第一单元《积的近似数》学案人教版五年级上册数学

《积的近似数》学案
一、学习目标
深入理解求积的近似数的意义，熟练掌握用 “四舍五入” 法求积的近似数的方法。
通过自主探究与合作交流，提高解决实际问题的能力，培养思维的灵活性和严谨性。
二、学习重难点
重点
透彻理解求积的近似数的意义，精准掌握求积的近似数的方法。
能够依据实际情况，恰当地运用 “四舍五入” 法求积的近似数。
难点
根据不同的实际需求，准确无误地确定积的近似数的位数。
三、学习过程
（一）知识链接
用 “四舍五入” 法求下列各数的近似数。
保留整数：
3.24 ≈（ ） 5.87 ≈（ ） 0.925 ≈（ ）
保留一位小数：
4.67 ≈（ ） 7.049 ≈（ ） 1.853 ≈（ ）
保留两位小数：
3.145 ≈（ ） 2.996 ≈（ ） 5.0047 ≈（ ）
思考：在求小数的近似数时，你是怎样确定是 “舍” 还是 “入” 的？
答案：保留整数，看十分位，十分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向个位进 1；保留一位小数，看百分位，百分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向十分位进 1；保留两位小数，看千分位，千分位小于 5 舍去，大于或等于 5 向百分位进 1。
计算下面各题。
2.5×3 = （ ） 1.2×4 = （ ） 3.6×5 = （ ）
思考：小数乘法的计算方法是什么？
答案：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（二）探究新知
问题引入
在实际生活中，我们常常不需要非常精确的计算结果，只需要知道大概的数值就可以了。例如，妈妈去超市买水果，苹果每千克 4.56 元，买了 2.3 千克，妈妈大约需要付多少钱？
思考：这里为什么问 “大约” 需要付多少钱？
答案：因为在实际付钱时，一般不需要精确到分以下，所以求大约的钱数更符合实际情况。
自主探究
计算 4.56×2.3 的积，并尝试按照要求取近似数。
（1）先计算 4.56×2.3 的积：
4.56×2.3 = （ ）
（2）思考：如果要保留一位小数，应该看积的哪一位？
答案：看积的百分位。
（3）保留一位小数：
4.56×2.3 ≈ （ ）（保留一位小数）
（4）如果要保留两位小数，又该怎么做？
答案：看积的千分位，千分位上的数小于 5 舍去，大于或等于 5 向百分位进 1。
保留两位小数：
4.56×2.3 ≈ （ ）（保留两位小数）
小组讨论
（1）在求积的近似数时，你是按照怎样的步骤进行的？
答案：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，用 “四舍五入” 法取近似数。
（2）保留的小数位数不同，得到的近似数有什么不同？
答案：保留的小数位数越多，近似数越精确；保留的小数位数越少，近似数与准确值的误差可能越大。
总结归纳
求积的近似数的方法：先算出准确的积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，若小于 5 则舍去，若大于或等于 5 则向前一位进 1。
（三）巩固练习
基础练习
（1）计算下面各题，并按要求保留积的近似数。
3.45×0.36 （保留一位小数）
1.26×2.7 （保留两位小数）
（2）在（ ）里填上合适的近似数。
3.14×0.9 ≈ （ ）（保留整数）
2.56×1.8 ≈ （ ）（保留一位小数）
拓展练习
（1）一个长方形操场，长 78.5 米，宽 45.3 米，它的面积大约是多少平方米？（保留整数）
（2）一辆汽车平均每小时行驶 65.8 千米，照这样的速度，这辆汽车 2.5 小时能行驶多少千米？（保留整数）
挑战自我
已知两个因数的积保留两位小数后是 3.58，这两个因数的积可能是下面的哪些数？
3.574 3.583 3.579 3.585 3.5806
思考：怎样判断这些数是否符合条件？
答案：将这些数保留两位小数，看是否等于 3.58。
（四）课堂小结
今天我们学习了什么内容？
答案：学习了积的近似数，包括求积的近似数的意义、方法。
求积的近似数的方法是什么？需要注意什么？
答案：方法是先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，用 “四舍五入” 法取近似数。注意要根据实际需求确定保留的小数位数，保留的小数位数不同，近似数的精确程度不同。
（五）布置作业
完成课本上相关练习题。
寻找生活中至少两个需要求积的近似数的实际例子，并记录下来，和家长分享你是如何求近似数的。
四、学习反思
通过本节课的学习，你在哪些方面掌握得较好？哪些地方还存在疑惑？在今后的学习中，你打算如何改进？
示例：我对求积的近似数的方法掌握得较好，但在根据实际情况确定保留几位小数时，有时会有些犹豫。今后我会多做一些相关练习，提高自己解决实际问题的能力。
在学习过程中，遇到问题要及时向老师和同学请教，积极参与课堂讨论，这样才能更好地掌握知识哦！