第六单元《平行四边形的面积》教学设计人教版年级上册数学

课题1：平行四边形的面积
教学内容：教材第87、88页的内容。
教学目标： 1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2.发展学生空间观念的同时，培养学生抽象、概括的能力。 3.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教具、学具准备：每人一张面积为24的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透明的方格纸。
课前预学
预学活动： 一个方格代表1 1．长方形的面积=（ ）×（ ） 这个长方形的面积是：（ ）。 2．（1）这是一个（ ）形。 （ ） （2）在括号里填上适当的名称。 （ ） 【设计意图：为用数格子的方法来计算面积作好铺垫。复习长方形面积计算方法，以及平行四边形各部分名称、高的画法，为学习新知提供方法上的准备。】 二、质疑问难： 这个平行四边形的面积是多少？该怎样计算它的面积？你有什么建议或好的方法请同学们大胆猜测，把你的方法与父母说一说，也可以用画一画等方法记录下来课上交流。
课上互学
课前检测（5分钟） （反馈课前预学） 1.课件呈现课前预学内容学生互查、补充、纠错。 2.出示质疑问难中的问题，说一说你有什么建议或者你的猜测。 生预设： 第一种；邻边相乘 第二种：底×高 第三种：数格子 第四种：割补法 师：究竟如何计算平行四边形的面积呢？今天我们一起来研究——平行四边形的的面积。（板书课题） 二、探究活动 活动一：选择素材，验证猜想 （1）四人小组选择合适的材料，验证你们的猜想。 （2）四人小组组长组织组内成员依次发表观点。 （3）小组展示交流。 让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。 【设计意图：让学生大胆假设验证，通过动手操作不断发现和解决问题，在同伴的交流中深入理解思考的合理性。】 深入辨析。 （1）对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，肯定有价值的思考点。 （2）沟通不同验证法的联系。 ①邻边相乘：通过与其他小组的结果对比，让学生自己发现错误。 ②数格子：让学生在数格子的方法中，发现割补的方法。 ③割补法：发现割补时该怎样剪 ④底乘高：说一说思考过程。 引发后三种方法的共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。 【设计意图：在学生们的发现中，采取反例的方式，激发学生思考，促进学生对知识的深入理解。注重方法的优化和沟通，找寻共性，获得新知的生长点。】 活动二：公式推导 活动要求：以割补法为例，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系 先独立思考。 把你的发现与同桌说一说。 试着总结平行四边形的面积公式。 生预设：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。 三、归纳总结 通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 教师：如果用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成——（板书：S=a×h） 教师：现在你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗 (底和高) 教师：已知平行四边形的面积和底，如何求高？(板书：h=S÷a) 教师：已知平行四边形的面积和高，如何求底？(板书：a=S÷h) 【设计意图：公式的推导不在结论中满足，要善于通过变式引发学生思考，通过对比例证让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线。同时凸显了转化思想的作用。】
课后练学
达标检测： 填一填 1、把一个平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以平行四边形的面积等于（ ）。用字母表示为（ ）。 平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是（ ）平方厘米。 算一算 1.平行四边形的面积是60平方分米，高是5分米，它的底是多少？ 2.这个平行四边形的高是多少？ 3.求出下面平行四边形的面积。（单位：cm） 拓展提升 下面4个图形哪个面积大？ 【设计意图：例题教学，在学生充分明确公式的基础上，通过应用和变式，再次促进学生对公式的灵活应用。】
板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 数格子：24 割补法：6×4=24 测量法：底 × 高=6×4=24 平行四边形的面积= 底 × 高 底 × 邻边6×4.5=27 S= a × h h= S ÷ a a= S ÷ h
《平行四边形的面积》教学反思
小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序讲行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
心理学家皮亚杰指出“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
我让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：”为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、的原则，设计四个层次的练习题：
第一层：基本练习：
有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。
第二层：综合练习：
1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？
让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。
2、你会求出这个平行四边形的面积吗？
通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的
底。
第三层：扩展练习：
1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？（图在课件中）学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。
整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题
排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，以下是我今后需要改进的地方：
数学课不仅要教给学生知识，回顾数学更应该带给孩子数学思想方法，本节课有两个重要的思想，第一、平移的数学思想。在本节课中没有体现出来。第二、本节课最重要的思想方法，“转化”突出的还不够，也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。
前面的环节太耽误时间，今后要想办法优化，不仅是本节课，所有课都应该这样做，课堂上每一个环节的设置都要围绕核心目标，对核心目标重要性不大的都要舍掉，以保证核心目标在课堂上的黄金时间解决。通过教学发现，练习设置要根据学生的学习情况和知识的掌握情况进行，不宜拔高，本课应以基本练习巩固为主。