位数；算术平均数．
13．（1）50；（2）70分～80分组；（3）73.8．
【解析】
试题分析：（1）把图中所有各分数段参加测试的学生人数相加即可；
（2）根据数据的个数确定中位数即可；
（3）利用平均数的计算方法直接计算得出答案即可．
解：（1）8+10+16+12+4=50；
（2）学生“信息素养”得分的中位数是70分～80分组；
（3）（8×55+10×65+16×75+12×85+4×95）÷50
=3690÷50
=73.8（分）
答：参加测试的学生的平均分为73.8分．
故答案为：50；70分～80分组；73.8．
考点：频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数．
14．34.3．
【解析】
试题分析：先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以100%即可．
解：（36×20%+32×10%+33×20%+34×20%+35×30%）÷100%
=7.2+3.2+6.6+6.8+10.5
=34.3（℃）．
故答案为：34.3．
考点：扇形统计图．
15．9　9
【解析】因为中位数是1，所以x的值为1，则，．
16．甲
【解析】根据方差公式分别求出两种水稻的单位面积产量的方差，再进行比较即可．
甲种水稻单位面积产量的方差是
，
乙种水稻单位面积产量的方差是
．
∵0.02＜0.244，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲．
17．（1）50（人）；（2）12（人）；见解析（3）144°；（4）平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1小时．
【解析】
试题分析：（1）由总数=某组频数÷频率计算；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=总数×24%；
（3）扇形圆心角的度数=360×比例；
（4）计算出平均时间后分析．
解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；
补全频数分布直方图；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；
（4）户外活动的平均时间=（小时），
∵1.18＞1，
∴平均活动时间符合上级要求；
户外活动时间的众数和中位数均为1小时．
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；众数．
18．（1）40%；60% （2）97；100；（3）甲；（4）乙班踢毽子水平较好．
【解析】
试题分析：（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）分别计算出方差，再进行比较即可；
（4）根据平均数和方差的概念计算．
试题解析：（1）甲班的优秀率=2÷5=0．4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0．6=60%；
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97（个）；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100（个）；
（3）甲班的平均数=（89+100+96+118+97）÷5=100（个），
甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94
乙班的平均数=（100+96+110+90+104）÷5=100（个），
乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]÷5=46．4；
∴S甲2＞S乙2
（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．
考点：1．统计表；2．中位数；3．方差．
19．（1）9，9；（2）；（3）推荐甲参加比赛合适．
【解析】
试题分析：（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②；
（2）根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]代值计算即可；
（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．
解：（1）甲的中位数是：=9；
乙的平均数是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
故答案为：9，9；
（2）S甲2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=；
（3）∵=，S甲2＜S乙2，
∴推荐甲参加比赛合适．
考点：方差；算术平均数．
20．（1）甲将得第一名；（2）乙将得第一名．
【解析】
试题分析：（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；
（2）按照权重为3：6：1的比例计算各人的测试成绩，再进行比较．
试题解析：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分
乙的平均成绩为（85+77+45）=69分
丙的平均成绩为（67+76+67）=70分
因此甲将得第一名．
（2）甲的平均成绩为=67．6分
乙的平均成绩为=76．2分
丙的平均成绩为=72．4分
因此乙将得第一名．
考点：加权平均数．
21．乙将被录取．
【解析】
试题分析：（1）由形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，
（2）由面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，
试题解析：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，
则甲的平均成绩为91．
乙的平均成绩为91．5．
乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．
（2）面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，
则甲的平均成绩为86×15%+90×20%+96×40%+92×25%=92．3．
乙的平均成绩为92×15%+88×20%+95×40%+93×25%=92．65．
甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．
考点：加权平均数．
22．（1）补图见解析;（2）1400元 ;(3) 中位数能代表该公司员工的基本工资水平．(4) 辞职的可能是技师或领班．
【解析】
试题分析：（1）用总人数20减去其它各岗位人数得到助理人数，进而可将各岗位人数统计图补充完整；
（2）根据员工基本工资的平均数为2200元即可求解；
（3）求公司所有员工基本工资的中位数，可先将表中的数据进行从小到大的排列，由于员工的人数为20人，因此排列后的数据中第10个与第11个数的平均数就是所求的中位数．众数是出现次数最多的数，看哪个数出现的频率最高，那个数就是这组数据的众数；要表示该公司的月工资的一般化水平应该是中位数和众数更合适．
（4）基本工资的平均数就降低，就是辞职的人员工资一定高于平均工资，据此即可判断．
试题解析：（1）助理的人数是：20-1-2-2-8-2=5（人），
；
（2）解：（2200×20-10000-4000×2-2400×2-1600×5-1000×2）÷8=1400（元）；
（3）中位数是1500，众数是1400．
答：中位数能代表该公司员工的基本工资水平．
理由：因为平均数受极端值的影响，不能真实反映员工的基本工资水平，所以中位数能代表该公司员工的基本工资水平．
（4）辞职的可能是技师或领班．
理由：因为向经理辞职，所以该员工职位肯定比经理低；又因为基本工资的平均数降低了，所以该员工的基本工资比基本工资的平均数高，所以辞职的可能是技师或领班．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数．
23．（1）5；（2）95；（3）97．
【解析】
（3）解：设表示有效成绩平均分，则=（95+95+94+95+96+97+95+93）÷8=95
∵×0．6+95×0．4=94．4，
∴=94．
∵共有10位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委，
∴老师评委有效总得分为94×8=752．
在x、91、98三个数中留下的数为752-（94+96+93+91+92+96+93）=97，
∴x=97．
考点：1．频数（率）分布直方图；2．折线统计图；3．加权平均数；4．中位数．
24．（1）a=60；b=0.15；（2）见解析；（3）80≤x＜90；（4）1200人.
【解析】
试题分析：首先根据50≤x＜60的频数和频率求出样本容量，然后分别求出a和b的值；根据a的值补全统计图；根据中位数的计算法则得出中位数所处的位置；根据90分以上的频率估算出总人数.
试题解析：（1）10÷0.05=200 a=200×0.3=60 b=30÷200=0.15
（2）补全条形统计图如下：
（3）中位数在80≤x＜90分数段.
（4）3000×0.4=1200（人）
考点：频数、频率、样本容量的计算；统计图.