(共23张PPT)
专题分层突破练1 力与物体的平衡
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基础巩固
选择题:1~7题每小题8分,8~11题每小题11分,共100分
1.(2024广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则( )
A.Ff1
B.Ff1=Ff2C.Ff1=Ff3D.Ff1=Ff2=Ff3
答案 D
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解析 设斜面与水平面的夹角为θ,滑动摩擦力Ff=μFN=μmgcos θ,滑动摩擦力与接触面积无关,三种情况的滑动摩擦力大小相等,选项D正确。
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2.如图所示,a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下,一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,a、b两物体的质量分别为ma、mb,重力加速度为g,空气阻力不计,则( )
A.a物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用
B.a物体受4个力作用
C.a物体对b物体的作用力垂直于接触面
D.恒力F等于mag
答案 B
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解析 对物体a、b整体受力分析,受重力、恒力F,水平方向墙壁对a没有支持力,否则整体不会平衡,墙壁对a没有支持力,也就没有摩擦力,由平衡条件得F=(ma+mb)g,选项A、D错误;a对b的合力与b的重力平衡,a物体对b物体的作用力竖直向上,选项C错误;a物体受到重力、b给它的摩擦力和压力、外力F,共4个力作用,选项B正确。
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3.(2024河北卷)如图所示,弹簧测力计下端挂有一质量为0.2 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,示数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为( )
A
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解析 对小球受力分析如图所示,正交分解可得FNsin 30°=Fsin 30°,
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4.图甲是一质量分布均匀的长方体药箱,按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上,图丙为右视图。已知药箱长ab=30 cm,质量m=0.4 kg,药箱上表面到钉子的距离h=10 cm,轻绳总长度L=50 cm,两端分别系在O、O'两点,O是ad的中点,O'是bc的中点,不计药箱与墙壁之间的摩擦力,g取10 m/s2,则轻绳上拉力大小为( )
A.4 N B.5 N C.8 N D.10 N
B
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解析 根据几何关系可知lPO=25 cm,令OO'的中点为D,
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5.(2024贵州贵阳二模)两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。其中一人坐在板凳上,另一人用与水平方向成37°角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行,如图所示。已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8 kg,板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05,重力加速度大小取10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。为使板凳做匀速直线运动,F应为( )
A.13 N B.20 N
C.27 N D.35 N
答案 B
解析 板凳做匀速直线运动,
根据平衡条件可得Fcos 37°=Ff=μFN,FN=mg+Fsin 37°,
解得F=20 N,故选B。
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6.(多选)(2024宁夏银川预测)压跷跷板是小朋友们特别喜欢的娱乐项目,跷跷板在幼儿园以及公共娱乐健身场所都可以见到。某实验小组利用该娱乐设施进行物理研究,如图所示。质量为m的小球B置于光滑半球形凹槽A内,凹槽放置在跷跷板上,凹槽的质量为m',当板的倾角为α=30°时,凹槽恰好静止。令最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中,
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下列说法正确的是( )
C.小球对凹槽的压力大小始终为mg
D.跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大
答案 BC
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解析 将小球跟凹槽视为整体,开始时恰好静止,
小球所在处的凹槽切线总是水平的,那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力,故C正确;
跷跷板对凹槽的作用力与小球和凹槽整体的重力等大反向,由于小球、凹槽整体的重力不变,所以跷跷板对凹槽的作用力不变,故D错误。
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7.(2024湖北名校联盟联考)中国古代建筑源远流长,门闩就凝结了劳动人民的智慧和汗水。如图是一种竖直门闩的原理图,当在水平槽内向右推动下方木块A时,木块B沿竖直槽向上运动,方可启动门闩。A、B间的接触面与水平方向成45°角,A、B间的动摩擦因数为0.3,木块B质量为m,重力加速度大小为g。假设水平槽、竖直槽表面均光滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了使门闩启动,施加在木块A上的水平力F至少为( )
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解析 对A、B受力分析如图所示,门闩刚好启动时,
对A在水平方向上有F=FNsin 45°+μFNcos 45°,
对B在竖直方向上有FN'cos 45°=mg+μFN'sin 45°,
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综合提升
8.(2024安徽马鞍山一模)如图所示,矩形平板abcd的cd边固定在水平面上,平板与水平面的夹角为30°。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿对角线ac方向斜向下匀速运动,ac与cb边的夹角为60°,物块与平板间的动摩擦因数μ= ,重力加速度大小为g,则拉力大小为( )
C
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由于物块做匀速直线运动,
所以物块在平行于平板的水平面上受力平衡,
拉力大小为F拉=F合= mg,故选C。
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9.(2024浙江温州预测)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂,如图所示。两小球处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。设细线a、b、c上的拉力分别为Fa、Fb、Fc,则( )
C
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解析 将两小球看作一个整体,对整体受力分析,如图所示,
根据平衡条件有Facos 30°=2G,Fasin 30°=Fc,
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10.图甲为烤肠机,香肠放置在两根水平的平行金属杆中间,其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体,烤制过程中香肠质量不变,半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.香肠烤熟前,金属杆1对香肠的
支持力大小为 mg
B.香肠烤熟后,金属杆1对香肠的支持
力与竖直方向的夹角比烤熟前大
C.香肠烤熟后,金属杆1对香肠的支持力比烤熟前大
D.香肠烤熟后与烤熟前相比,两根金属杆对香肠的合力不变
答案 D
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解析 对香肠受力分析如图所示,根据平衡条件有F1=F2,2F1cos θ=mg,解得香肠烤熟前,金属杆1对香
肠的支持力大小为F1=F2= ,A错误;设金属杆之间的距离为d,金属杆的半径为R,香肠的半径为r,根据几何关系有sin θ = ,香肠烤熟后,半径r变大,则θ变小,F1变小,即金属杆1对香肠的支持力与竖直
方向的夹角比烤熟前小,金属杆1对香肠的支持力比烤熟前小,B、C错误;两根金属杆对香肠的合力与香肠的重力平衡,两力等大反向,故香肠烤熟后与烤熟前相比,两根金属杆对香肠的合力不变,D正确。
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11.(多选)(2024湖南长沙模拟)如图所示,三根等长的光滑杆构成三角架,OA杆竖直放置。两小球用细绳相连后,分别套在OA、OB两杆上,套在OA杆上的小球质量为m,在图示中位线位置恰能保持静止。现将三角架绕A端在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动,直到AB杆水平。重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.套在OB杆上的小球质量为2m
B.OA杆对小球的弹力一直增大
C.OB杆对小球的弹力先增大后减小
D.转至AB杆水平时绳上的拉力为 mg
答案 ABD
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解析 设保持静止时细绳上的拉力为F,对OA杆上的小球有Fcos 60°=mg,
对OB杆上的小球有Fcos 60°=mBgcos 60°,联立解得mB=2m,A正确;
将两小球看成一个整体,受力如图所示,两弹力间的夹角保持120°不变,
转动过程中α由150°减小到120°,β由90°增大到120°,
AB杆水平时,由于小球位置变化,细绳不水平,有FA=FB=3mg,
以OA杆上的小球为研究对象,在力三角形中,(共31张PPT)
专题分层突破练2 力与直线运动
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基础巩固
选择题:每小题6分,共48分
1.(2024新课标卷)一质点做直线运动,下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是( )
答案 C
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解析 本题考查位移图像和速度图像的理解。位移图像代表位移随时间的变化关系,速度图像代表速度随时间的变化关系,在同一时刻,只能有1个位移值或速度值,选项C正确,A、B、D错误。
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2.(多选)(2024内蒙古赤峰一模)如图所示,长木板放置在光滑的水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和小物块的质量均为m,小物块与长木板间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对小物块施加一水平向右的拉力F,则长木板加速度a的大小可能是( )
答案 BD
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解析 若小物块与长木板间的摩擦力为静摩擦力,则小物块与长木板相对静止,加速度相同,对整体,由牛顿第二定律有F=2ma,解得a= ;若小物块与长木板间的摩擦力为滑动摩擦力,则小物块与长木板相对运动,对长木板,由牛顿第二定律有μmg=ma,解得a=μg。故选B、D。
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3.(2024广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1。再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则( )
A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s
C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s
答案 B
解析 P1与P2释放之后均做自由落体运动,v1=v2=gt=10 m/s,选项B正确。
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4.(2024九省联考河南卷)如图所示,在平直路面上进行汽车刹车性能测试。当汽车速度为v0时开始刹车,先后经过路面和冰面(结冰路面),最终停在冰面上。刹车过程中,汽车在路面上与在冰面上做加速度不同的匀减速直线运动,所受阻力之比为7∶1,位移之比为8∶7。则汽车进入冰面瞬间的速度为( )
B
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解析 设汽车进入冰面瞬间的速度为v1,
由牛顿第二定律有Ff=ma,
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5.(2024九省联考黑龙江卷)如图所示,质量均为m的物块甲、乙静止于倾角为θ的固定光滑斜面上,二者间用平行于斜面的轻质弹簧相连,乙紧靠在垂直于斜面的挡板上。给甲一个沿斜面向上的初速度,此后运动过程中乙始终不脱离挡板,且挡板对乙的弹力最小值为0,重力加速度为g。挡板对乙的弹力最大值为( )
A.2mgsin θ B.3mgsin θ
C.4mgsin θ D.5mgsin θ
答案 C
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解析 物块甲运动至最高点时,挡板对乙的弹力最小,为0,对乙有F弹1=mgsin θ,对甲有F弹1+mgsin θ=ma,物块甲运动至最低点时,根据对称性有F弹2-mgsin θ=ma,对乙受力分析,挡板对乙的弹力最大值为FN=F弹2+mgsin θ =4mgsin θ,故选C。
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6.(多选)(2024陕西榆林一模)甲、乙两玩具小车在相邻两直道(可视为在同一直道)上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处。
下列说法正确的是( )
A.甲、乙的运动方向相反
B.乙的加速度大小为1.6 m/s2
C.甲、乙相遇时,甲的速度大于乙的速度
D.甲经过20 s到达乙的出发点x0处
答案 AD
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7.(多选)如图所示,一辆货车开上倾角为β的斜坡,车厢的顶部用细线悬挂一个小球,某时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为α(虚线垂直于车厢底面),重力加速度为g,关于货车的运动,
下列说法正确的是( )
A.若货车在斜坡上做匀速运动,则α=β
B.若货车在斜坡上做匀减速运动,则α>β
C.若货车在斜坡上做匀加速运动,
则货车的加速度为a=gcos βtan α-gsin β
D.若货车在斜坡上做匀加速运动,则货车的加速度为a=gtan α
答案 AC
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解析 若货车在斜坡上做匀速运动,则小球做匀速直线运动,受到的合外力为0,小球在竖直方向上所受重力和细线拉力的大小相等,细线在竖直方向上,根据几何关系可知α=β,故A正确;若货车在斜坡上做匀减速运动,则小球有沿斜面向下的加速度,细线应该向右偏,但在题图中虚线的左侧,则有α<β,故B错误;若货车在斜坡上做匀加速运动,则小球有沿斜面向上的加速度,细线应该向左偏,则有α>β,设细线的拉力为F,小球的质量为m,对小球受力分析,垂直斜面方向上,由平衡条件有Fcos α=mgcos β,沿斜面方向上,由牛顿第二定律有Fsin α-mgsin β=ma,联立解得a=gcos βtan α-gsin β,货车的加速度与小球的加速度相等,故D错误,C正确。
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综合提升
8.如图所示,弹簧下端固定,上端自由伸长到O点,将质量为m的物块从上方B处由静止释放,物块压缩弹簧至最低点A后恰能返回到O点,物块与斜面间动摩擦因数处处相同,则( )
A.物块从B到O加速,从O到A减速
B.物块从B到O加速度恒定,从O到A加速度减小
C.物块下滑过程中速度最大的位置和上滑过程中速度最大的位置相同
D.物块从B到A的过程中加速度方向会发生变化
答案 D
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解析 物块从上方B处由静止释放向下运动,说明mgsin θ>μmgcos θ,到达O点后,物块继续向下运动压缩弹簧,当重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力与弹簧弹力之和时,加速度为0,此位置并不在O点,应在O点与A点之间的某点,接着弹力继续增大,物块向下减速运动,则物块从B到O加速度恒定,从O到A加速度先减小后反向增大,故A、B错误,D正确;物块下滑过程中速度最大时,有kx1+μmgcos θ=mgsin θ,物块上滑过程中速度最大时,有mgsin θ +μmgcos θ=kx2,由此可知,弹簧的压缩量不同,即物块下滑过程中速度最大的位置和上滑过程中速度最大的位置不相同,故C错误。
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9.(10分)(2024全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s。
(1)求救护车匀速运动时的速度大小。
(2)求在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
答案 (1)20 m/s (2)680 m
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解析 (1)根据匀变速运动速度公式v=at1
可得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s。
停止鸣笛时救护车距出发处的距离x=x1+v(t3-t1)
代入数据并联立解得x=680 m。
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10.(12分)火车站用于安全检查的装置的部分简化示意图如图所示。某位乘客把质量为m=2 kg的物品轻放在水平传送带的A端,经传送带加速后从B端离开传送带,最后物品从斜面顶端C沿斜面下滑。已知水平传送带的长度为lAB=1 m,传送带以v=1 m/s的恒定速度沿逆时针方向转动,斜面CD的倾角为θ=30°,斜面CD的长度为s=0.5 m,物品与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5,物品与斜面CD间的动摩擦因数为μ2= ,重力加速度大小g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑物品在传送带与斜面交界处速度大小的变化,物品可视为质点。求:
(1)物品在传送带上运动的时间;
(2)物品滑到斜面底端D时(还未与地面碰撞)的速度大小。
答案 (1)1.1 s (2)1.5 m/s
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解析 (1)设物品在传送带上的加速度大小为a1,
由牛顿第二定律有μ1mg=ma1
解得a1=5 m/s2
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(2)设物品在斜面上的加速度大小为a2,
由牛顿第二定律有mgsin θ-μ2mgcos θ=ma2
解得a2=1.25 m/s2
设物品滑到斜面底端D时的速度大小为v2,
由运动学公式有2a2s= -v2
解得v2=1.5 m/s。
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11.(14分)(2024陕西商洛一模)如图甲所示,一足够长的木板静止在光滑的水平地面上,可视为质点的小滑块置于木板上A处。从t=0时刻开始,木板在外力作用下开始沿水平地面做直线运动,其运动的v-t图像如图乙所示。已知小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)t=3.5 s时,求小滑块的速度大小。
(2)若小滑块在木板上滑动时能够留下痕迹,求此痕迹的长度。
答案 (1)7 m/s (2)12 m
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对小滑块,由牛顿第二定律有μmg=ma2
得a2= 2 m/s2
由于a2木板的速度大小v1=12 m/s
之后,木板减速,加速度大小仍为a1,设小滑块和木板共速还需要时间Δt,有v1-a1Δt=v2+a2Δt
解得Δt=1 s
故在3~4 s内,小滑块还在加速运动,因此t=3.5 s时,小滑块的速度大小v3=a2t=7 m/s。
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(2)由以上分析可知0~4 s内小滑块一直匀加速运动,
位移大小为x2= a2t'2=16 m
t'=4 s时,小滑块的速度大小为v'=a2t'=8 m/s
根据v-t图像与时间轴围成的面积可知木板0~4 s内位移大小为
因此0~4 s内木板相对小滑块向前运动12 m
t'=4 s前,木板相对小滑块向前运动,t'=4 s后,因为木板加速度大小不变且大于小滑块的最大加速度,则木板相对小滑块向后运动,在4~6 s内,
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因此4~6 s内,木板相对小滑块向后运动8 m。
故小滑块在木板上滑动时能够留下痕迹,则此痕迹的长度为12 m。
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12.(16分)交规规定:“在没有信号灯的路口,一旦行人走上人行道,机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示,一长度为D=5 m的卡车以v0=36 km/h的初速度向左行驶,车头距人行道距离为L1=40 m,人行道宽度为L2=5 m。同时,一距离路口L3=3 m的行人以v1=1 m/s的速度匀速走向长度为L4=9 m的人行道。图乙为卡车的侧视图,车上的货物可视为质点,货物与车之间的动摩擦因数为μ=0.4,货物距离车头、车尾的间距分别为d1=2.5 m、d2=1.5 m。重力加速度g取10 m/s2。
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甲 乙
(1)当司机发现行人在图示位置时立即加速且以后加速度恒定,要保证卡车整体穿过人行道时,人还没有走上人行道,求卡车加速度的最小值。
(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速,且穿过人行道后立即匀速,通过计算说明货物是否会掉下来。
(3)当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定,要保证不违反交规,且货物不撞到车头,求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。
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12(共23张PPT)
专题分层突破练3 抛体运动
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基础巩固
选择题:1~6题每小题9分,7~9题每小题11分,共87分
1.(2024湖北卷)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,
则它应跳到( )
A.荷叶a B.荷叶b
C.荷叶c D.荷叶d
答案 C
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解析 本题考查平抛运动规律。
青蛙做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,
可知水平位移越小、竖直高度越大,初速度越小,
因此青蛙以最小的初速度跳跃应跳到荷叶c上面。故选C。
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2.(2024重庆沙坪坝模拟)如图所示,一粗糙的水平木板以速度v1向右做匀速直线运动,一可视为质点的煤块从木板上的某点P以垂直于v1的速度v2滑上木板,则煤块在木板上留下的痕迹可能是( )
A
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解析 由题意可知,木板以速度v1向右做匀速直线运动,则煤块在水平方向相对木板有向左运动的速度,与速度v2的合速度斜向左上方,又煤块在木板上仅受摩擦力,摩擦力方向与相对运动方向相反,因此煤块相对木板做直线运动,则煤块在木板上留下的痕迹可能是A。
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3.(2024浙江金华模拟)如图所示,景观喷泉喷出的水在空中划出漂亮的抛物线,各喷水口的高度视为相同,则最高点越高的水柱,其( )
A.喷口处水的速度越大
B.喷出的水射得越远
C.喷出的水在空中上升时间越长
D.喷口处的水柱与水平面的夹角越大
答案 C
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解析 喷出去的水做斜抛运动,可拆分为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动,则可知最高点越高的水柱,竖直分速度越大,在空中上升的时间越长,由于水平分速度未知,则无法判断喷口处水速度的大小关系以及喷出的水射的距离大小,进而无法判断喷口处的水柱与水平面的夹角变化。故选C。
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4.(2024云南昆明联考)如图为橙子简易筛选装置,两根共面但不平行的直杆倾斜放置,橙子沿两杆向下运动,大、中、小橙落入不同区域。橙子可视为球体,假设细杆光滑,不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中,则( )
A.橙子受到每根杆的弹力不变
B.橙子在杆上运动时所受合力为零
C.离开杆后,橙子在空中做匀变速
直线运动
D.离开杆后,大橙的速度变化与小橙的一样快
答案 D
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解析 橙子受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直,但由于两杆不平行,所以弹力的作用点在变化,杆对橙子的弹力大小、方向都在变化,故A错误;两直杆倾斜放置,橙子垂直于杆方向上合力为零,沿两杆向下方向上合力不为零,橙子在杆上运动时所受合力不为零,故B错误;离开杆后,不计阻力,橙子仅受重力作用,加速度为重力加速度,橙子在空中做匀变速曲线运动,故C错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,离开杆后,橙子的加速度相同,大橙的速度变化与小橙的一样快,故D正确。
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5.(2024山西太原一模)运动员某次发球,将球从离台面高h0处发出,球落在A点反弹后又落在B点,两次擦边。AB间距离为L,球经过最高点时离台面的高度为h,重力加速度为g。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失,乒乓球离开球拍的速度大小为( )
B
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解析 设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为vx,发球点处竖直方向的分速度为vy1,反弹点处竖直方向的分速度为vy2,反弹后上升到最高点的时
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6.(2024湖北武汉期末)“筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头,产生的高频振动可以作用到肌肉深层,以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图为某款筋膜枪的内部结构简化图,连杆OB以角速度ω绕垂直于纸面的O轴匀速转动,带动连杆AB,使套在横杆上的滑块左右滑动,从而带动枪头振动。已知AB杆长为L,OB杆长为R,当AB⊥OB时,滑块的速度大小为( )
B
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解析 当AB⊥OB时,杆AB的速度等于B点的速度,为vB=ωR,滑块沿杆AB方向的速度等于杆AB的速度,
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综合提升
7.(2024浙江金丽衢十二校二模)如图所示,在水平地面上放置一边长为0.8 m的正方形水箱,一水管可在ABCD面内绕A点转动角度θ(θ≤90°),已知出水口截面积为5 cm2,出水速率为2.5 m/s,不计水管管口长度及一切阻力,水落至液面或打至侧壁不再弹起,则( )
A.任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面
B.水在空中运动时间的最大值为0.32 s
C.空中运动的水的质量最大值为0.5 kg
D.若保持θ不变,则随着液面上升,水在空中运动的时长逐渐缩短
答案 C
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解析 根据平抛知识,如果全都落在水平面上,则在竖直方向上h= gt2,水平方向上x=v0t,求得t=0.4 s,x=1 m,由几何关系可知lAC=0.8 m>1 m,所以不是所有方向喷出的水都能打到DCGH或CGFB侧面,水在空中运动时间的最大值为t=0.4 s,A、B错误;水的流量为Q=v0S=2.5×5×10-4 m3/s= 1.25×10-3 m3/s,空中运动的水的质量最大值为m=ρQt=1.0×103×1.25×10-3×0.4 kg=0.5 kg,C正确;若保持θ与AD边一个较小的角或者与AB边一个较小的角不变,使喷出的水打到侧面一个较高位置处,则随着液面上升,水在空中运动的时长先不变,然后再减小,D错误。
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8.如图所示,在某次风洞实验中,一质量为m的轻质小球,在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点,速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d,小球的重力忽略不计。则小球从a点运动到b点过程中,下列说法正确的是( )
A.风力方向与a、b连线平行
B
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解析 由题意可知小球做匀变速曲线运动,根据加速度的定义可知加速度方向和速度变化量的方向相同,根据几何关系可知,加速度方向垂直于a、b连线,如图所示,所以风力方向垂直于a、b连线,故A错误;
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小球受到恒定风力的作用,做匀变速曲线运动,不可能做匀速圆周运动,故C错误;
沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为
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9.(2024湖南长沙一模)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,某同学将一石子从距水面高度为h处以速度v0水平抛出,观察到石子在水面跳了n次,第n+1次已不能从水面跳起。石子每次与水面接触后水平方向的速度方向不变、大小减为接触前的一半,竖直方向的速度反向、大小减为接触前的四分之三。
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不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g,则( )
B
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10.(13分)(2024山东联考)某喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示,喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大功率为2 000 W,机械效率为80%,喷口的横截面积S=32 cm2,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14,忽略喷头距离地面的高度及空气阻力,不考虑供水水压对水速的影响。求:
(1)喷灌机的最大喷水速度;
(2)该喷灌机的最大喷灌面积。
答案 (1)10 m/s
(2)314 m2
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10(共25张PPT)
专题分层突破练4 圆周运动 天体的运动
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基础巩固
选择题:1~7题每小题8分,8~11题每小题11分,共100分
1.(2024黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。
如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周
运动的( )
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
答案 D
解析 本题考查定轴转动的运动学特点——角速度相等。
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2.(2024全国甲卷)2024年5月,嫦娥六号探测器发射成功,开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球,飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的 。下列说法正确的是( )
A.在环月飞行时,样品所受合力为零
B.若将样品放置在月球表面,它对月球表面的压力等于零
C.样品在不同过程中受到的引力不同,所以质量也不同
D.样品放置在月球表面时对月球的压力比放置在地球表面时对地球的压力小
答案 D
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解析 在环月飞行时,样品所受合力提供向心力,A错误;样品放置在月球表面,受到月球引力,它对月球表面压力不为零,B错误;样品质量与所受引力无关,质量不变,C错误;样品放置在月球表面时对月球的压力小于放置在地球表面时对地球的压力,D正确。
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3.(2023山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝ 。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想,月球绕地球公转的周期为( )
C
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4.(2024辽宁沈阳三模)2024年1月18日,“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接,“天舟七号”飞船的载货量可达7.4 t,是世界上运货能力最强的货运飞船之一。中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形,轨道离地面高度约400 km,每天绕地球约转15圈,地球半径约为6 400 km,下列说法正确的是( )
A.对接后空间站组合体的质量变大,向心加速度会变大
B.空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大
C.空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小
D.航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,处于完全失重状态
答案 D
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周期,则空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度大,故C错误;航天员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小,万有引力刚好提供向心力,处于完全失重状态,故D正确。
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5.(多选)(2024湖北武汉模拟)我国星际探测事业在一代代中国航天人的持续奋斗中不断开创新高度。下表是几颗星际探测器的相关信息:
名称 种类 发射时间 运行周期
东方红一号 我国首颗人造地球卫星 1970年4月24日 1.9小时
嫦娥一号 我国首颗月球探测器 2007年10月24日 2.1小时
天问一号 我国首颗火星探测器 2020年7月23日 49.2小时
夸父一号 我国首颗太阳探测卫星 (绕地运行) 2022年10月9日 1.7小时
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根据以上信息可确认( )
A.“东方红一号”的轨道半径比“夸父一号”的轨道半径大
B.“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度大
C.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度小
D.“嫦娥一号”的发射速度比“天问一号”的发射速度大
答案 AC
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轨道半径大,所以“东方红一号”的运行速度比“夸父一号”的运行速度小,故B错误;“嫦娥一号”绕月飞行,离地球更近,而“天问一号”绕火星飞行,离地球更远,轨道半径越大,则发射速度越大,所以“嫦娥一号”的发射速度小些,故C正确,D错误。
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6.(2024江苏卷)生产陶瓷的工作台匀速转动,台面上掉有陶屑,陶屑与台面间的动摩擦因数处处相同(台面够大),则( )
A.离轴OO'越远的陶屑质量越大
B.离轴OO'越近的陶屑质量越大
C.只有工作台边缘有陶屑
D.离轴最远的陶屑距离轴不超过某一值R
答案 D
解析 陶屑随工作台匀速转动,静摩擦力提供向心力,当所需向心力大于最大静摩擦力,即μmg1
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7.(2024浙江绍兴二模)根据地球同步卫星,科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘杆,一端固定在地球赤道,另一端穿过地球同步卫星,且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定在“太空天梯”的a、b、c三个位置,三个货物与同步卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动,以地心为参考系,
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下列说法正确的是( )
A.三个货物速度大小关系为va>vb>vc
B.如果三个货物从杆上a、b、c三个位置同时脱落,三个货物都将做离心运动
C.杆对b处货物的作用力沿Ob方向向上,杆对c处货物的作用力沿cO方向向下
D.若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,则其环绕地球的角速度小于位于b处货物的角速度
答案 C
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解析 根据v=ωr可得,三个货物速度大小关系为vc>v同>vb>va,故A错误;根据题意可知,同步卫星所受的万有引力恰好提供同步卫星做圆周运动所需
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综合提升
8.(2024山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行,其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球与地球质量之比可表示为( )
答案 D
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9.(多选)(2024福建龙岩三模)如图所示,嫦娥五号、
天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。
已知火星的质量为月球质量的9倍,火星的半径为
月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均
匀分布的球体,忽略其自转影响,则下列说法正确的是( )
A.月球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为2∶3
B.月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为 ∶3
C.嫦娥五号绕月球转动的周期与天问一号绕火星转动的周期之比为
3 ∶4
D.嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等
BC
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10.(2024浙江温州二模)图甲是正在做送餐工作的机器人服务员,该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐,已知弧长和半径均为4 m的圆弧BC与直线路径AB、CD相切,AB段长度也为4 m,CD段长度为12 m,机器人从A点由静止匀加速出发,到达B点时速率恰好达到1 m/s,接着以1 m/s的速率匀速通过BC弧段,通过C点以1 m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动,最终停在16号桌旁的D点。
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已知餐盘与托盘间的动摩擦因数μ=0.2,关于该机器人送餐运动的说法正确的是( )
A.从B运动到C过程中机器人的向心加速度为0.5 m/s2
B.为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动,机器人在BC段运动的最大速率为4 m/s
C.从A点运动到B点过程中机器人的加速度为0.125 m/s2且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D.餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下,机器人从C点到D点的最短时间为12 s
答案 C
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11.(2024贵州安顺一模)双星系统中的两颗中子星在引力作用下围绕其连线某点做圆周运动的过程中,它们之间的距离逐渐减小,最终在剧烈的碰撞中合并并释放巨大能量,同时为宇宙产生很多种元素物质。这种天体的演化过程就是宇宙中最为壮观的千新星事件。不考虑双星系统中的两颗中子星在合并前质量、半径的变化。则两颗中子星距离减小的过程中( )
A.它们表面的重力加速度变大
B.它们做圆周运动的半径之比变大
C.它们做圆周运动的向心加速度大小之和增大
D.它们做圆周运动的周期增大
答案 C
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由于不考虑两颗中子星在合并前质量、半径的变化,所以两颗中子星表面的重力加速度不变,故A错误;
根据万有引力提供彼此做圆周运动的向心力,
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