2024~2025 学年度第一学期期末检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
武汉市江汉区教育局教育培训中心命制 2025．1．13
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C D B A C B D
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11． 1.2×10-5 12．12xy2 13．60
14．－2 15．1 16． 40
三、解答题（共 5 小题，共 52 分）
17．（1）解：原式=3a（x2+2xy+y2） ……………………………………………………3分
=3a（x+y）2 ……………………………………………………5分
（2）解：原式=a-2b2·a-6b6 ………………………………………………7 分
= a-8b8 ………………………………………………9 分
b8= 8 …………………………………………………10 分a
18．（1）解：两边同乘2x（x+3），得：
4x=x+3 ……………………………………2 分
解得x=1 ……………………………………4分
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0
∴原分式方程的解为x=1 ……………………………………5分
2 x 2 x
2 4
（ ）解：原式= ……………………………………7分
x 1 x 1
x 2 x 1
= ……………………………………8分
x 1 (x 2)(x 2)
= 1 ……………………………………9分
x+2
当x=-1时，原式=1 ……………………………………10 分
数学答案 第 1 页 共 4 页
19．解：∵甲、乙的速度比是3︰4
设甲的速度是3x千米/小时，乙的速度是4x千米/小时，依题意，列方程： ……………1分
6 1 10
……………………………………5 分
3x 3 4x
两边同乘12x，得：24+4x=30
3
解得 x …………………………………7 分
2
3
检验：当 x 时，12x≠0
2
3
∴原分式方程的解为 x ……………………………………8分
2
3 9 3
所以甲的速度为3 千米/小时，乙的速度为 4 6千米/小时. …………10 分
2 2 2
20.（1）解：∵AD⊥l，BE⊥ l
∴∠ADC=∠BEC=90° …………………………………………1分
∵∠ACB=90°
∴∠DAC+∠DCA=∠BCE+∠DCA=90°
∴∠DAC=∠BCE …………………………………………2分
在△ADC与△CEB中
∠ = ∠
∠DAC = ∠ECB
=
∴△ADC △CEB …………………………………………5 分
（3）解：∵△ADC △CEB
设AD=CE=a，DC=EB=b，AC=CB=c ………………………………6 分
2
则 S 1梯形ADEB= DE （AD + BE =
1
） （a + b） ………………………7 分
2 2
又∵ S梯形ADEB=S△ADC+S△ACB+S△CEB
=1 + 1 2 + 1 = + 1 2 ………………………8 分
2 2 2 2
1 2
∴ + 2 = 1（a + b） ，化简得a2+b2=c2 ………………………10 分
2 2
数学答案 第 2 页 共 4 页
21．（1）如图 …………………………………………3 分
（2）如图 …………………………………………6 分
（3）如图 …………………………………………9 分
（4）C1（-1，3）, C2（0，0）, C3（-1，-2） …………………………………12 分
四、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
22．±4x，4x4 23．2.3 24．0或-4 25.45°
五、解答题（共 3 小题，共 34 分）
26．(1)解：x2﹣y2+x﹣y=(x+y)(x-y)+(x-y) …………………2分
=(x-y) (x+y+1) …………………3 分
(2)解：原式=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（a+c） ………………………5分
∵a-b=3，a+c=-5
∴原式=3×（-5）=-15 ……………………7分
（3）（x+1）（x+2）（x+3） ……………………10分
27．(1)解：
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=60°
∵∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEF=60°
∴∠BDE=∠CEF ………………………………2分
∠ = ∠C
在△BDE与△CEF中 ∠BDE = ∠CEF
=
∴△BDE≌△CEF（AAS）
∴BD=CE ………………………………4分
（2）解：在EC取点G，使得∠FGE=60°，连接FG．
同（1）得△DBE≌△EGF
∴DB＝EG，BE＝FG， …………………………………6分
数学答案 第 3 页 共 4 页
∵∠FEG＝∠B＝60°且∠A＝90°．
∴∠C＝30°
∴∠GFC＝30°
∴FG＝CG
设BE＝FG＝CG＝x
则DB＝EG＝7－x，AB＝11－x，BC＝x＋7．
∵BC＝2AB
∴x＋7＝22－2x
∴x＝5
∴BE＝5 …………………………………9分
2 5（ ） …………………………………12 分
7
28.（1）解：A(-4，0)，B(0，4)，C(4，0) …………………………………3 分
（2）解法一：取FC的中点M，连接BM并延长到点N，使BM＝MN，连接CN．
由（1）得△ABC为等腰直角三角形 …………………………………4 分
则△FBM≌△CNM（SAS） …………………………………6 分
∴BF＝CN＝BE，∠N＝∠FBM
∴CN∥BF
∴∠NCB＋∠FBC＝180°
∵∠ABC＝∠FBE＝90°
∴∠ABE＋∠FBC＝180°
∴∠ABE＝∠BCN
∴△ABE≌△BCN（SAS） ……………………………8分
∴S△ABE＝S△BCN＝15，
S 1∴ △FBC＝15，∴ BG·FC＝15，
2
1
∴ CF×4＝15，∴CF＝7.5 . …………………………………9分
2
解法二：过点B作BH⊥AE于H .
由（1）得△ABC为等腰直角三角形 …………………………………4 分
可证△ABF≌△BCE（SAS） …………………………………6 分
∴AF=CE
设AF=CE=x，BH=FH=EH=y，
1
则S△ABE＝ AE BH
1
(x 2y) 1 y xy y 2
2 2 2
S S S S S S S y 2 xy 1△BFC＝ △BEF △CEF △BEC △BEF △CEF △BFA xy
1
xy y 2
2 2
∴S△ABE＝S△BFC＝15， …………………………………8 分
∴CF＝7.5 . …………………………………9分
（3 32） ……………………………………………12 分
9
数学答案 第 4 页 共 4 页2024一2025学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题
考试时间：120分钟试卷总分：150分
第I卷（本卷满分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂
黑.
1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是
(A)
(B)
(C)
(D)
11x2+13xy,2中，分式有
2在2,6π
'x十y
(A)1个
(B)2个
(C)3个.
(D)4个.
3.已知等腰三角形的两条边分别是3和7，则这个等腰三角形的周长是
(A)11,
(B)13.
(C)17.
(D)13或17.
4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
(A)u(x十y)=x+ay.
(B)x2-2=x(x-
(C)6x2-3x=3x(2x-1).
(D)x2-4十3x=(x一2)(x+2)+3x.
5.使分式2x-
2x+1
有意义的条件是
(A)x=-
2
(B)x=
2
(C)x≠-1
(D)x≠
6.某地计划扩建一块边长为a米的正方形草坪，将一边增加8米，另一边增加5米，那么扩建后的
草坪面积比原来增加了
(A)(a2+13a+40)平方米.
(B)(13a+40)平方米，
(C)(a2+13a)平方米.
(D)(a2+40)平方米，
7.下列各式中，正确的是
(A)二a=
(B)
a
(c)-=a
(D)
a
a
-c
-C
c·
8.如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB,BC于点M,N,且M,N分别在PA,
PC的垂直平分线上.若∠ABC=80°，则∠APC的度数是
(A)120°
(B)125.
(C)130°.
(D)135°.
2
A
F
H
D
B
(第8题)
(第10题)
9.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八
百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫
布和罗布，布长共3丈(1丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和
罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是
(A)
896
896
896+
896
(B)
30-x
-120=
30一xx
=120.
(C)120+896、896
(D)
896896
:30+x1
x30-x
+120
10.如图，OP平分∠AOB,PF⊥OA于F,点D在OB上，DH⊥OP于H.若OD=4,OP=8,
PF=3.5,则DH的长是
7
(A)4.5.
(B)5.
(C)7.
(D)
4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置，
11,数0.000012用科学记数法表示是
12.分式头，的最简公分母是
2z'3y2’4xy
13.如图所示A,B,C为正方体的三个顶点，则∠ACB的度数是
D
B
(第13题)
(第16题)
