（青岛版五年制）四年级数学上册教案 乘法分配律 1
文档属性
| 名称 | （青岛版五年制）四年级数学上册教案 乘法分配律 1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-19 15:27:00 | ||
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文档简介
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乘法分配律
教材分析：
乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配律，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配律。
教学目标：
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3.使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
教学重难点：
理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件
教学实录：
一、观察猜想，切入探究点
1．抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2．观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？
[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。
师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”
3．初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。
学生验证猜想结果正确。
师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1．模仿编题：
师：数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）… …
2．质疑：
师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？
生1：为什么会相等？
生2：如果两数之和变为两个之差呢？
生3：这是不是又是什么运算定律？
我点头表示默许。
3．实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，
（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？
生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？
生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？
生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？
师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。
三、明理内化，开拓思维
1．明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2．内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3．回顾：
师出示准备练习的题目。
师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？
生齐：乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
1．（25+7）×4＝
2．8×（125+9）＝
3．46×18+54×18＝
4．36×5+36×5＝
逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：
生1：36×5+36×5＝（36+36）×5
生2：应该等于36×（5+5）
生3：两人都对。
师：请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？为什么？
生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。）
1．24×49+24×51 24×（49+51）
2．（25+6）×4 25×6+4×6
3．35×（18+26） 35×18+35×26
4．（24+35）×5 24×5+35
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乘法分配律
教材分析：
乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配律，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配律。
教学目标：
1.学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3.使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
教学重难点：
理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件
教学实录：
一、观察猜想，切入探究点
1．抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2．观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？
[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。
师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”
3．初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。
学生验证猜想结果正确。
师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1．模仿编题：
师：数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）… …
2．质疑：
师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？
生1：为什么会相等？
生2：如果两数之和变为两个之差呢？
生3：这是不是又是什么运算定律？
我点头表示默许。
3．实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，
（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？
生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？
生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？
生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？
师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。
三、明理内化，开拓思维
1．明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2．内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3．回顾：
师出示准备练习的题目。
师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？
生齐：乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
1．（25+7）×4＝
2．8×（125+9）＝
3．46×18+54×18＝
4．36×5+36×5＝
逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：
生1：36×5+36×5＝（36+36）×5
生2：应该等于36×（5+5）
生3：两人都对。
师：请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？为什么？
生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，怎样改动能连。）
1．24×49+24×51 24×（49+51）
2．（25+6）×4 25×6+4×6
3．35×（18+26） 35×18+35×26
4．（24+35）×5 24×5+35
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