新人教版数学五年级下册4.4.2约分练习

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新人教版数学五年级下册4. 4.2约分课时练习
一．选择题（共15小题）
1．下列的分数是最简分数的是（ ）。
A． B． C．
答案：A
解析：分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
的分子和分母只有公因数1；
12＝2×2×3 18＝2×3×3，的分子和分母有公因数2和3，所以不是最简分数；
24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 ， 的分子和分母有公因数2，2，2，所以 不是最简分数。
故选：A
本题主要考查约分
2．最简分数的分子和分母有公约数（ ）
A． 1 B． 2 C． 0 D、无数
答案：A
解析： 分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。
故答案为：A
本题主要考查约分
3． 分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
答案：B
解析：只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
本题主要考查约分
4．在下面的分数中，（ ）不是最简分数。
A． B． C．
答案：B
解析： 分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
4＝2×2 21＝3×7 4和21只有公因数1，是最简分数
15＝3×5 6＝2×3 15和6除去1之外，还有公因数3，故不是最简分数
31＝1×31 34＝2×17 31和34只有公因数1，故是最简分数
故答案为：B
本题是考查约分
5．一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A． 4 B． 3 C． 5
答案：C
解析：根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ，，，， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
6、18小时＝（ ）日
A． B． C．
答案：B
解析：小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝ ＝ ＝
故选：B
此题考查了约分
7．分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数
A． 一定是 B． 一定不是 C． 不一定是
答案：C
解析：根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如分子和分母都是合数，但不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分
8．分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）
A． 分母是15的最简真分数的个数多 B．分母是20的最简真分数的个数多 C． 它们的最简真分数的个数一样多
答案：C
解析：分母是15的最简真分数有 、 、、、、、、。
分母是20的最简真分数有、、、、、、、
故选：C
本题主要考查约分
9．分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ）
A．最简分数 B．不是最简分数 C． 不确定
答案：B
解析： 是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定不是最简分数。
故选：B
本题是考查约数
10．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A． 乘4 B． 除以4 C．不变
答案：C
解析： 根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。
故选：A
本题主要考查约分
11．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B． 最大公因数 C． 较小的数D． 较大的数
答案：B
解析： 最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考察约分
12．下列（）组的两个数的最大公因数是1。
A．一个奇数和一个偶数 B．一个质数和一个合数 C．两个不同的奇数 D. 两个不同的质数
答案：D
解析：根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
本题是考查约分
13．两个不同的质数的积一定是（ ）
A． 奇数 B． 偶数 C． 公因数 D、合数
答案：D
解析：根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
故选：D
此题考查了约数
14．下面的等式（）是正确的
A． ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝
答案：B
解析： 把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数
15．最简分数的分子（ ）分母
A． 一定小于 B． 一定大于 C．不确定
答案：C
解析： 最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数
二．填空题（共5小题）
16． 一个分数约分后，分数的大小
答案：不变
解析： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分
17．分数 的分子和分母的最大公因数是 ，化成最简分数是
答案：6，
解析：要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数＝ ＝
故答案为：6，
此题考查约分
18．分母是10的最简真分数的和是
答案：2
解析：根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ，，，。这几个分母是10的最简真分数的和为：＋＋＋＝ ＝ ＝2
故答案为：2
此题是考查约分
19．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是
答案：
解析：根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是
故答案为：
20．约分的依据是
答案：分数的基本性质
解析：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质
此题考查约分
三．解答题（共5小题）
21．分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？
答案：3
解析：根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。
解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）
13＋x＝10＋2x
2x－x＝13－10
x＝3
故答案为：3
本题考查了约分
22．一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？
答案：
解析：本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）÷（2-）=8,原来的分母是8÷+3=15。故分数是
故答案为：
解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答
23． 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？
答案：2
解析： 把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 ＝
解： ＝ ＝
答：减去的数是2
故答案为：2
本题主要是考查约分
24．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是多少？
答案：
解析：根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍，
此题主要考查约分
25．蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
答案： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。
解析：根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝
解：10÷50＝ ＝
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。
故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。
把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得 。这个分数原来是多少？