无锡市2024年秋学期高三期终教学质量调研测试
数学
2025.01
命题单位：锡山区教师发展中心
制卷单位：无锡市教育科学研究院
注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的：
1.已知全集C={1,23,4,5}:A={1,2},B={34},则{5}=（▲）
A.(CB)
B.AU(CB)
C.(CU(CB)
D.B)
2,设i为虛数单位，若复数(1+i)(2-i)是纯虚数，则实数a的值为（▲）
A.-1
B.-2
C.1
D.2
3.“x>y”成立的充分不必要条件是（▲）
A.x2>y2
B.log2 x>log2 y
C.2x>2
D.1<1
x y
4.在二项式x-2
的展开式中二项式系数的和是32，则展开式中x的系数为（▲）
A.40
B.80
C.-40
D.-80
_y2
$已双曲线
=1(a>0,b>0)的-条渐近线的斜率为v3,一个焦点在抛物线y2=16x的
准线上，则双曲线的顶点到渐近线的距离为（▲）
A.3
B.6
C.3
D.23
6.已知向量a,b:满足a=(1-3),2a-b=4,且3a一b)1a,则向量a与b的夹角是（▲）
A君
B
C.2n
D.
5π
3
6
7.已知an&=3,am(a-p)=5,则sina+)-(▲)
c0s(-)
A.
23
B.
25
D,5
11
11
C,23
5
8.若定义在R上的函数f)满足fx+2)+fx)=4,f3x+)-2是奇函数，且f(宁=3，则
登村k-的值为（▲）
A.42
B.45
C.420
D,483
高三数学试卷
第贞共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.从含有3道代数题和2道儿何题的5道试题中随机抽取2道题，每次从中随机抽出1道题，
抽出的题不再放回，则（▲）
A.“第1次油到代数题”与“第2次抽到代数题”相独立
B.“第1茨龙到代数趣”与“第1次抽到几何题”是互斥事件
C.“第1次抽到代数趣且第2次拍到儿何题”的概率是3
10
D.“在拙到有代数题的条件下，两道题都是代数题”的概率是
3
10.在凌长为2的正方体ABCD-ABCD中，点P是线段AD上的动点，则（▲）
A.BP平面DBC
B.BP 1.AC
C.存在点P,使得BP=√5
D.三棱雠R一PBC的体积为定值
3
11.函数f(x)=acosx+xsinx,下列说法中正确的有（▲）
A.函数x)是偶函数
B.3aeR,使f(x)为周期函数
C.当a1,x∈(-元，π)时，x)的极小值为1
D.当a-l,x∈0,2时，e+e≥2f6)恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变主5服从正态分布W(4,σ2)，且P(5<6)=4P(传<2)，则P2<<)=▲一·
13.在△ABc中，角A,B,C所对的边分别为4，b,c,若cos(B-)cosA+c0s(B+)sinA=0,
3
b=22,B=L,则△ABC的面积为▲
14.颈学史上著名的“康托三分桌”，其操作过程如下：将闭区向[0,1]均分为三段，去掉中间的区
间引
记为第1次操作：冉将剩下的两个区问，分别均分为三段，并各自去掉中问的
区间段，记为第2次操作.，·：每次燥作部在上·次操作的基础上，将病下的各个区间分别均
分为三段，同样各自去掉中间的区间段，操作过程不断地进行下去，若使前”次澡作后所有
区间长度之和不超过】，则需要操作的次数的最小值为▲一，该次梯作完成后依次
50
从左到右第四个区间为▲，(1g2=0.3010·g3-0.4771)
高三数学试卷
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