2.2.1平行四边形的性质(第二课时) 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 2.2.1平行四边形的性质(第二课时)
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．
课前学习任务
复习引入 问题： 平行四边形的判定方法有哪些？ 还有其它判定方法吗
课上学习任务
【学习任务一】 动脑筋 平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？ 做法：过点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD； 如图： 你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？ 能证明吗？ 总结 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言： ∵OA=OC，OB=OD. ∴四边形ABCD是平行四边形 【学习任务二】 例7、如图， □ABCD的对角线ＡC，BD相交于点Ｏ，点Ｅ， Ｆ在BD上，且OE =OF. 求证： 四边形 AECF 是平行四边形. 【学习任务三】 例8、 如图， 在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 由此得到： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 议一议 1、两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例。 2. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是( ) A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=AD D.BC=AD 2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.对角线相等 D.两组对角分别相等 选做题： 3.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG. 求证：GF∥HE. 【综合拓展类作业】 4、如图，直线c，d与直线a，b相交于点A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AB=CD. 【知识技能类作业】 必做题： 1、将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是 ____________________ 2. 在四边形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，则四边形ABCD是__________四边形. 选做题： 3.在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形. 【综合拓展类作业】 4、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. (1)求证：△BDE≌△CDF. (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.
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