备战2025年高考二轮复习课件 物理（山东版）专题3 电场与磁场 第1讲 电场 带电粒子在电场中的运动 课件（52张PPT）

(共52张PPT)
第一讲　电场　带电粒子在电场中的运动
通览知识 明要点
研学考点 提能力
目 录 索 引
01
02
突破热点 聚素养
03
通览知识 明要点
研学考点 提能力
考点一　电场性质的理解与应用
高考风向标
考点 考题明细 考查频度
电场 性质 的理 解与 应用 2024全国甲卷,5;2024黑吉辽卷,5、6;2024甘肃卷,7; 2024甘肃卷,9;2024广东卷,8;2024广西卷,7; 2024河北卷,2、7;2024江苏卷,1;2024江西卷,1; 2024湖北卷,8;2024湖南卷,5;2024福建卷,11; 2023山东卷,11;2023湖南卷,5;2023辽宁卷,9; 2023海南卷,12;2023广东卷,9;2023湖北卷,3; 2022山东卷,3;2022湖南卷,2;2022全国乙卷,19 全国卷:
3年2考
地方卷:
3年21考
命题角度1 电场强度的矢量性及计算
例1 (2024河北卷)如图所示,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为 。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　)
D
命题角度2 电势和电势能高低的判断
例2 (多选)(2023辽宁卷)图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图乙为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等,则(　　)
A.P点电势比M点的低
B.P点电场强度大小比M点的大
C.M点电场强度方向沿z轴正方向
D.沿x轴运动的带电粒子,电势能不变
答案 CD
解析 P点电势比O点电势高,O点电势比M点电势高,故P点电势比M点电势高,选项A错误;相邻两等势面间电势差相等,等势面的疏密程度可以反映电场强度的大小,故P点电场强度大小比M点的小,选项B错误;根据电场强度的叠加,M点电场强度方向沿z轴正方向,选项C正确;沿x轴运动的带电粒子,沿等势面运动,电势能不变,选项D正确。
命题角度3 电场中的“三线”问题 轨迹线、电场线、等势线
例3 (多选)(2024广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于容器底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面,M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。
下列说法正确的有(　　)
A.M点的电势比N点的低
B.N点的电场强度比P点的大
C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功
D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
答案 AC
解析 本题考查电场力的性质和电势能的性质。根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。
命题角度4 电场中的图像问题
v-t图像 当带电粒子只受静电力时,从v-t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况,进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况
φ-x图像 (1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化
(2)φ-x图像切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小
E-x图像 以电场强度沿x轴方向为例:
(1)E>0,则电场强度沿x轴正方向,E<0,则电场强度沿x轴负方向
(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低需根据电场方向判定
Ep-x图像 (1)图像切线斜率的物理意义:表示静电力大小
(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况
例4 (多选)如图甲所示,O为AB连线的中点,M、N两点在AB连线的中垂线上,A、B、M、N四点距O点的距离均为 。在A、B两点分别固定一点电荷,电荷量均为Q(Q>0)。以O为原点,ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点,则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为-q(q>0)的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动,一定时间后经过N点。不计粒子重力,k为静电力常数。
则下列说法正确的是(　　)
答案 ACD
拓展衍生
1.(多选)(2023山东卷)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O',A、D两点分别固定等量异种的点电荷,
下列说法正确的是(　　)
A.F'点与C'点的电场强度大小相等
B.B'点与E'点的电场强度方向相同
C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,
其电势能先增大后减小
答案 ACD
解析 根据等量异种电荷电场的分布特点可知,F'点和C'点的电场强度大小相等,方向不同,选项A正确;B'点和E'点的电场强度大小相等,方向不同,选项B错误;根据对称性可知,φA'为正值,φD'为负值,φF'为正值,φO'为0,且φA'=-φD', φA'>φF',所以UA'F'=φA'-φF'<φO'-φD'= UO'D',选项C正确;从F点到O点,电势先升高再降低,正试探电荷电势能先增大再减小,选项D正确。
2.(多选)(2024湖南师大附中模拟)如图所示,两个平行放置的等大均匀带电圆环相距l0,所带电荷量分别为+Q、-Q,圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点,沿AB方向建立x轴,将带正电的粒子(重力不计)从A点静止释放,取无穷远处电势为零。粒子从A点运动到B点的过程中,下列关于电势φ、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化图线中,可能正确的是(　　)
AC
解析 设O'为AB中点,根据电势的叠加可知,O'点的电势为0,且A、B两点关于O'点对称,则A、B两点电势大小相等,符号相反,故A正确;在A点,所带电荷量为+Q的圆环产生的电场强度为0,但所带电荷量为-Q的圆环产生的电场强度不为0,即E-x图像不过原点,故B错误;由动能定理得W=qEx=Ek-0=Ek,则Ek-x图像斜率表示静电力qE,而在O'点静电力最大,故x= 处图线斜率最大,故C正确;由于A、B处的电势一正一负,绝对值相等,根据Ep=φq可知,粒子在A、B两点的电势能也是一正一负,绝对值相等,故D错误。
考点二　带电粒子在电场中的运动
高考风向标
考点 考题明细 考查频度
带电粒子在电场中的运动 2024江西卷,10;2024山东卷,10; 2024河北卷,14;2023新课标卷,25; 2023全国乙卷,19;2023全国甲卷,18; 2023北京卷,20;2023浙江卷,8; 2022全国乙卷,21;2022全国甲卷,21 全国卷:
3年5考
地方卷:
3年5考
1.带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理
除有说明或明确的暗示外,基本粒子一般不考虑重力,带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力。
2.带电粒子(带电体)在电场中常见运动的受力特点及分析方法
例5 (多选)(2024安徽滁州模拟)如图所示,竖直平面内存在一匀强电场,电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°,O、M为其中一条电场线上的两点,一带电粒子电荷量为q,不计重力,在O点以水平初速度v0进入电场,经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点,
且lOM=lMN,则(　　)
A.UMO=UNM
B.粒子带负电
C.带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能
D.由O到N运动过程中,静电力的功率增大
答案 BCD
解析 由UMO=E·lOM,UNM=E·lMNcos θ,可得UNM= UMO,选项A错误;根据粒子的运动轨迹可知,粒子所受静电力斜向下,可知粒子带负电,选项B正确;带电粒子从O到N静电力做正功,电势能减小,则带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;由O到N的运动过程中,粒子沿电场线方向的速度v增大,根据P=qEv,可知静电力的功率增大,选项D正确。
例6 (2023北京卷)某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下,带电颗粒打到金属板上被收集,已知金属板长度为L,间距为d,不考虑重力影响和颗粒间相互作用。
(1)若不计空气阻力,质量为m、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U1。
(2)若计空气阻力,颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反,大小为Ff=krv,其中r为颗粒的半径,k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。
a.半径为R、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U2;
b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比,进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10 μm和2.5 μm的两种颗粒,若10 μm的颗粒恰好100%被收集,求2.5 μm的颗粒被收集的百分比。
解题指导
【审题】
读取题干 获取信息及物理关系
在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变 带电颗粒在金属板间运动的时间不变
电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集 只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集器右侧,颗粒就能够全部收集
颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度 加速时间极短,加速距离可以忽略
颗粒速度最大时,加速度为零,竖直方向静电力等于空气阻力
解析 (1)只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集器右侧,颗粒就能够全部收集,设颗粒在金属板间运动的时间为t,加速度为a,金属板间电场强度大小为E,则有L=v0t
(2)a.颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,
有颗粒所受电场力F电=Ff
b.10 μm的电荷量为q的颗粒恰好100%被收集,颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,所受阻力等于静电力,有Ff=kRvmax,Ff=qE'
10 μm的颗粒在竖直方向下落的最大距离为d=vmaxt
拓展衍生
3.电视机显像管的结构示意图如图甲所示,电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后高速通过偏转电场,最后打在荧光屏上呈现光斑,给显像管偏转极板加上不同的电压,光斑在荧光屏上呈现不同情况,
以上极板带正电时为正,下列说法正确的是(　　)
A.若给偏转极板加上如图乙所示的电压,
则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑
B.若给偏转极板加上如图丙所示的电压,
则可以看到一个光斑在荧光屏的O点
下侧移动
C.若给偏转极板加上如图丁所示的电压,
则可以看到一个光斑在荧光屏上从上
向下移动
D.若给偏转极板加上如图戊所示的电压,
则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动
D
解析 若给偏转极板加上如图乙所示的电压,当电子在电压为正时进入偏转电场,会在荧光屏上侧留下一个光斑;当电子在电压为负时进入偏转电场,会在荧光屏下侧留下一个光斑;可以看到荧光屏的O点上侧、下侧交替出现一个光斑,故A错误。若给偏转极板加上如图丙所示的电压,电子将一直向上偏转,所以会在荧光屏O点上方看到一个移动的光斑,故B错误。若给偏转极板加上如图丁所示的电压,电子先向下偏转再向上偏转,可以看到一个光斑在荧光屏上从下向上移动,故C错误。若给偏转极板加上如图戊所示的电压,则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动,故D正确。
4.(多选)(2024福建厦门二模)《厦门志·风俗记》
中记载:“(厦门人)俗好啜茶,……如啜酒然,以饷客,
客必辨其色、香、味而细啜之,名曰工夫茶。”在
茶叶生产过程中有道茶叶茶梗分离的工序,可通过
电晕放电、感应极化等方式让茶叶茶梗都带上正
电荷,且茶叶的比荷 小于茶梗的比荷,之后两者
通过静电场便可分离。如图所示,图中A、B分别为所带电荷量不同的两个带电球,之间产生非匀强电场,茶叶、茶梗通过电场分离,并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P电荷量为3×10-8 C,质量为2×10-4 kg,以1 m/s的速度离开A球表面O点,最后落入桶底,O点电势为1×104 V,距离桶底高度为0.8 m,桶底电势为零。
不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
A.M处电场强度大于N处电场强度
B.茶叶落入左桶,茶梗落入右桶
BD
突破热点 聚素养
模型建构
经典物理模型:等效重力场模型
当带电体在电场、重力场的复合场中运动时,电场通常为匀强电场,故带电体受到的合力为恒力。当带电体在无约束情况下在电场和重力场组成的复合场中运动时,带电体一般做匀变速直线运动或匀变速曲线运动,而当带电体在有约束的情况下在电场和重力场组成的复合场中运动时,除了要考虑带电体受到的重力和静电力外,还要考虑约束条件产生的作用。
当带电体在静电力和重力作用下做直线运动时,如果做匀速直线运动,则一定有静电力和重力等大反向,此时带电体的动能不变(但不意味着静电力和重力不做功);如果做匀变速直线运动,则一定有静电力与重力的合力与带电体的速度同向或反向,此时可用牛顿运动定律求解,但要注意此时往往会出现极值的情况。
考向分析
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对处在匀强电场中的宏观物体而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响, 问题就会变得复杂一些。此时,若能将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”(可形象称之为“等效重力场”) 来代替,不仅能起到“柳暗花明”的效果,同时也是一种思想体现。
案例探究
典例 (多选)(2024四川绵阳二诊)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环固定在竖直平面内,O为环心,A为最低点,B为最高点。大圆环所在的竖直平面内存在水平向右、电场强度E= 的匀强电场,给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0,小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动,则小圆环运动过程中(　　)
A.动能最小与最大的位置在同一等势面上
B.电势能最小的位置恰是机械能最大的位置
D.在B点时受到大圆环的弹力大小为mg
BC
解析 由于匀强电场的电场强度E= ,则小圆环所受静电力与重力大小相等,作出小圆环在大圆环上的等效最低点C与等效最高点D,如图所示。小圆环在等效最低点速度最大,动能最大,在等效最高点速度最小,动能最小,根据沿电场线电势降低,可知φD>φC,C点与D点不在同一等势面上,A错误;小圆环在运动过程中,只有电势能、动能与重力势能间的相互转化,即只有电势能与机械能间的相互转化,则电势能最小的位置恰是机械能最大的位置,B正确;
规律总结
圆周运动中“等效最高点”和“等效最低点”的确定方法
在“等效重力场”中,过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线,其反向延长线交于圆周上的那个点即为圆周运动的“等效最高点”,沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为“等效最低点”,与此方向对应的加速度即为“等效重力加速度”,如图所示。
角度拓展
(多选)如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,整个空间存在平行xOy平面且与y轴正方向成45°角的匀强电场E。质量为m的带电小球从坐标原点O沿x轴的正方向以速度v水平抛出,经过一段时间小球以 v的速度穿过y轴正半轴某点(图中未画出),
不计空气阻力,则( 　)
A.小球可能带负电
B.小球所受电场力的大小为2 mg
C.小球电势能最大时动能最小
D.小球电势能最大时水平速度等于竖直速度
答案 BD
解析 小球从抛出到穿过y轴正半轴的过程中,重力做负功,动能增加,电场力做正功,小球沿着电场线的方向运动了一段距离,因此小球带正电,A错误;
将电场强度分解到水平方向和竖直方向,设小球到达y轴时的水平、竖直方向分速度分别为vx、vy,则在水平方向上有E水平q=Eqcos 45°=ma水平,
小球抛出后,当速度方向垂直电场线斜向上时,克服电场力做功最多,电势能最大,此时电场力的方向与速度方向垂直,而重力方向与速度方向的夹角为钝角,接下来小球的速度会继续减小,此时不是动能最小的时刻,C错误,D正确。故选B、D。