湖南省冷水江市安德学校2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题

2015年下学期八年级数学期末检测试卷
安德学校 孙丽丽 八年级数学
一、填空题（3×10分）
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=44° ，则∠A=（ ）
A.66° B.36° C.56° D.46°
2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=8，则点D到AB的距离是（ ）
A.8 B.5 C.6 D.4
4.平行四边形的两条对角线分别为4和6，则其中一条边x的取值范围为（ ）．
（A）25.下列性质中，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
6．在平面直角坐标系中，点P（，—4）关于轴对称点的坐标为（ ）
A.（，4） B.（，4） C.（，4） D.（，4）
7.在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
8.点P1（x1，y1），点P2（x2， ( http: / / www.21cnjy.com )y2）是一次函数y ＝－4x -1图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
9.已知一组数据：
那么频率为的范围是（ ）
A.　　 B. C. D.
10.某校为了了解学生在校午餐所需的时间， ( http: / / www.21cnjy.com )随机抽取了20名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（　　）
A.4 B.5 C.6 D.7
填空题（3×8分）
若一个直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为________。
12.若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是_______．
13.已知点A（，），B（，3）关于原点对称，则= ，= 。
14.点M（3，）到到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 。
15.在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（2，3），点P在轴上，且三角形APB为直角三角形，则点P的坐标是 。
16.已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 （填一个你认为正确的条件）．
17.在1到20的自然数中数字1出现的频率是 （精确到小数点后两位）
18.一次函数y= 2x+1的图象与x轴交 ( http: / / www.21cnjy.com )点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。
三、解答题（共66分）
19.（6分）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式。
20.（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
（8分）已知：菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝,求菱形边长。
（12分）如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标。
23.（10分）小明为测量 ( http: / / www.21cnjy.com )池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
24.（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（ ( http: / / www.21cnjy.com )cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长 （cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
25.（12分）为了加强公民的节水 ( http: / / www.21cnjy.com )意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份 用水量(m3) 收费(元)
9 5 7.5
10 9 27
（1）求a、c的值。
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数表达式。
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
八年级数学参考答案及评分标准
一．选择题。每题3分，总分30分。
1—5 DBDBC 6-10 CCADB
二．填空题。每题3分，共24分。
13 或 12. 10
a = -3 , b = 4 14. 4 , 3 , 5
( 0, 2) , (0 ,3 ) 16. AB∥CD 或 AD=BC
0.6 18. （—，0）， （0,1），
解：设一次函数解析式为y =kx +b，（1分）
根据题意列方程组得
1=k+b
-1=2k+b （2分）
解得k=-2，b=3.因此该一次函数解析式为 y =-2x +3（3分）
解：∵ □ABCD，
∴ DB=DC, AD∥BC （2分）
∴ ∠ADB =∠DBC=∠C=80°. (3分)
又∵AE⊥BD
∴∠DAE =90°-80°=10° （3分）
21.
( http: / / www.21cnjy.com )
解：如上图，∵ 在菱形ABCD中，∠ADC =∠ABC=120°,
∴ ∠BAD=∠BCD =60°
若BD=8cm,则AB=AC=BD=8cm (3分)
若AC=8cm，AO=4cm,在Rt△ABO中，∠BAO=30°设OB=x , 则AB=2x.由勾股定理得
x2 + 42 =（2x）2 （3分）
解得 x=cm （2分）
22.（2分每个，共12分）
A(5,2) B(0,4) C(-3,3) D(-5,0) E(-3,-4) F(4,-3)
（共10分）正确．(1分)
理由：过点E作ED∥AC，交AB于点D． （1分）
在四边形ADEF中，∵AD∥EF,AD∥EF
∴ 四边形ADEF是平行四边形。 （2分）
∴ AD=EF =10cm （ 1分）
在△BDE和△GHC中，
∵∠B =∠CGH， BE=GC, ∠BED =∠C （2分）
∴ △BDE≌△GHC （1分）
∴ BD=GH=4cm （1分）
∴ AB=AD+BD=14cm （1分）
① 一次函数图象上 (2分)
② 设一次函数解析式为y =kx +b，（1分）
根据题意列方程组得
22=16k+b
32=21k+b （2分）
解得k=2，b=-10.因此该一次函数解析式为 y =2x -10（3分）
③ 当y=44时，44=2x -10，解得x=27cm （2分）
① 当x≤6时，设一次函数解析式为y =ax。由题意得
7.5=5a
得a = 1.5 , (3分)
当x≥6时，设一次函数解析式为y =c(x-6)+9,由题意得
27=c(9-6)+9
得c = 6 （3分）
② 当x≤6时，y =1.5x （2分）
当x≥6时，y =6x -27 （2分）
③ 当x=8时，6×8-27=21（元） （2分）