7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件(共23张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级下册

(共23张PPT)
7.1 相交线
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
理解掌握同位角、内错角和同旁内角的概念，并能在不同的图形中精准识别同位角、内错角和同旁内角.
通过找对找全同位角、内错角、同旁内角，形成认识事物的科学方法.
通过观察、对比各类角的特点，提高学生的辨别能力和空间想象能力.
1
2
3
【重点】理解同位角、内错角和同旁内角的概念.
【难点】能在不同的图形中精准识别同位角、内错角和同旁内角.
A
B
D
C
如下图、直线AB和CD相交于点O，形成了几个角？分别有哪些互为对顶角和邻补角？
A
B
D
C
【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？
E
F
A
B
D
C
【问题1】如下图、直线AB、CD与EF相交，形成了几个角？
E
F
1
5
2
6
3
7
4
8
三条线形成的八个角的问题简称“三线八角”问题.
A
B
D
C
【问题2】观察图中的∠1与∠5他们与三条直线有什么位置关系有什么关系？
E
F
1
5
∠1与∠5
①都在______的右边
②都分别在直线AB、CD的______.
直线EF
上边
∠3与∠7呢？
（同侧）
（同旁）
像这样都在截线（EF）的同旁、被截线（AB、CD）的同侧的角，就叫做同位角
同位角：还有哪些具有相同位置关系的角？
A
B
D
C
E
F
1
5
2
6
3
7
4
8
∠1与∠5 ∠3与∠7
∠2与∠6
∠4与∠8
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
下列图形中， ∠1与∠2是同位角的是（ ）
A、(1)，(2) B、(3)，(4)
C、(1)，(2) ，(3) D、(2)，(3) ，(3)
A
基础练习
A
B
D
C
【问题3】观察图中的∠3与∠5，他们是同位角吗？
E
F
1
5
∠3与∠5
①都在直线AB、CD的_____
②都分别在直线EF的______.
两边
（之间）
（两侧）
像这样都在截线（EF）的两侧、被截线（AB、CD）之间的角，就叫做内错角
中间
6
4
内错角：还有哪些具有相同位置关系的角？
A
B
D
C
E
F
1
5
2
6
3
7
4
4
∠3与∠5
∠4与∠6
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
下列图形中，与∠1是内错角的是（ ）
B
基础练习
A
B
D
C
【问题3】观察图中的∠4与∠5，他们与三条直线有什么位置关系？
E
F
1
5
∠4与∠5
①都在直线AB、CD的_____
②都分别在直线EF的______.
右边
（之间）
（同侧）
像这样都在截线（EF）的同侧、被截线（AB、CD）之间的角，就叫做同旁内角
中间
6
4
同旁内角：还有哪些具有相同位置关系的角？
∠4与∠5
∠3与∠6
图形特征：在形如字母“C\U”的图形中有同旁内角.
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ）
A
基础练习
角的名称 角的特征 基本图形 引申图形 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 截线：同侧
被截线：同旁
F
截线：同侧
被截线：之间
截线：两侧
被截线：之间
C\U
Z
都没有公共顶点
1.分别指出右侧图中的同位角、内错角、同旁内角.
同位角：
内错角：
同旁内角：
∠1与∠5、∠2与∠6
∠3与∠7、∠4与∠8
∠3与∠6、∠4与∠5
∠3与∠5、∠4与∠6
2.如图，直线DE、BC被直线AB所截，如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：
如果 ∠1=∠4那么∠1和∠2相等
因为 ∠1=∠4（已知）
又因为 ∠2=∠4（对顶角相等）
所以 ∠1=∠2（等量代换）
∠1和∠3互补
因为 ∠3+∠4=180°（邻补角）
又因为 ∠1=∠4 （已知）
所以 ∠1+∠3=180°（等量代换）
所以 ∠1和∠3互补
A
B
C
E
D
1
2
3
4
3.根据图形中用数字表示的角，写出所有具有下面位置关系的每对角，数一数每一类有多少对.
同位角：
内错角：
同旁内角：
邻补角：
对顶角：
∠1与∠4、∠2与∠5、∠2与∠8、∠3与∠7、∠6与∠8
∠1与∠8、∠2与∠4、∠3与∠6、∠7与∠8
∠2与∠6、∠3与∠4、∠3与∠8、∠4与∠8
∠1与∠3、∠2与∠3、∠4与∠6、∠4与∠7、∠5与∠6、 ∠5与∠7
∠1与∠2、∠4与∠5、∠6与∠7
（1）银行与超市是（ ）街与（ ）街被（ ）路所截得到得（ ）角.
（2）与银行位置是内错角关系的是（ ）
（3）银行与书店的位置是什么角的关系？
A、超市 B、书店 C、学校
中山
东
中心
同位
C
它们的位置关系是：同旁内角