新人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量课时练习
文档属性
| 名称 | 新人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 138.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-04-20 14:08:06 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
新人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量课时练习
一、选择题（共15小题）
1．下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A． Y=3+X B． X+Y= C． X=Y D． Y=
答案：D
解析：
解答：解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；
B、因为X+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；
C、因为X=Y，所以X÷Y=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；
D、因为Y=，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；
分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
故选：D
2．两个变量X和Y，当X Y=45时，X和Y是（ ）
A． 成正比例量 B． 成反比例量 C． 不成比例量
答案：B
解析：
解答：解：X Y=45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系。
分析：根据正反比例的意义，解析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
故选：B
3．如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（ ）
A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为x与y互为倒数，
所以xy=1（一定），
符合反比例的意义，所以x与y成反比例，
分析：判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
4．表示X和Y成反比例的关系式是（ ）
A． X+Y=10 B． X﹣Y=10 C． XY=10 D． X÷Y=10
答案：C
解析：
解答：解：因为xy=10（定值），
则x和y成反比例；
分析：依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
故选：C
5．下列a和b成反比例关系的是（ ）
A． b=3+a B． a+b= C． a= D． 3：a=b：2
答案：D
解析：
解答：解：A，b=3+a，所以b﹣a=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；
B，a+b=，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；
C，a=中，没有相关联的两个量，不成比例；
D，3：a=b：2，所以ab=6（一定），是a与b的乘积一定，所以是a、b成反比例；
分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：D
6．下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A． 每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B． 一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C． 平行四边形的面积一定，底和高
答案：C
解析：
解答：解：A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
故选C
7．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A． a×=1 B． a：8=5：b C． 9 a=6 b D． =b
答案：B
解析：
解答：解：A，a×=1，所以=，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
B，a：8=5：b，所以ab=40，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；
C，9a=6b，所以a：b=，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；
D，=b，所以=10，是（a+7）与b的比值一定，所以是a+7、b成正比例；
分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：B
8．如果x=（x、y均不为0），那么x和y（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为x=，
所以xy=5（一定），
即x与y的乘积一定，
所以x和y成反比例，
分析：判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
9． a与b成反比例是（ ）
A． 2a=5b B． a×7= C． a×=1 D．=b
答案：C
解析：
解答：解：A、因为2a=5b，则有=（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
B、因为a×7=，则有=21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
C、因为a×=1，则有ab=5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；
D、因为=b，则有b2﹣a=1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；
分析：判断a与b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项解析再选择。
故选：C
10．下面题中相关联的两种量是x和y，成反比例关系的是（ ）
A． a+b﹦8 B． y﹦5x C． x：4﹦3：y
答案：C
解析：
解答：解：A、a+b=8，是和一定，所以a和b不成比例；
B、y=5x，则y÷x=5（一定），所以x和y成正比例；
C、x：4﹦3：y，则xy=12（一定），所以x和y成反比例；
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：C
11．如果x=y，那么与y成（ ）比例．
A． 正 B． 反 C． 不成 D． 无法确定
答案：B
解析：
解答：解：因为x=y，
则=，
×y=4（值一定），
所以和y成反比例；
分析：根据正比例和反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，即=k（一定），y和x成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：xy=k（一定），y和x成反比例；进行解答即可。
故选：B
12．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A． 5a=4 b B． = C． 5a= D． 5a=b+4
答案：C
解析：
解答：解：A、5a=4b，所以a：b=4：5=（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
B、=，所以a：b=（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
C、5a=，所以ab=（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
分析：判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
故选：C
13．下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ ）
x 5 ☆
y 120 150
A． 3 B． 4 C． 6.25
答案：B
解析：
解答：解：150☆=5×120，
50☆=600，
☆ =4；
分析：表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可。
故选：B
14．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A． 2a=5b B． a×7= C． a×=1
答案：C
解析：
解答：解：A，因为2a=5b，所以=（一定），所以a、b成正比例；
B，因为a×7=，所以=14（一定），所以a、b成正比例；
C，因为a×=1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；
分析：判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答。
故选：C
15．a与b成反比例的条件是（ ）
A．=c（一定） B． a×c=b（一定） C． a×b=c（一定）
答案：C
解析：
解答：解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义
分析：根据反比例的意义解析后直接选择即可。
故选：C
二、填空题（共5小题）
16．如果x=6y，y和x成 比例，如果x=和x成 比例．
答案：正，反
解析：
解答：解：（1）因为x=6y，
所以x：y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
（2）因为x=，
所以x×y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。
故答案为：正，反。
分析：根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
17．汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例． ．
答案：正确
解析：
解答：解：运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，
也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例。
故答案为：正确。
分析：根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定给出的比例关系是否正确。
18．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
答案：√
解析：
解答：解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√。
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
19．车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成 比例．
答案：正
解析：
解答：解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
20．两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是 线．（直、曲）
答案：曲
解析：
解答：解：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，
故答案为：曲。
分析：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
三、解答题（共5小题）
21．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：
每行站的人数 8 12 16 24 48
站的行数 60 40 30 20 10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
答案：480|行数×每行站的人数=总人数|行数和每行站的人数成反比例关系
解析：
解答：解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，
所以行数和每行站的人数成反比例关系。
分析：（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
22．如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
答案：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28
解析：
解答：解：①16：0.8=10：y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
分析：①如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y，首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则xy一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
23．填写下面表格，使X和Y成反比例．
X 3 2.4
Y 90 150
答案：1.8；112.5
解析：
解答：解：XY=3×90=270．
270÷150=1.8
270÷2.4=112.5
表格如下：
X 3 1.8 2.4
Y 90 150 112.5
故答案为：1.8；112.5
分析：X和Y成反比例，就是X与Y的积一定．即XY=3×90=270．
已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以一个因数。
24．完成某种工作的工作效率和工作时间如表．
工效/个 10 20 30 40 50 60 …
时间/时 60 30 20 15 12 10 …
（1）表中有 和 两种相关联的量．
（2） 是随着 的变化而变化的． 扩大， 随着缩小； 缩小， 随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是 ．
（4）用式子表示它们的关系是 ．
答案：工作效率,工作时间,工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量
解析：
解答：解：（1）表中有工作效率和工作时间两种相关联的量．
（2）工作效率是随着工作时间的变化而变化的．工作效率扩大，工作时间随着缩小；工作效率缩小，工作时间随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍．
（4）用式子表示它们的关系是工作效率×工作时间=工作总量．
故答案为：工作效率，工作时间，工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量．
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
25．下表是小红看一本故事书的情况．
每天看的页数 10 12 18 20 30 45 60
需要的天数 36 30 20 18 12 18 6
（1）表中有哪两种相关联的量？它们是怎样变化的？
（2）这两种相关联的量成什么比例？为什么？
（3）如果小明也看同样的一本书，小明与小红每天看的页数的比是3：2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是多少？
答案：它们的乘积是一定的|每天看书的页数与需要的天数成反比例|小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：3
解析：
解答：解：（1）因为10×36=12×30=18×20=20×18=30×12=45×18=60×6=360，
所以每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的．
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例．
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，
又因小明与小红每天看的页数的比是3：2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：3。
分析：（1）观察表格可知：每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的，据此解答即可；
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则成反比例；
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，据此解答即可。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
新人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量课时练习
一、选择题（共15小题）
1．下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A． Y=3+X B． X+Y= C． X=Y D． Y=
答案：D
解析：
解答：解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；
B、因为X+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；
C、因为X=Y，所以X÷Y=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；
D、因为Y=，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；
分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
故选：D
2．两个变量X和Y，当X Y=45时，X和Y是（ ）
A． 成正比例量 B． 成反比例量 C． 不成比例量
答案：B
解析：
解答：解：X Y=45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系。
分析：根据正反比例的意义，解析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
故选：B
3．如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（ ）
A． 正比例 B． 反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为x与y互为倒数，
所以xy=1（一定），
符合反比例的意义，所以x与y成反比例，
分析：判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
4．表示X和Y成反比例的关系式是（ ）
A． X+Y=10 B． X﹣Y=10 C． XY=10 D． X÷Y=10
答案：C
解析：
解答：解：因为xy=10（定值），
则x和y成反比例；
分析：依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
故选：C
5．下列a和b成反比例关系的是（ ）
A． b=3+a B． a+b= C． a= D． 3：a=b：2
答案：D
解析：
解答：解：A，b=3+a，所以b﹣a=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；
B，a+b=，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；
C，a=中，没有相关联的两个量，不成比例；
D，3：a=b：2，所以ab=6（一定），是a与b的乘积一定，所以是a、b成反比例；
分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：D
6．下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A． 每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B． 一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C． 平行四边形的面积一定，底和高
答案：C
解析：
解答：解：A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
故选C
7．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A． a×=1 B． a：8=5：b C． 9 a=6 b D． =b
答案：B
解析：
解答：解：A，a×=1，所以=，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
B，a：8=5：b，所以ab=40，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；
C，9a=6b，所以a：b=，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；
D，=b，所以=10，是（a+7）与b的比值一定，所以是a+7、b成正比例；
分析：只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：B
8．如果x=（x、y均不为0），那么x和y（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
答案：B
解析：
解答：解：因为x=，
所以xy=5（一定），
即x与y的乘积一定，
所以x和y成反比例，
分析：判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
9． a与b成反比例是（ ）
A． 2a=5b B． a×7= C． a×=1 D．=b
答案：C
解析：
解答：解：A、因为2a=5b，则有=（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
B、因为a×7=，则有=21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
C、因为a×=1，则有ab=5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；
D、因为=b，则有b2﹣a=1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；
分析：判断a与b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项解析再选择。
故选：C
10．下面题中相关联的两种量是x和y，成反比例关系的是（ ）
A． a+b﹦8 B． y﹦5x C． x：4﹦3：y
答案：C
解析：
解答：解：A、a+b=8，是和一定，所以a和b不成比例；
B、y=5x，则y÷x=5（一定），所以x和y成正比例；
C、x：4﹦3：y，则xy=12（一定），所以x和y成反比例；
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：C
11．如果x=y，那么与y成（ ）比例．
A． 正 B． 反 C． 不成 D． 无法确定
答案：B
解析：
解答：解：因为x=y，
则=，
×y=4（值一定），
所以和y成反比例；
分析：根据正比例和反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，即=k（一定），y和x成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：xy=k（一定），y和x成反比例；进行解答即可。
故选：B
12．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A． 5a=4 b B． = C． 5a= D． 5a=b+4
答案：C
解析：
解答：解：A、5a=4b，所以a：b=4：5=（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
B、=，所以a：b=（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
C、5a=，所以ab=（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
分析：判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
故选：C
13．下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ ）
x 5 ☆
y 120 150
A． 3 B． 4 C． 6.25
答案：B
解析：
解答：解：150☆=5×120，
50☆=600，
☆ =4；
分析：表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可。
故选：B
14．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A． 2a=5b B． a×7= C． a×=1
答案：C
解析：
解答：解：A，因为2a=5b，所以=（一定），所以a、b成正比例；
B，因为a×7=，所以=14（一定），所以a、b成正比例；
C，因为a×=1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；
分析：判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答。
故选：C
15．a与b成反比例的条件是（ ）
A．=c（一定） B． a×c=b（一定） C． a×b=c（一定）
答案：C
解析：
解答：解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义
分析：根据反比例的意义解析后直接选择即可。
故选：C
二、填空题（共5小题）
16．如果x=6y，y和x成 比例，如果x=和x成 比例．
答案：正，反
解析：
解答：解：（1）因为x=6y，
所以x：y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
（2）因为x=，
所以x×y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。
故答案为：正，反。
分析：根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
17．汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例． ．
答案：正确
解析：
解答：解：运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，
也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例。
故答案为：正确。
分析：根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定给出的比例关系是否正确。
18．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
答案：√
解析：
解答：解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：√。
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
19．车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成 比例．
答案：正
解析：
解答：解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
20．两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是 线．（直、曲）
答案：曲
解析：
解答：解：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，
故答案为：曲。
分析：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
三、解答题（共5小题）
21．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：
每行站的人数 8 12 16 24 48
站的行数 60 40 30 20 10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
答案：480|行数×每行站的人数=总人数|行数和每行站的人数成反比例关系
解析：
解答：解：（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，
所以行数和每行站的人数成反比例关系。
分析：（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
22．如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
答案：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28
解析：
解答：解：①16：0.8=10：y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
分析：①如果x和y成正比例关系，则x：y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：0.8=10：y，首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则xy一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
23．填写下面表格，使X和Y成反比例．
X 3 2.4
Y 90 150
答案：1.8；112.5
解析：
解答：解：XY=3×90=270．
270÷150=1.8
270÷2.4=112.5
表格如下：
X 3 1.8 2.4
Y 90 150 112.5
故答案为：1.8；112.5
分析：X和Y成反比例，就是X与Y的积一定．即XY=3×90=270．
已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以一个因数。
24．完成某种工作的工作效率和工作时间如表．
工效/个 10 20 30 40 50 60 …
时间/时 60 30 20 15 12 10 …
（1）表中有 和 两种相关联的量．
（2） 是随着 的变化而变化的． 扩大， 随着缩小； 缩小， 随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是 ．
（4）用式子表示它们的关系是 ．
答案：工作效率,工作时间,工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量
解析：
解答：解：（1）表中有工作效率和工作时间两种相关联的量．
（2）工作效率是随着工作时间的变化而变化的．工作效率扩大，工作时间随着缩小；工作效率缩小，工作时间随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍．
（4）用式子表示它们的关系是工作效率×工作时间=工作总量．
故答案为：工作效率，工作时间，工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量．
分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
25．下表是小红看一本故事书的情况．
每天看的页数 10 12 18 20 30 45 60
需要的天数 36 30 20 18 12 18 6
（1）表中有哪两种相关联的量？它们是怎样变化的？
（2）这两种相关联的量成什么比例？为什么？
（3）如果小明也看同样的一本书，小明与小红每天看的页数的比是3：2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是多少？
答案：它们的乘积是一定的|每天看书的页数与需要的天数成反比例|小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：3
解析：
解答：解：（1）因为10×36=12×30=18×20=20×18=30×12=45×18=60×6=360，
所以每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的．
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例．
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，
又因小明与小红每天看的页数的比是3：2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：3。
分析：（1）观察表格可知：每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的，据此解答即可；
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则成反比例；
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，据此解答即可。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网