7.2.1 平行线的概念 课件(共19张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级下册

(共19张PPT)
7.2平行线
7.2.1平行线的概念
理解掌握平行线的概念，观察、思考、感受同一平面内两条直线的位置关系.
理解并掌握平行公理及其推论的内容.
会根据几何语言作图，培养学生的逻辑思维能力和学习数学的兴趣.
1
2
3
【重点】理解并掌握平行公理及其推论的内容.
【难点】探究平行公理
a
b
同一平面内的任意两条直线会有什么关系.
相交
（垂直是相交的特殊情形）
平行
a
b
如下图的跑道所示，生活中的许多事物都可以看作是两根不相交的平行线.
a
b
思考：如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢
可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线a和b不相交的位置，这种情况我们就说直线a与b互相平行.
b
a
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如上图中直线a和b互相平行，记作“a∥b”（读作a平行于b）.
不在同一平面
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行于相交两种.
生活中的平行线
创造平行线
可以借助直尺和三角尺花平行线，如图所示，保持直尺不懂，沿直尺推动三角尺，分别画出直线a、b，则a∥b.
一放
a
二靠
b
三推 四画
如图，转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？
思考
b
a
c
b
a
c
如图，转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？
思考
b
a
c
只有一个位置
如图，转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？
思考
如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？
思考
b
c
a
.
.
B
C
一放
二靠
三推 四画
思考 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？你有什么发现？
一般地，有如下关于平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
由以上基本事实，可以进一步得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
也就是说：如果a∥b，c ∥a，那么b ∥c.
a
b
c
1、平行线的概念及表示：
2、平行线的画法：
3、平行公理：
4、平行公理的推论：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.记作a∥b.
b
a
一放
二靠
三推 四画
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
如果这两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.
1.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线;
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线;
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行;
D.不相交的两条直线是平行线.
C
查漏补缺
2.如图所示，图中是一个平行四边形，请用符号表示平行四边形中的平行线.
A
B
D
C
解：如图平行四边形ABCD，由此可知：
AB∥CD
AD ∥ BC
能力提升
C
D
B
A
B’
A’
D’
C’
在图中得长方体的各边中，与A’D’平行的边有哪些？
解：AD
BC
B’C’
能力提升
有人说平行线最可怕，因为它们永远无法相遇，但我却认为相交线最可怕，因为它们明明曾有过交点，却总在以后的某个时刻相互远离，而且越走越远.
-----张爱玲
课后结语