新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习
文档属性
| 名称 | 新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-20 14:09:58 | ||
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文档简介
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新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习
一、选择题（共15小题）
1． 80：2=200：x，那（ ）
A． 800 B． 5 C． 80 D． 0.5
答案：B
解析：
解答：解：80：2=200：x
80x=2×200
80x÷80=400÷80
x=5
分析：先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以80求解。
故选：B
2．如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（ ）
A． a＞b B． a=b C． a＜b
答案：C
解析：
解答：解：令a÷=b×=1，
则a=，b=，
则a＜b。
分析：：可令a÷=b×的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
3．在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例。
分析：根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系。
故选：B
4．当x=（ ）时，：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
答案：C
解析：
解答：解；：x =2
x=÷2，
x=，
答：当x=时，：x的比值恰好是最小的质数.
分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式：：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。
故选：C
5．：=x：9的正确的解是（ ）
A． x=15 B． x= C． x=
答案：A
解析：
解答：解：：=x：9
×9=x
x=3
x=3
x=15
分析：根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，求出x的值，然后选择即可。
故选：A
6．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：
解答：解：由解析可得：
2×=3X，所以X=．
故选：C．
分析：解答本题的关键是，解析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小。
7．当：4=x：5时，x的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
答案：B
解析：
解答：解：：4=x：5，
4x=×5，
4x=3，
x=。
分析：根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择。
故选：B
8．x=4是比例（ ）的解．
A． 2.6：x=1：8 B． 3：6=x：8 C． 2.5：x=0.4：0.2
答案：B
解析：
解答：解：2.6：4≠1：8，x=4不是比例的解；
3：6=4：8，x=4是比例的解；
2.5：4≠0.4：0.2，x=4不是比例的解；
分析：把x=4代入比例，看左右是否相等即可．如果相等就是比例的解，否则不是。
故选：B
9．如果3：5=x：2，那么x应该是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：
解答：解：3：5=x：2，
5x=3×2，
5x÷5=6÷5，
x=．
故选：A
分析：根据比例的性质，可得5x=3×2，再利用等式的性质两边同时除以5，即可得出x=，据此即可选择。
10．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
答案：C
解析：
解答：解：根据解析知，4，0.8，5和x组成比例的情况有12种：
（1）5：0.8=x：4，0.8：5=4：x，0.8：5=4：x，4：0.8=x：5，它们变形后都能写成0.8x=5×4，解相同．
同理也有四个比例式变形后写成5x=4×0.8，和4x=5×0.8。
分析：根据比例的基本性质，4，0.8，5和x，组成比例的情况有12种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可写成三个等式．据此解答。
故选：C
11．解比例的根据是（ ）
A． 比的基本性质 B． 比例的基本性质 C． 分数的基本性质
答案：B
解析：
解答：解：因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
分析：首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
12．若已知2：3=（5﹣x）：x，那么x等于（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
答案：B
解析：
解答：解：2：3=（5﹣x）：x，
15﹣3x=2x，
15﹣3x+3x=2x+3x，
15÷5=5x÷5，
x=3。
分析：先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3x，最后同时除以5求解。
故选：B
13．如果和相等，则m等于（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：
解答：解：=，
18m=11×12，
18m÷18=132÷18，
m=，
m=7.
分析：依据题意可列比例式：=，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解。
故答案为：A
14．x=是比例（ ）的解．
A． 2.6：x =1：8 B． 3：6= x：8 C．：x =：
答案：C
解析：
解答：解：A、把x=代入2.6：x=2.6：=52：25，
52：25≠1：8，
所以把x=不是2.6：x=1：8的解；
B、把x=代入x：8=：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x=不是3：6=x：8的解；
C、把x=代入：x=：=2：1，
：=2：1，
所以把x=是：x=：的解。
分析：根据比例的基本性质，把x=代入各选项即可判断。
故选：C
15．（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2 则X=（ ）
A．X =0.3 B． X=0.9 C． X=0.8
答案：A
解析：
解答：解：（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2，
（X﹣0.1）×1.2=0.6×0.4，
（X﹣0.1）×1.2÷1.2=0.24÷1.2，
X﹣0.1=0.2，
X﹣0.1+0.1=0.2+0.1，
X =0.3。
分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解。
故选：A
二、填空题（共5小题）
16．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
答案：12；3
解析：
解答：解：6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
分析：如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
17．能与：组成比例的比是
答案：3：2
解析：
解答：解：：=3：2。
分析：先化简：，再分别计算各选项，与：进行比较，比值相等的即为所求。
18．解比例的依据是 ．
答案：比例的基本性质
解析：
解答：解：解比例的依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
分析：在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
19．求比例中的未知项，叫做 ．
答案：解比例
解析：
解答：解：求比例式中未知数的值叫做解比例，
故应填：解比例。
分析：依据解比例的意义：求比例式中未知数的值叫做解比例，即可解答。
20．在比例式X：1.5=0.8：2中，X= ．
答案：0.6
解析：
解答：解：因为x：1.5=0.8：2，
2x=1.5×0.8，
2x=1.2，
x=0.6；
故答案为：0.6。
分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
三、解答题（共5小题）
21．求未知数X．
0.15：18%=6：X 16：2.4=．
答案：x=7.8| x=20
解析：
解答：解：（1）0.15：18%=6：X
0.15x=18%×6
0.15 x=0.18×6.5
x=7.8；
（2）16：2.4=
2.4x=16×3
2.4x=48
x=20
分析：这两题是关于求未知数以及解比例的问题，可以由比例的性质求得。
22．求未知数x
X：24=1.25：1.2； 0.5X﹣2.5=2.5．
答案：X=25| X=10
解析：
解答：解：（1）X：24=1.25：1.2
1.2X=24×1.25
1.2X÷1.2=24×1.25÷1.2
X=25；
（2）0.5X﹣2.5=2.5
0.5X﹣2.5+2.5=2.5+2.5
0.5X÷0.5=5÷0.5
X=10。
分析：（1）依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简，再依据等式性质，方程两边同时除以1.2求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加2.5，再同时除以0.5求解。
23．解比例
0.3：9=x：10； 5：x=4：1.2； 8：6=2：x； x：=：0.4．
答案：x= ，x=1.5， x=1.5，x=
解析：
解答：解：（1）0.3：9=x：10
9x=0.3×10
9x÷9=0.3×10÷9
x=；
（2）5：x=4：1.2
4x=5×1.2
4x÷4=5×1.2÷4
x=1.5；
（3）8：6=2：x
8x=6×2
8x÷8=6×2÷8
x=1.5；
（4）x： =：0.4
0.4x=
x=。
分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x=，再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解。
24．解方程或解比例．
x
答案：x=
解析：
解答：解：（1） x
x=4×，
x÷=4×÷，
x=4××2，
x=；
分析：（1）根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积，然后等式的两边同时除以即可。
25．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
答案：甲、乙两地相距400千米
解析：解答：解：设甲、乙两地相距x千米，
100：2=x：（6+2），
2 x =100×（6+2），
2 x =800，
x =400；
答：甲、乙两地相距400千米。
分析：解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。
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新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习
一、选择题（共15小题）
1． 80：2=200：x，那（ ）
A． 800 B． 5 C． 80 D． 0.5
答案：B
解析：
解答：解：80：2=200：x
80x=2×200
80x÷80=400÷80
x=5
分析：先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以80求解。
故选：B
2．如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（ ）
A． a＞b B． a=b C． a＜b
答案：C
解析：
解答：解：令a÷=b×=1，
则a=，b=，
则a＜b。
分析：：可令a÷=b×的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系。
故选：C
3．在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例。
分析：根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系。
故选：B
4．当x=（ ）时，：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
答案：C
解析：
解答：解；：x =2
x=÷2，
x=，
答：当x=时，：x的比值恰好是最小的质数.
分析：最小的质数是2，所以可得的一个等式：：x =2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案。
故选：C
5．：=x：9的正确的解是（ ）
A． x=15 B． x= C． x=
答案：A
解析：
解答：解：：=x：9
×9=x
x=3
x=3
x=15
分析：根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积，求出x的值，然后选择即可。
故选：A
6．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：
解答：解：由解析可得：
2×=3X，所以X=．
故选：C．
分析：解答本题的关键是，解析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小。
7．当：4=x：5时，x的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
答案：B
解析：
解答：解：：4=x：5，
4x=×5，
4x=3，
x=。
分析：根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择。
故选：B
8．x=4是比例（ ）的解．
A． 2.6：x=1：8 B． 3：6=x：8 C． 2.5：x=0.4：0.2
答案：B
解析：
解答：解：2.6：4≠1：8，x=4不是比例的解；
3：6=4：8，x=4是比例的解；
2.5：4≠0.4：0.2，x=4不是比例的解；
分析：把x=4代入比例，看左右是否相等即可．如果相等就是比例的解，否则不是。
故选：B
9．如果3：5=x：2，那么x应该是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：
解答：解：3：5=x：2，
5x=3×2，
5x÷5=6÷5，
x=．
故选：A
分析：根据比例的性质，可得5x=3×2，再利用等式的性质两边同时除以5，即可得出x=，据此即可选择。
10．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
答案：C
解析：
解答：解：根据解析知，4，0.8，5和x组成比例的情况有12种：
（1）5：0.8=x：4，0.8：5=4：x，0.8：5=4：x，4：0.8=x：5，它们变形后都能写成0.8x=5×4，解相同．
同理也有四个比例式变形后写成5x=4×0.8，和4x=5×0.8。
分析：根据比例的基本性质，4，0.8，5和x，组成比例的情况有12种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可写成三个等式．据此解答。
故选：C
11．解比例的根据是（ ）
A． 比的基本性质 B． 比例的基本性质 C． 分数的基本性质
答案：B
解析：
解答：解：因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
分析：首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
12．若已知2：3=（5﹣x）：x，那么x等于（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
答案：B
解析：
解答：解：2：3=（5﹣x）：x，
15﹣3x=2x，
15﹣3x+3x=2x+3x，
15÷5=5x÷5，
x=3。
分析：先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3x，最后同时除以5求解。
故选：B
13．如果和相等，则m等于（ ）
A． B． C． D．
答案：A
解析：
解答：解：=，
18m=11×12，
18m÷18=132÷18，
m=，
m=7.
分析：依据题意可列比例式：=，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解。
故答案为：A
14．x=是比例（ ）的解．
A． 2.6：x =1：8 B． 3：6= x：8 C．：x =：
答案：C
解析：
解答：解：A、把x=代入2.6：x=2.6：=52：25，
52：25≠1：8，
所以把x=不是2.6：x=1：8的解；
B、把x=代入x：8=：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x=不是3：6=x：8的解；
C、把x=代入：x=：=2：1，
：=2：1，
所以把x=是：x=：的解。
分析：根据比例的基本性质，把x=代入各选项即可判断。
故选：C
15．（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2 则X=（ ）
A．X =0.3 B． X=0.9 C． X=0.8
答案：A
解析：
解答：解：（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2，
（X﹣0.1）×1.2=0.6×0.4，
（X﹣0.1）×1.2÷1.2=0.24÷1.2，
X﹣0.1=0.2，
X﹣0.1+0.1=0.2+0.1，
X =0.3。
分析：根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解。
故选：A
二、填空题（共5小题）
16．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
答案：12；3
解析：
解答：解：6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
分析：如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
17．能与：组成比例的比是
答案：3：2
解析：
解答：解：：=3：2。
分析：先化简：，再分别计算各选项，与：进行比较，比值相等的即为所求。
18．解比例的依据是 ．
答案：比例的基本性质
解析：
解答：解：解比例的依据是比例的基本性质。
故答案为：比例的基本性质。
分析：在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积。
19．求比例中的未知项，叫做 ．
答案：解比例
解析：
解答：解：求比例式中未知数的值叫做解比例，
故应填：解比例。
分析：依据解比例的意义：求比例式中未知数的值叫做解比例，即可解答。
20．在比例式X：1.5=0.8：2中，X= ．
答案：0.6
解析：
解答：解：因为x：1.5=0.8：2，
2x=1.5×0.8，
2x=1.2，
x=0.6；
故答案为：0.6。
分析：根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
三、解答题（共5小题）
21．求未知数X．
0.15：18%=6：X 16：2.4=．
答案：x=7.8| x=20
解析：
解答：解：（1）0.15：18%=6：X
0.15x=18%×6
0.15 x=0.18×6.5
x=7.8；
（2）16：2.4=
2.4x=16×3
2.4x=48
x=20
分析：这两题是关于求未知数以及解比例的问题，可以由比例的性质求得。
22．求未知数x
X：24=1.25：1.2； 0.5X﹣2.5=2.5．
答案：X=25| X=10
解析：
解答：解：（1）X：24=1.25：1.2
1.2X=24×1.25
1.2X÷1.2=24×1.25÷1.2
X=25；
（2）0.5X﹣2.5=2.5
0.5X﹣2.5+2.5=2.5+2.5
0.5X÷0.5=5÷0.5
X=10。
分析：（1）依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简，再依据等式性质，方程两边同时除以1.2求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加2.5，再同时除以0.5求解。
23．解比例
0.3：9=x：10； 5：x=4：1.2； 8：6=2：x； x：=：0.4．
答案：x= ，x=1.5， x=1.5，x=
解析：
解答：解：（1）0.3：9=x：10
9x=0.3×10
9x÷9=0.3×10÷9
x=；
（2）5：x=4：1.2
4x=5×1.2
4x÷4=5×1.2÷4
x=1.5；
（3）8：6=2：x
8x=6×2
8x÷8=6×2÷8
x=1.5；
（4）x： =：0.4
0.4x=
x=。
分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；
（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；
（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x=，再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解。
24．解方程或解比例．
x
答案：x=
解析：
解答：解：（1） x
x=4×，
x÷=4×÷，
x=4××2，
x=；
分析：（1）根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积，然后等式的两边同时除以即可。
25．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
答案：甲、乙两地相距400千米
解析：解答：解：设甲、乙两地相距x千米，
100：2=x：（6+2），
2 x =100×（6+2），
2 x =800，
x =400；
答：甲、乙两地相距400千米。
分析：解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。
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