北师大版六年级上册数学第八周思维训练课时钟问题（2）（课件）（共22张PPT）

(共22张PPT)
（6°－0.5°）
转速差
＝ ÷
两针的夹角
从3时开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？
追及时间 ＝ 路程差 ÷ 速度差
重合时间
90°
÷ ＝
（分）
答：再过 分钟，时针正好和分针重合。
复习：
思维训练课
时钟问题（2）
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
知识回顾：
1、时针走1大格用（ ）小时，也就是（ ）分，分针走1大格
用（ ）分。
2、钟面上的大格有（ ）个，小格有（ ）个。
3、钟面上每个大格对应的角度是（ ）度，小格是（ ）度。
4、时针每分钟旋转（ ）度，分针每分钟旋转（ ）度。
5、如果分针的速度用1表示，则时针的速度用（ ）表示。
1
60
5
12
60
30
6
0.5
6
一昼夜，时针与分针重合多少次？
360÷（6－0.5）
例题1：
思路点拨：分针每小时走一圈，每分钟走360÷60=6度，时针每小时走1大格，时针每分钟走30÷60= 0.5度。设从0:00开始，下一次重合时，分针比时针多走了360度。重合时间可以用追及问题的计算方法求出，从而计算出一昼夜重合的次数。
第一次重合经过的时间：
＝
＝360÷5.5
解：设经过x分钟两针重合。
6x- 0.5x = 360
5.5x=360
x=
一昼夜，时针与分针重合多少次？
360÷（6－0.5）
例题1：
第一次重合经过的时间：
＝
＝360÷5.5
解：设经过x分钟两针重合。
6.x- 0.5x = 360
5.5x=360
x=
60÷（1－）
＝60÷
＝
一昼夜，时针与分针重合多少次？
例题1：
第一次重合经过的时间：
一昼夜＝24时＝1440分
1440÷
＝
＝1440×
答：一昼夜，时针与分针重合22次。
一昼夜，时针与分针重合多少次？
知识链接：
从中午12时开始，到晚上9时，分针与时针重合多少次？
360÷（6－0.5）＝
答：分针与时针重合8次。
练一练：
9小时＝540分
540÷＝540＝8.25（次）
比8次多，还不到9次。
6时多少分，分针和时针成直角？
（ －90°）
180°
÷(6°－0.5°)＝
例题2：
思路点拨：从6时开始，在分针追上时针之前，分针与时针可以成一次直角，在追上时针后，在7时之前，两针还可以成一次直角。
第一次成直角：
6时的时候，时针与分针相距180°，要使两针之间的夹角是90°，分针要比时针多走90°，也就是追及路程是90°
6时多少分，分针和时针成直角？
（ － 15）
30
÷(1－)＝
例题2：
思路点拨：从6时开始，在分针追上时针之前，分针与时针可以成一次直角，在追上时针后，在7时之前，两针还可以成一次直角。
第一次成直角：
6时的时候，时针与分针相距的时间相当于30分，要使两针垂直，分针要比时针多走15分钟的路程，也就是追及路程是30－15＝15分。
6时多少分，分针和时针成直角？
（ －90°）
180°
÷(6°－0.5°)＝
例题2：
思路点拨：从6时开始，在分针追上时针之前，分针与时针可以成一次直角，在追上时针后，在7时之前，两针还可以成一次直角。
第一次成直角：
30
（ － 15）
÷(1－)＝
无论是将追及路程用角度表示，还是用时间表示，都是将这类问题转化成“追及问题”，用“路程差÷速度差＝追及时间”这个数量关系式解答。
6时多少分，分针和时针成直角？
（ ＋90°）
180°
÷(6°－0.5°)＝
答：6时 分和6时 分，分针和时针是直角。
例题2：
思路点拨：从6时开始，在分针追上时针之前，分针与时针可以成一次直角，在追上时针后，在7时之前，两针还可以成一次直角。
第二次成直角：
第二次成直角要在第一次成直角的基础上，分针再比时针多走半圈（180°或30分钟）
30
（ ＋ 15）
÷(1－)＝
7时以后，经过多少分的时候，时针与分针成直角？
答：7时分和7时分的时候，时针与分针成直角。
练一练：
（210－90）÷（6－0.5）
＝120÷5.5
＝
（35－15）÷（1－）
＝20÷
＝
（210＋90）÷（6－0.5）
＝300÷5.5
＝
（35＋15）÷（1－）
＝50÷
＝
思路点拨：第一次重合，就相当于分针比时针多走了90°；第一次成一条直线，就相当于分针要先追上时针后再比比时针多走180°。
例题3：
一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？
（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
第一次重合：
90÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝
第一次成直线：
（90＋180）÷（6－0.5）
＝270÷5.5
＝
答：分后第一次重合，分后第一次成一条直线。
一个钟显示的时间是9点整，请问：
（1）多少分钟后，时针和分针第一次重合？
（2）多少分钟后，时针和分针第一次张开成一条直线？
第一次重合：
270÷（6－0.5）
＝270÷5.5
＝
第一次成直线：
（270－180）÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝
答：分后第一次重合，分后第一次成一条直线。
练一练：
思路点拨：在8点到9点之间，两针由成一条直线到重合，说明分针追上时针180°的路程。用追及问题的解题思路可以解决。
例题4：
晚上8点刚过不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线．做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合．小华做作业用了多长时间？
180÷（6－0.5）
＝180÷5.5
＝
≈
开始
结束
30÷（1－）
＝30÷
＝
≈
答：小华做作业用了32.73分钟。
晚上7点多的时候小芳开始锻炼，此时时针和分钟刚好垂直．当小芳锻炼结束的时候时针和分针刚好重合，且此时还没有到8点．请问：小芳锻炼了多久？
90÷（6－0.5）
＝90÷5.5
＝
≈
开始
结束
15÷（1－）
＝15÷
＝
≈
答：小芳锻炼用了16.36分钟。
练一练：
从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？
（30°×5）
（6°＋0.5°）
÷ ＝
答：过了 分钟。
例题5：
思路点拨：遇到钟面上两针与某一数字等距离问题时，将钟面上的等距离问题转化为“相遇问题”。相遇时间＝路程÷速度和。
相遇的路程：30°×5＝150°
两针速度和：6°＋0.5°＝6.5°
从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？
（5×5）
（1＋）
÷ ＝
答：过了 分钟。
例题5：
思路点拨：将钟面上的等距离问题转化为“相遇问题”。相遇时间＝路程÷速度和
相遇的路程：5分×5＝25分
两针速度和：1＋＝
从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？
（30°×5）
（6°＋0.5°）
÷ ＝
例题5：
思路点拨：将钟面上的等距离问题转化为“相遇问题”。相遇时间＝路程÷速度和
（5×5）
（1＋）
÷ ＝
两针的相遇路程用两针之间的角度表示。
两针的相遇路程用两针之间的时间表示。
从4时开始，时针和分针第一次与“3”的距离相等，并分别在“3”的两旁，过了几分钟？
（30°×2）
（6°＋0.5°）
÷ ＝
答：过了 分钟。
练一练：
提示：两针在数字3的两旁，时针应该超过4一点点，分针差一点到2。两针的相遇路程是两大格。
总结：
这节课有什么收获？