2025届高三年级摸底联考
8.在圆锥SO中，轴截面△SAC为腰长为2√2的等腰直角三角形，B为底面圆上一点，且E
为线段AB上一动点，△ABC为等腰三角形，则SE十CE的最小值为
数学试题
A.25
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
B.2(3+1)
C.3√3
D.2(W3+2)
注意事项：
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
答题卡上的指定位置。
9.已知函数f(x)=2024sin(2x+),则
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
A.f(x)的图象关于直线x=否对称
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
B.x)的图象关于点（臣0）对称
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
Cfx)在区间（君·看）上单调递减
是符合题目要求的，
D1x)在区间[-号]的值域为[-2024,202]
1.已知命题：x∈R,e≥1；命题q:3x>1,lnx=-(x-1)2,则
10.已知点M(0,m)(m≠0)，F为抛物线C:y2=4x的焦点，N,Q为C上不重合的两个动
A.p和q都是真命题
B.一饣和q都是真命题
点，O为坐标原点，若直线MN(直线MN斜率存在且不为O)与C仅有唯一交点N,则
C.p和一q都是真命题
D.p和q都是真命题
A.C的准线方程为x=一1
2.已知z1=(a十1)一2i为纯虚数，则z2=a十i在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
B.若线段MF与C的交点恰好为MF中点，则m=士2√2
C.第三象限
D.第四象限
C.直线MN与直线MF垂直
3.渔民在某次打捞中打捞到的8条鱼的质量（单位：斤）分别为：3.5,1.6,4.2,3.2,4.0，
D.若QF=3,则OQ=2W2
4.3,5.3,2.6,则这组数据的上四分位数为
11.如图所示的曲线了被称为双纽线，该种曲线在生活中应用非常广泛，其代数形式可表
A.4.1
B.4.25
C.4.35
D.4.5
示为坐标中(O为坐标原点)动点P到点F,(一1,0)，F2(1,0)的距离满足：
4.已知平面向量a=(0,23+x,b=(一3，x),a,b)=,则z王
PFlIPF:=}FF,P,则
A.IOP的最大值是V2
A.-1
B.1
c
D.-
B.若(xoy)是曲线上一点，且在第一象限，则o>√2x0
5.已知椭圆T+苦=1a>6>0)的左，右焦点分别为RR,T上一点A满足AF-
C.下与y=tanx有1个交点
2b,若AF2⊥AF1,则T的离心率为
D.△OPF,面积的最大值是
B
c号
S
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
6.已知X~N(1.8,0.12),Y~N(2.1,0.01),则P(X>1.9)+P(Y>2)≈
12老品-号则
(注：若随机变量Z~N(,),则P(Z<4十o)≈0.8413)
13.写出函数y=e*(1十sinx)的一个极值点
A.0.1587
B.0.8413
C.1
D.0.4206
7.过点(2,0)可作曲线f(x)=x3-3x一2的切线条数为
14.已知数列1a满足a,=四2(2sd。a十(sma+o0a1(m≥2).a=子，则
2
A.1
B.2
C.3
D.0
{an}的前n项和S,n=
数学试题第1页（共4页）】
数学试题第2页（共4页）
河北参考答案及解析
数学
2025届高三年级摸底联考
数学参考答案及解析
一、选择题
N(2.1,0.12),放P(Y>2)=P(Y>2.1-0.1)=
1.C【解析】对于p而言，因为x2≥0，放e≥1，故p
P(Y<2.1+0.1)≈0.8413，P(X>1.9)=
是真命题，一p是假命题，对于q而言，x>1时，lnx
P(X>1.8+0.1)1-0.8413=0.1587,故P(X>
>0,一(x一1)2<0，故g是假命题，g是真命题，综
1.9)十P(Y>2)≈1，故选C
上，p和g都是其命题.故选C.
7.B【解析】设切点为(xo,%),则f(x)=x8-3xn一
2.B【解析】因为1=(a十1)一2i为纯虚数，所以a十
2,f(x)=3.x2-3,则0-x若十3.x0+2=
1=0,解得a=一1，故=一1十i,其在复平面内对应
(3.x6一3)(2-x0),即x后一3x后十4=0，即
的点为（一1,1）位于第二象限.故选B
(xn十1)(xn-2)2=0,得x6=-1或x0=2,有两个
3.B【解析】将8条鱼的质量按照从小到大的顺序排
切点，所以过点(2,0)可作曲线y=f(x)的两条切
列为：1.6,2.6,3.2,3.5,4.0,4.2,4.3,5.3，由8×
线.故选B.
75%=6,所以这组数据的上四分位数为42十4.3
2
&.B【解析】由AB=BC,∠ABC=,AC=4,得AB
4.25.故选B.
=BC=2√2，又SA=SB=2√2，则△SAB为等边三
4.A【解析】由题意可得cos(a,b>=a,b
a·b
角形，则∠SBA=号，将△SAB以AB为轴旋转到平
(2w3十x)·x
=-2<0,即(23+x)·x
1
面ABC内，得到△SAB,且点S,与点C分别位于直
√3+x·2W3+x
<0,解得-25=Ta·1b
a·b
线AB两侧.则△SAB为等边三角形，∠S,BA=否，
连接SC,如图可知(SE十CE)m=SC,因为S,B=
√3+xF
2,解得x=-1.故选A
BC=2,∠S,BC=∠SBA+∠ABC=晋，S,C=
5.D【解析】由题意可知AF|=2b,由椭圆定义可
S B+BC:-2XS BX BCX cos8+8+8-
知：|AF1|=2a-|AF2|=2a-2b,AF2⊥AF1,可得
|AF2|2+|AF1|2=|F,F:|2,即4b+(2a-26)2
(2√3+2)2，则(SE+CE)mm=S,C=2(3+1).故
，所以T
=42=4(a2-6),解得2a=36,即=2
选B.
的离心==√层=√(2)-故
选D.
6.C【解析】由题意可知X~N(1.8,0.12),Y~
1
河北
